Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = e x - m - 2 e x - m 2 đồng biến trên khoảng ln 1 4 ; 0
A. m ∈ - 1 ; 2
B. m ∈ - 1 2 ; 1 2
C. m ∈ 1 ; 2
D. m ∈ - 1 2 ; 1 2 ∪ [ 1 ; 2 )
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x − 1 x − m nghịch biến trên khoảng − ∞ ; 2 .
A. 1 , + ∞
B. 2 , + ∞
C. 2 , + ∞
D. 1 , + ∞
Đáp án là C
Tập xác định : D = R \{m}
Ta có : y ' = 1 − m x − m 2
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−¥;2) khi và chỉ khi y' <0, "x < 2, tức là : 1 − m < 0 m ≥ 2 ⇔ m ≥ 2 . Vậy tập giá trị m cần tìm là [2; + ∞ )
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = - 2 sin x - 1 sin x - m
Xét hàm số f ( t ) = 9 t 9 t + m 2 với là m tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho f(x) + f(y) =1 với mọi số thực x, y thỏa mãn e x + y ≤ e ( x + y ) . Tìm số phần tử của S.
A. 0
B. 1
C. Vô số
D. 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = tan x - 2 tan x - m đồng biến trên khoảng 0 ; π 4 ?
A. 1≤ m < 2.
B. m≤ 0 .
C. m> 2.
D. Cả A và B đúng
+) Điều kiện tanx ≠ m
Điều kiện cần để hàm số đồng biến trên (0; π/4) là m ∉ (0;1)
+) đạo hàm:
y ' = ( tan 2 x + 1 ) ( 2 - m ) ( tan x - m ) 2 = 2 - m cos 2 x . ( tan x - m ) 2
+) Ta thấy:
1 cos 2 x . ( tan x - m ) 2 > 0 ; ∀ m ∉ ( 0 ; 1 )
+) Để hàm số đồng biến trên (0; π/4)
⇔ y ' > 0 m ∉ ( 0 ; 1 ) ⇔ - m + 2 > 0 m ≤ 0 ; m ≥ 1 ⇔ m ≤ 0 h o ặ c 1 ≤ m < 2
Chọn D.
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{1-x}}{x-m}\) có tiệm cận đứng .
ĐKXĐ: \(x\le1\)
Hàm có tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình:
\(x-m=0\) có nghiệm \(x< 1\)
\(\Leftrightarrow m< 1\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = f ( x ) = x + m cos x luôn đồng biến trên ℝ ?
A. m ≤ 1
B. m > 3 2
C. m ≥ 1
D. m < 1 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x 2 - x - m + 1 x - m không có tiệm cận đứng.
A. m = 1
B. m = ± 1
C. m = -1
D. m ≠ 1
Đáp án A.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = f ( x ) = m - 2 sin x 1 + cos 2 x nghịch biến trên khoảng (0; π / 6 )
A..
B..
C..
D..
Chọn D
Cách1:
Ta có: .
Vậy
.
Đặt .
Vậy .
Ta có:. Vậy .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = ( m - 3 ) x - ( 2 m + 1 ) cos x luôn nghịch biến trên ℝ ?
A. - 4 ≤ m ≤ 2 3
B. m ≥ 2
C. m > 3 m ≠ 1
D. m ≤ 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x + 1 m 2 x 2 + m − 1 có bốn đường tiệm cận.
A. m < 1 hoặc m>1
B. với mọi giá trị m
C. m > 0
D. m < 1 và m ≠ 0
Đáp án là D.
Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận khi phương trình m 2 x 2 + m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác -1 ⇔ m 2 ≠ 0 − m 2 m − 1 > 0 ⇔ m ≠ 0 m < 1 .