Tính tổng các hệ số khi khai triển đa thức P(x) = (x^3 − 2x^2 + 2)^2018 .
Tổng các hệ số phi khai triển đa thức \(P\left(x\right)\)là \(P\left(1\right)\).
\(P\left(1\right)=\left(1^3-2.1^2+2\right)^{2018}=1^{2018}=1\)
cho đa thức F(x)= (2017x-2018)2019
khi khai triển ta đc đa thức bậc 2019
Tính tổng các hệ số của các số hạng của đa thức sau khi khai triển
Cho khai triển
\(\left(1+2x\right)^{2023}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^2\).Tính tổng các hệ số trong khai triển ?
Tổng các hệ số trong khai triển là:
\(a_0+a_1+...+a_n=\left(1+2.1\right)^{2023}=3^{2023}\)
Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển \(\left(x^3+\dfrac{1}{x^2}\right)^n\) bằng 11. Tìm hệ số của \(x^7\) trong khai triển đó.
\(C_n^0+C_n^1+C_n^2=11\)
\(\Rightarrow1+n+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=11\)
\(\Leftrightarrow n^2+n-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=4\\n=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(x^3+\dfrac{1}{x^2}\right)^4\) có SHTQ: \(C_4^k.x^{3k}.x^{-2\left(4-k\right)}=C_4^k.x^{5k-8}\)
\(5k-8=7\Rightarrow k=3\)
Hệ số: \(C_4^3=4\)
Cho khai triển T = 1 + x - x 2018 2019 + ( 1 - x + x 2019 ) 2018 . Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển bằng
A. 0
B. 1
C. 4
D. 4037
Chọn B
Cách 1:
Với 
Theo đề bài: 
Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển T là:
Cách 2:
Ta có:
1
+
x
-
x
2018
2019
(với m = 4074342) (*)
Lấy đạo hàm hai vế của (*) theo biến x:
Với x = 0, ta được: 2019 = a 1 .
Tương tự:
1
-
x
+
x
2019
2018
Lấy đạo hàm hai vế của (**) theo biến x:
Với x = 0, ta được: -2018 = b 1
Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển là: 
Bài 1: Tính tổng các hệ số trong khai triển các nhị thức
a (5x-3)^2016
b (3x-4y)^2018
Bài 2 Mỗi số sau đây là bình phương số TN nào
A= 99...99 000...025
B=11...11 + 44...44+1
Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển ( 1 + x ) 3 n bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển ( 2 n x + 1 2 n x 2 ) 3 n là
A. 360
B. 210
C. 250
D. 240
Cho khai triển ( 1 + 2 x ) 2019 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . . . + a n x n . Tính tổng các hệ số trong khai triển?
A. 2019
B. 3 2019
C. 3 2020
D. 2 2019
Chọn B
Ta có 
Tổng các hệ số trong khai triển là: 
Cho x = 1 ta có: 
Bài 3: Cho đa thức H(x) = ( 2x – 1)20.
a) Tính tổng hệ số của đa thức H(x) khi khai triển .
b) Tính tổng hệ số bậc chẵn trừ tổng hệ số bậc lẽ của đa thức H(x) khi khai triển .
Tính tổng các hệ số trong khai triển 1 - 2 x 2018
A. 1
B. -1
C. 2018
D. -2018
