Cho hình lập phương \(MNPQ.M'N'P'Q'\) có cạnh bằng \(a\).

a) Góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(M'P\) bằng:

A. \({30^ \circ }\).                 

B. \({45^ \circ }\).                 

C. \({60^ \circ }\).                  

D. \({90^ \circ }\).

b) Gọi \(\alpha \) là số đo góc giữa đường thẳng \(M'P\) và mặt phẳng \(\left( {MNPQ} \right)\). Giá trị \(\tan \alpha \) bằng:

A. 1.                                            

B. 2.                                            

C. \(\sqrt 2 \).                         

D. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

c) Số đo của góc nhị diện \(\left[ {N,MM',P} \right]\) bằng:

A. \({30^ \circ }\).                 

B. \({45^ \circ }\).                 

C. \({60^ \circ }\).                  

D. \({90^ \circ }\).

d) Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {NQQ'N'} \right)\) bằng:

A. \(a\).                                    

B. \(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\).  

C. \(a\sqrt 2 \).                      

D. \(\frac{a}{2}\).

Câu 1: Tập hợp số hữu tỉ có kí hiệu là: A. . B. . C. . D. . Câu 2: Kết quả của phép tính: 2 4 3   (0,5) (0,5)    bằng: A. 14 (0,5) . B. 9 (0,5) . C. 24 (0,5) . D. 12 (0,5) . Câu 3: Cho a b c = − = = − 6; 3; 2 . Giá trị của biểu thức | | a b c + − là: A. -5. B. 1. C. 5. D. −1. Câu 4: Cho n n 20 : 4 5 = thì A. n = 0 . B. n =1. C. n = 2 . D. n = 3. Câu 5: Kết quả của phép tính 4, 508: 0, 19 (làm tròn đến số thập phân thứ 2) là: A. 23, 72. B. 2, 37. C. 23, 73. D. 23, 736. Câu 6: Chọn đáp án sai. Nếu 2 3 x = thì: A. 2 2 3   = −    x . B. 2 2 3   = − −    x . C. 4 9 x = . D. 2 2 3   =     x . Câu 7: Tập hợp số thực có kí hiệu là: A. . B. . C. . D. . Câu 8: Chọn khẳng định đúng. A. 37 23 41 17 −  − . B. 12 10 1 1 3 3              . C. 6 12 (2,5) (0,5) = . D. 4 5 (2,5) ( 2,5)  − . Câu 9: Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức? A. 7 12 và 5 4 : 6 3 . B. 15 21 và 135 175 . C. 1 3 − và 19 57 − . D. 6 14 : 7 5 và 7 2 : 3 9 . Câu 10: Trong các phân số sau: 15 9 30 45 2 20 ; ; ; ; ; 21 14 42 63 21 28 − − − − − − − . Những phân số biểu diễn số hữu tỉ 5 7 − là: A. 15 9 20 ; ; 21 14 28 − − − . B. 15 45 2 20 ; ; ; 21 63 21 28 − − − − . C. 15 45 20 ; ; 21 63 28 − − − . D. 15 30 2 ; ; 21 42 21 − − − − . Câu 11: Tính diện tích hình chữ nhật có tỉ số giữa hai cạnh của nó là 5 7 và chu vi bằng 48m . A. ( ) 2 315 m . B. ( ) 2 35 m . C. ( ) 2 70 m . D. ( ) 2 140 m . Câu 12: Chọn khẳng định sai. A. 7 . B. 7 . C. 7 . D. 7 . Câu 13: Số nào dưới đây là số hữu tỉ dương? A. 15 −21 . B. 5 21 − − . C. 21 5 − . D. 0. Câu 14: Từ tỉ lệ thức = a c b d , ta có thể suy ra được tỉ lệ thức nào trong các đáp án sau: A. a c d b = . B. 2 2 2 2 + = = + a c a c b d b d . C. 2 2 2 2 + − = + − a c a c b d b d . D. 5 5 5 5 + + = + + a c b d . Câu 15: Chọn đáp án sai. Từ tỉ lệ thức 5 35 9 63 = ta có tỉ lệ thức sau: A. 5 9 35 63 = . B. 63 35 9 5 = . C. 63 9 35 5 = . D. 35 63 9 5 = . Câu 16: 49 bằng: A. 49 . B. −49 . C. 7 hoặc −7 . D. 7 . Câu 17: Nếu 3 8 x y = − và x y + = −10 thì A. x y = = − 6; 16 . B. x y = = 3; 8 . C. x y = − = − 16; 6 . D. x y = = − 6; 28. Câu 18: Cho 5 3 x y = và y x − = 30 . Tính x y; . A. x y = = 3; 5 . B. x y = = 45; 75 . C. x y = = 75; 45 . D. x y = = 5; 3 . Câu 19: Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? A. 3 2 . B. 1 15 . C. 1 4 . D. 1 2000 . Câu 20: Ba số abc ; ; tỉ lệ với 3;5;7 và b a − = 20 . Số c bằng: A. 70. B. 50. C. 40. D. 30. Câu 21: Viết số thập phân −0,124 dưới dạng phân số tối giản. A. 124 1000 − . B. 31 25 − . C. 31 250 − . D. 31 2500 − . Câu 22: Số tự nhiên x y; thỏa mãn 1 2 .5 20 x y x + = . Chọn câu đúng A. x y + =1. B. x y. 2 = . C. x y − = 0 . D. x y = 2 . Câu 23: Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau: A.  . B.  . C.  . D.  . Câu 24: Trên một công trường ba đội lao động có tất cả 196 người. Nếu chuyển 1 3 số người của đội 1 , 4 I số người của đội II và 1 5 số người của đội III đi làm việc khác thì số người còn lại của cả ba đội bằng nhau. Số người ban đầu của đội I II III , , lần lượt là A. 70;64;62 . B. 64;70;60 . C. 64;62;70 . D. 72;64;60 . Câu 25: Chọn đáp án đúng. Nếu b = 5 thì 3 b bằng: A. 6 5 . B. 15. C. 1 5 .2. D. 3 5 . Câu 26: Tìm các số x y z ; ; biết 1 2 3 2 3 4 x y z − − − = = và 2 3 50 x y z + − = . A. x y z = = = 9; 14; 19 . B. x y z = = = 17; 11; 23. C. x y z = = = 11; 17; 23. D. x y z = = = 7; 11; 15 . Câu 27: Chia số 48 thành bốn phần tỉ lệ với các số 3; 5; 7; 9 . Các số theo thứ tự tăng dần là: A. 6; 12; 14; 18. B. 18; 14; 10; 6 . C. 6; 14; 10; 18. D. 6; 10; 14; 18 . Câu 28: Tìm x biết 2 1 3 3 x − = . A. 1 3 x = . B. x =1. C. 1 3 − x = . D. x =1 hoặc 1 3 x = . Câu 29: Chọn câu trả lời đúng. Nếu x y; ; z tỉ lệ với 3;5;7 thì ta có dãy tỉ số bằng nhau: A. 7 3 5 = = x z y . B. 5 3 7 = = x y z . C. 3 5 7 = = y z x . D. 3 5 7 = = x y z . Câu 30: Cho đẳng thức 8.9 6.12 = ta lập được tỉ lệ thức là: A. 12 9 6 8 = . B. 8 12 6 9 = . C. 6 8 12 9 = . D. 6 12 8 9 = . Câu 31: Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a a(  0) thì đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là A. 1 a . B. a . C. −a . D. 1 a − . Câu 32: Một công nhân làm được 30 sản phẩm trong 50 phút. Trong 130 phút người đó làm được bao nhiêu sản phẩm cùng loại? A. 72. B. 76. C. 78. D. 74. Câu 33: Chọn câu trả lời đúng. 12 người may xong một lô hàng hết 4 ngày. Muốn may hết lô hàng đó sớm một ngày thì cần thêm mấy người? (với năng suất máy như nhau) A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 34: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x =10 thì y = 5 . Khi x =−5 thì giá trị của y là: A. −2,5 . B. −10 . C. −7 . D. −3 . Câu 35: Chọn câu trả lời đúng: Cho biết x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y =15 . Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là A. 75. B. 3. C. 10. D. 1 3 . Câu 36: Cho bốn số a b c d ; ; ; . Biết rằng a b b c c d : 2 :3; : 4 :5; : 6 : 7 = = = . Khi đó a b c d : : : bằng: A. 8:12 :15:13. B. 16: 24:30:35. C. 4:12: 6: 7 . D. 16: 24:32:35. Câu 37: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, khi x = 5 thì y = 8 . Khi đó y được biểu diễn theo x bởi công thức nào? A. 5 8 y x = . B. 40 y = x . C. 40 = x y . D. 8 5 y x = . Câu 38: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, khi x =10 thì y = 6 . Hệ số tỉ lệ là: A. 3 5 . B. 5 3 . C. 40. D. 60. Câu 39: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Giá trị của ô trống trong bảng là: x −3 −1 1 3 y 2 2 3 −2 A. −6. B. 2 3 . C. 2 3   −    . D. −2 . Câu 40: Nếu y kx k =  ( 0) thì: A. x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k . B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k . C. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k . D. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k . Câu 41: Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, khi x =−6 thì y = 8 . Giá trị của y =12 bằng: A. −4 . B. 16. C. −16 . D. 4. Câu 42: Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Biết rằng x = 0,4 thì y =15 . Khi x = 6 thì y bằng: A. 1. B. 6. C. 0, 6. D. 0. Câu 43: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a x, tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b a b ( ; 0)  thì: A. