Question

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = e x - m - 2 e x - m 2  đồng biến trên khoảng ln 1 4 ; 0

A.  m ∈ - 1 ; 2

B.  m ∈ - 1 2 ; 1 2

C.  m ∈ 1 ; 2

D.  m ∈ - 1 2 ; 1 2 ∪ [ 1 ; 2 )

Answer 1

Tập xác định:  D = R \ m 2

Đạo hàm y ' = - m 2 + m + 2 e x - m 2 2  

Hàm số đồng biến trên khoảng  ln 1 4 ; 0  khi và chỉ khi

y ' > 0 ∀ x ∈ ln 1 4 ; 0 m 2 ∉ 1 4 ; 1 ⇔ - m 2 + m + 2 > 0 m 2 ≤ 1 4 m 2 ≥ 1 4 ⇔ - 1 < m < 2 - 1 2 ≤ m ≤ 1 2 m ≤ - 1 m ≥ 1 ⇔ - 1 2 ≤ m ≤ 1 2 1 ≤ m ≤ 2

Đáp án D