Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, AD. Hỏi mặt phẳng (MNO) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (SBC)
B. (SAB)
C. (SAD)
D. (SCD)
Những câu hỏi liên quan
1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A',B' lần lượt là trung điểm của SA,SB . Đường thẳng A' B' song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (SAB).
B. ( ABCD) .
C. (SAD).
D. (SBC).
2.Cho hình hộp ABCD.A' B' C' D' . Mặt phẳng ( ABA') song song với:
A. ( AA'C') .
B. (CC'D').
C. ( ADD').
D. (BB'A').
Giải mục 1 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
14 tháng 7 2023 lúc 16:31
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD=3AM
. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD) và NG song song với mặt phẳng (SAC).
a) S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) mà AB // CD
Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AB // CD nên Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Gọi E là trung điểm của AB
G là trọng tâm tam giác SAB nên \(\frac{{EG}}{{SE}} = \frac{1}{3}\)
N là trọng tâm tam giác ABC nên\(\frac{{EN}}{{EC}} = \frac{1}{3}\)
Theo Ta lét, suy ra GN // SC mà SC \( \subset \) (SAC). Do đó, GN // (SAC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng NG // (SCD).
c) Chứng minh rằng MG // (SCD).
a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có:
⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx
Và Sx // AD // BC.
b) Ta có: MN // IA // CD
Mà 
(G là trọng tâm của ∆SAB) nên
⇒ GN // SC
SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)
c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)
MN // CD ⇒
Ta có:
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, SB, SA, OP. a) Chứng minh mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng (SCD). (0,5 điểm +vẽ hình 0,5 điểm) b) Chứng minh đường thẳng MQ song song với mặt phẳng (SCD). (0,5 điểm) Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I là điểm thuộc AO, (P) là mặt phẳng đi qua I và song song với mặt phẳng (SBD). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P). ( 1,0 điểm...
Đọc tiếp
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, SB, SA, OP. a) Chứng minh mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng (SCD). (0,5 điểm +vẽ hình 0,5 điểm) b) Chứng minh đường thẳng MQ song song với mặt phẳng (SCD). (0,5 điểm) Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I là điểm thuộc AO, (P) là mặt phẳng đi qua I và song song với mặt phẳng (SBD). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P). ( 1,0 điểm)
Cho chình chóp S ABCD . , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M N, lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB SAD , ; P là điểm thuộc cạnh AD sao cho AP PD 2 . 1) Chứng minh MP song song với mặt phẳng SBD 2) Gọi là mặt phẳng qua N song song với SCD. Xác định thiết diện của và hình chóp. Thiết diện là hình gì? 3) Gọi là mặt phẳng chứa MP và song song với SA . Dựng thiết diện giữa và hình chóp S ABCD . . 4) Gọi E là trung điểm cạnh CD . Xác định thiết diện của EMN và hình chóp...
Đọc tiếp
Cho chình chóp S ABCD . , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M N, lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB SAD , ; P là điểm thuộc cạnh AD sao cho AP PD 2 . 1) Chứng minh MP song song với mặt phẳng SBD 2) Gọi là mặt phẳng qua N song song với SCD. Xác định thiết diện của và hình chóp. Thiết diện là hình gì? 3) Gọi là mặt phẳng chứa MP và song song với SA . Dựng thiết diện giữa và hình chóp S ABCD . . 4) Gọi E là trung điểm cạnh CD . Xác định thiết diện của EMN và hình chóp S ABCD . . Gọi K là giao điểm của EMN và đường thẳng SA . Tính KS KA .
Cho chình chóp S ABCD . , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M N, lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB SAD , ; P là điểm thuộc cạnh AD sao cho AP2PD.1) Chứng minh MP song song với mặt phẳng (SBD) 2) Gọi (α) là mặt phẳng qua N song song với (SCD). Xác định thiết diện của (α)và hình chóp. Thiết diện là hình gì?3) Gọi (β) là mặt phẳng chứa MP và song song với SA .Dựng thiết diện giữa (β) và hình chóp S ABCD . .4) Gọi E là trung điểm cạnh CD . Xác định thiết diện của (EMN) và hình chóp S ABCD . . Gọi...
Đọc tiếp
Cho chình chóp S ABCD . , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M N, lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB SAD , ; P là điểm thuộc cạnh AD sao cho AP=2PD.
1) Chứng minh MP song song với mặt phẳng (SBD)
2) Gọi (α) là mặt phẳng qua N song song với (SCD). Xác định thiết diện của (α)và hình chóp. Thiết diện là hình gì?
3) Gọi (β) là mặt phẳng chứa MP và song song với SA .Dựng thiết diện giữa (β) và hình chóp S ABCD . .
4) Gọi E là trung điểm cạnh CD . Xác định thiết diện của (EMN) và hình chóp S ABCD . . Gọi K là giao điểm của (EMN) và đường thẳng SA . Tính KS/KA .
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi H,K lần lượt là trung điểm SA,SB
a) tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC)
b) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD)
c) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
d) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (HKCD) và (ABCD)
d: \(CD\subset\left(HKCD\right)\)
\(CD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(\left(HKCD\right)\cap\left(ABCD\right)=CD\)
a: \(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SO\)
b: AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c; AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC
Đúng 2
Bình luận (0)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi H,K lần lượt là trung điểm SA,SB
a) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBD) và (SAC)
b) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD)
c) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
d) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (HKCD) và (ABCD)
a: \(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
=>\(O\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SO\)
b: \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
AB//CD
=>(SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c: \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC
d: \(CD\subset\left(HKCD\right)\)
\(CD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: (HKCD) giao (ABCD)=CD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đạn AD sao cho AD = 3 AM
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng NG // (SCD)
c) Chứng minh rằng MG // (SCD)