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b . B. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ a. C. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ ab. D. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ a b . Câu 44. Cho hàm số ( ) 1 2 1 3 y f x x = = − thì A. ( ) 2 0 3 f = − . B. f (3 1 ) = − . C. ( ) 2 1 3 f − = − . D. f (− = − 1 1 ) . Câu 45. Cho hàm số y f x x = = − ( ) 2 . Đáp án nào sau đây sai? A. f (2 4 ) = − . B. 1 2 2 f     =   . C. f (3 6 ) = − . D. f (− = 1 2 ) . Câu 46. Cho f x x g x x ( ) = − + = + 2 2; 3 1 ( ) . Tính P f g = − 2 2 3 4 ( ) ( ) A. −43 . B. −35 . C. −34 . D. 35 . HÌNH HỌC. Câu 47: Chọn câu trả lời SAI. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng, trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Khi đó: A. Mỗi cặp góc ngoài cùng phía bù nhau. B. Cặp góc so le trong còn lại bằng nhau. C. Mỗi cặp góc đồng vị bù nhau. D. Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau. Câu 48: Cho đoạn thẳng AB = 5cm , đường trung trực của AB cắt AB tại M . Độ dài MA MB , là A. MA MB =  5cm, 2,5cm . B. MA MB = = 5cm. C. MA MB = = 2,5cm. D. MA MB   2,5cm . Câu 49: Đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD tại M . Đường thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng CD khi: A. AB CD ⊥ ( M khác A và B ). B. AB CD ⊥ và MC MD = . C. AB CD ⊥ . D. AB CD ⊥ và MC MD CD + = . Câu 50: Tìm câu SAI trong các câu sau: A. Hai đường thẳng không cắt nhau và không trùng nhau thì chúng song song với nhau. B. Đường thẳng a song song với đường thẳng b nên a và b không có điểm chung. C. Hai đường thẳng a và b không có điểm chung nên a song song với b . D. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau. Câu 51: Cho ba đường thẳng xx , yy, zz cắt nhau tại O . Số cặp góc đối đỉnh (không tính góc bẹt) là: A. 3. B. 6. C. 8. D. 10. Câu 52: Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b, . Khẳng định nào sau đây là SAI? A. Nếu trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau. B. Nếu trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau. C. Nếu trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc đồng vị bằng nhau. D. Nếu trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc trong cùng phía bằng nhau. Câu 53: Nếu m n ⊥ và n k // thì: A. m k ⊥ . B. n k ⊥ . C. m n // . D. m k // . Câu 54: Cho a b ⊥ và b c ⊥ thì A. abc / / / / . B. a ⊥ c . C. b c // . D. c a // . Câu 55: Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là: A. Hai tia đối nhau. B. Hai tia trùng nhau. C. Hai tia vuông góc. D. Hai tia song song. Câu 56: Nếu Oa Ob , là các tia phân giác của hai góc kề bù A. Sẽ tạo thành ít nhất hai tia trùng nhau. B. Chỉ có duy nhất một cặp góc bằng nhau. C. Sẽ có các góc so le trong bằng nhau. D. Chúng vuông góc với nhau. Câu 57: Hai đường thẳng xx  và yy  cắt nhau tại O được gọi là hai đường thẳng vuông góc khi: A. xOy =  180 . B. xOy   180 . C. xOy =  90 . D. xOy   80 . Câu 58: Cho tam giác MHK vuông tại H. Ta có: A.  +    M K 90 . B.  +  =  M K 180 . C.  +  =  M K 90 . D.  +    M K 90 . Câu 59: Cho  =  ABC MNP . Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào SAI: A.  =  B N . B. BC MP = . C.  =  P C . D. BC NP = . Câu 60: Cho  =  PQR DEF , trong đó PQ QR PR = = = 4cm; 6cm; 5cm . Chu vi tam giác DEF là: A. 14cm. B. 17cm. C. 16cm. D. 15cm . Câu 61: Cho tam giác ABC có góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC . Khi đó: A.    ACx B. B.  =  +  ACx A B . C.    ACx A. D.  =  −  ACx A B Câu 62: Chọn đáp án SAI.  =     =   =   = MNP M N P MN M P N P , 26cm, 4cm, 7cm. ;  =  M 55 . A. P =  55 . B. M N  = 26cm . C. NP = 7cm . D. M =  55 . Câu 63: Tổng ba góc ngoài của một tam giác bằng: A. 90 . B. 270 . C. 180 . D. 360 . Câu 64: Góc ngoài của tam giác là: A. Góc bù với một góc của tam giác. B. Góc phụ với một góc trong của tam giác. C. Góc kề với một góc của tam giác. D. Góc kề bù với một góc trong của tam giác. Câu 65: Tam giác ABC vuông tại B , ta có: A. A C+ =  90 . B. A =  45 . C. B C+ =  90 . D. ˆ B =  45 . Câu 66: Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BE , biết  =  BEC 110 . Tính góc C . A. 80 . B. 60 . C. 70 . D. 50 . Câu 67: Cho ABC và tam giác có ba đỉnh P H N ; ; bằng nhau. Biết ˆ ˆ AB HN A N = = , . Viết kí hiệu bằng nhau giữa hai tam giác. A.  =  ACB NPH . B.  =  ABC HPN . C.  =  ABC PHN . D.  =  ABC NPH Câu 68: Cho tam giác ABC có A C =  =  98 , 57 . Số đo góc B là ? A. 25 . B. 35 . C. 60 . D. 90 . Câu 69: Cho tam giác MNP và tam giác HIK có MN HI PM HK = = , . Cần thêm điều kiện gì để tam giác MNP và tam giác HIK bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. A. MP IK = . B. NP KI = . C. NP HI = . D. MN HK = . Câu 70: Cho tam giác ABC có A B =  =  50 , 70 . Tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại M . Tính số đo góc BMC A. 60 . B. 80 . C. 90 . D. 100 . Câu 71: Cho tam giác SPQ và tam giác ACB có PS CA PQ CB = = , . Cần thêm điều kiện gì để hai tam giác SPQ và tam giác ACB bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh? A. S A = . B. Q B = C. Q C= D. P C= . Câu 72: Cho tam giác IKQ và tam giác MNP có I M= ; K P = . Cần thêm điều kiện gì để tam giác IKQ và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc? A. IQ MN = . B. IK MP = . C. QK NP = . D. IK MN = . Câu 73. Cho tam giác PQR và tam giác DEF có P D PR DE R E = =  = = 60 , , . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng: A.  =  PQR DEF . B.  =  PQR DEF . C.  =  RQP FDE . D.  =  PQR DFE . Câu 74. Cho góc nhọn xOy Oz , là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại M . Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B . Chọn câu đúng. A. OA OB MA MB   ; . B. OA OB MA MB = = ; . C. OA OB MA MB   ; . D. OA OB MA MB  = ; . Câu 75. Cho góc nhọn xOy Oz , là tia phân giác của góc đó. Trên Oz lấy điểm E , vẽ đường thẳng qua E vuông góc với Ox tại K , cắt Oy tại N . Vẽ đường thẳng qua E vuông góc với Oy tại H cắt Ox tại M . Chọn câu đúng. A. OK OH KN HM   ; . B. OK OH KN HM =  ; . C. OK OH KN HM   ; . D. OK OH KN HM = = ; . Câu 76. Cho tam giác ABC có AB AC = . Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D E, sao cho AD AE = . Gọi K là giao điểm của BE và CD . Chọn câu sai. A. BE CD = . B. BK CK = . C. BD CE = . D. DK KC = . Câu 77. Cho đoạn thẳng AB = 6 cm . Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ABC sao cho AC BC = = 4 cm , 5 cm , trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác ABD sao cho BD cm AD cm = = 4 , 5 . Chọn câu đúng. A.  =  CAB DAB . B.  =  ABC BDA. C.  =  CAB DBA. D.  =  CAB ABD . Câu 78. Cho góc nhọn xOy và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA OB = . Gọi C là một điểm bất kỳ trên tia Oz . Gọi I là giao điểm của AB và Oz . Tính góc AIC . A. 120 . B. 90 . C. 60 . D. 100 . Câu 79. Cho tam giác MNP có MN MP = . Gọi A là trung điểm của NP . Biết NMP =  40 thì số đo góc MPN = ? A. 100 . B. 70 . C. 80 . D. 90 . Câu 80. Cho xOy =  50 , vẽ cung tròn tâm O bán kính bằng 2cm , cung tròn này cắt Ox Oy , lần lượt tại A B, . Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3cm , chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy . Tính xOC A. 25 . B. 50 . C. 80 . D. 90