Đáp án B

Nếu hai số có tổng là S và tích là P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình  X 2 - SX + P = 0 (ĐK:  S 2 ≥  4P)

đk có nghiệm \(S^2\ge4P\)

Nếu hai số có tổng là S và tích là P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình

X 2   –   S X   +   P   =   0   ( Đ K :   S 2 ≥ 4 P )

Đáp án: B

Gọi x 1 ,   x 2 là nghiệm của phương trình x 2 - 2 m x + 1 = 0 . Khi đó  x 1 + x 2 = 2 m x 1 . x 2 = 1

Gọi  x 3 ,   x 4  là nghiệm của phương trình  x 2 - 2 m x + 1 = 0 . Khi đó  x 3 + x 4 = 2 x 3 . x 4 = m

Ta có:  x 1 = 1 x 3 x 2 = 1 x 4 ⇒ x 1 + x 2 = 1 x 3 + 1 x 4 x 1 . x 2 = 1 x 3 . x 4

⇒ x 1 + x 2 = x 3 + x 4 x 3 . x 4 x 1 . x 2 = 1 x 3 . x 4 ⇔ 2 m = 2 m 1 = 1 m ⇔ m = 1

Đáp án cần chọn là: C

Tớ cx chơi cho tham gia nha/////

nma ai đó giải hộ tớ bài kia đi đã =))) Vụ chạy bo tính sau nhaaa :<<< 

\(b,\) Gọi 3 số nguyên liên tiếp là : k-1 ; k ; k+1 

Theo bài ra ta có :\(\left(k-1\right)^2+k^2+\left(k+1\right)^2\)

\(=k^2-2k+1+k^2+k^2+2k+1\)

\(=3k^2+2\)

Mà \(3k^2+2\) ko là SCP vì.....

=> đpcm

Phương trình có 2 nghiệm khi:

\(\Delta=m^2-12\left(2m+1\right)\ge0\Leftrightarrow m^2-24m-12\ge0\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m}{3}\\x_1x_2=\dfrac{2m+1}{3}\end{matrix}\right.\)

Tích 2 nghiệm bằng -3 khi:

\(\dfrac{2m+1}{3}=-3\Rightarrow2m+1=-9\)

\(\Rightarrow m=-5\)

Khi đó tổng 2 nghiệm là: \(x_1+x_2=\dfrac{m}{3}=-\dfrac{5}{3}\)

Chọn đáp án C

Chọn D

Chọn đáp án B

*Từ đồ thị

nên  

Số nghiệm của phương trình g x = x 1  chính là số giao điểm của đồ thị y = g x  với đường thẳng y = x 1 với x 1 ∈ - 3 ; - 2 .

Suy ra phương trình g x = x 1  có đúng 1 nghiệm.

Tương tự, phương trình g x = - 1  có 3 nghiệm; phương trình g x = x 2 ; x 2 ∈ 1 ; 2  có 3 nghiệm;

phương trình  g x = x 3 ; x 3 ∈ 2 ; 3 có 3 nghiệm:  có  g x = x 4 ; x 4 ∈ 4 ; 5 1 nghiệm.

Do các nghiệm trên đều phân biệt nên phương trình f g x = 0  có 11 nghiệm.

*Từ đồ thị:

nên  

Phương trình f x = x 5 ; x 5 ∈ - 2 ; - 1  có 5 nghiệm; phương trình  f x = x 6 ; x 6 ∈ 0 ; 1  có 5 nghiệm;

phương trình f x = 3  có 1 nghiệm.

Do các nghiệm này đều phân biệt nên phương trình g f x = 0  có 11 nghiệm.

Vậy tổng số nghiệm của cả hai phương trình f g x = 0  và  là 22 nghiệm