100kg thì hỏng hết lò xo rồi bạn :), thách dao động điều hòa được
m=100g thôi
\(\Delta l=2,5\left(cm\right)\Rightarrow k=\dfrac{mg}{\Delta l}=\dfrac{1}{0,025}=40\left(N/m\right)\)
\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,1}}=20\left(rad/s\right)\)
\(x=2\left(cm\right)\Rightarrow A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow A=\sqrt{2^2+\dfrac{\left(40\sqrt{3}\right)^2}{20^2}}=4\left(cm\right)\)
\(A>\Delta l\) => vị trí cao nhất là vị trí lò xo ở biên độ âm, tức là nén một đoạn \(A-\Delta l=4-2,5=1,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow F_{dh}=k\left(A-\Delta l\right)=40.0,015=0,6\left(N\right)\)
Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 2 kg, mắc vào lò xo có độ cứng k = 200 N/m. Thời điểm ban đầu, kéo vật lệch ra khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương một đoạn 5 cm, rồi thả nhẹ. Viết phương trình dao động của vật.
Kéo vật lệch ra khỏi VTCB 5cm=> A= 5(cm)
\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{200}{2}}=10\left(rad/s\right)\)
Ban đầu vật ở vị trí có li độ x= 5(cm), tức là ở biên dương=> pha ban đầu bằng 0
\(\Rightarrow x=5\cos\left(10t\right)\)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy p2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số
\(x=A\cos\left(\omega t+\varphi\right)\Rightarrow x'=v=\omega A\sin\left(\omega t+\varphi\right)\)
\(W_d=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.m.\omega^2A^2\sin^2\left(\omega t+\varphi\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}kA^2.\dfrac{1}{2}\left[1-\cos2\left(\omega t+\varphi\right)\right]\)
\(=\dfrac{1}{4}kA^2\left[1-\cos\left(2\omega t+2\varphi\right)\right]\)
\(\Rightarrow f_{W_d}=2f_x=2.\dfrac{\omega}{2\pi}=\sqrt{\dfrac{k}{m.\pi^2}}=10\left(Hz\right)\)
Một con lắc lò xo gồm vật là quả nặng khối lượng m = 0,2 kg và lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương ngang một đoạn 2 cm theo chiều dương và thả không vận tốc đầu cho vật dao động. Viết phương trình dao động của vật.
một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng K, khối lượng không đáng kể. Con lắc được đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc 30 độ so với phương ngang. Chọn gốc tọa độ là VTCB của vật, trục tọa độ có chiều dương hướng lên. Khi tích thích cho vật dao động điều hòa với tần số góc 20rad/s,g=10m/s2
a, xác định độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB
b, nâng vật hướng lên theo trục của lò xo một đoạn 3cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. viết phương trình dao động.
c,Muốn cho vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là 80cm/s thì biên độ dao động phải thỏa mãn giá trị nào?
Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nghiêng một góc 300 so với mặt phẳng ngang.Độ cứng của lò xo là 100N/m,vật có khối lượng 400g.Cho π2=10,g=10m2/m.Từ vị trí cân bằng kéo vật lên theo phương mặt phẳng nghiêng một đoạn 3cm rồi truyền cho nó vận tốc 15√10cm/s cùng chiều trục tọa độ.
a,Xác định độ biến dạng của lò xo khi hệ ở trạng thái cân bằng
b,Xác định biên đọ và chu kì dao động của vật
c,Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đauù dao động,chiều dương là chiều vận tốc truyền.Viết phương trình dao động của vật.
Treo một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40N/m,vặt nặng 120g(lấy g=10m/s2) trong một toa xe đang chuyển động theo phương nằm ngang.Thấy lò xo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 300.
a,Tính độ biến dạng của lò xo khi con lắc đang ở trạng thái cân bằng
b,Khi con lắc ở trạng thái cân bằng trong toa xe,kéo quả lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn dọc theo trục của lò xo rồi buông nhẹ.Con lắc dao động điều hòa với chu kì bao nhiêu?
c,Tính gia tốc của toa xe?
Một con lắc lò xo trong thang máy,lò xo có độ cứng 50N/m,vạt có khối lượng 200g.Lấy g=10m/s2,π2=10.Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều hướng lên với gia tốc 4m/s2
a,Xác định độ biến dạng của lò xo khi hệ thống ở trạng thái cân bằng
b,Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.xác định chu kì dao động của con lắc.
Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động điều hòa với chu kỳ 1,2s. Khi gắn thêm quả nặng m2 vào lò xo trên, nó dao động điều hòa với chu kì 2s. Khi chỉ gắn m2 vào lò xo đó thì chu kỳ dao động là bao nhiêu?
Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hoà theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ \(-40\) \(cm/s\) đến \(40\sqrt{3}\) \(cm/s\) là bao nhiêu?