Cho
x 2 + y 2 - 17 2 - 4 x y - 4 2 = x + y + 5 x - y + 3 x + y + m . x - y + n
Khi đó giá trị của m.n là
A. -8
B. 5
C. -15
D. 15
Những câu hỏi liên quan
tìm 2 số nguyên x và y sao cho ( 2x - 1 ) . ( y - 8 ) = 17
tìm 2 số nguyên x va y sao cho (2x - 5 ) . ( y -6 ) = 17
a) 2x - 1 = 1 và y - 8 =17 hoặc 2x - 1 = 17 và y - 8 =1
=> x = 1 và y = 25 hoặc x = 9 và y = 9
b) 2x - 5 = 1 và y - 6 =17 hoặc 2x - 5 = 17 và y - 6 =1
=> x = 3 và y = 23 hoặc x = 11 và y = 7
Đúng 0
Bình luận (0)
nên 2x-1 thuôc Ư ( 17)
y-8 thuộc Ư (17)
liệt kê Ư(17) = 17 , 1 ,-1,-17
rồi tìm x, y
ý kia tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi : Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì
a) 2.x^2 + 3.y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9.x^2 + 5.y chia hết cho 17
b) 5.x^2 - 4.y chia hết cho 23 khi và chỉ khi 3.x^2 - 7.y chia hết cho 23
Cho x=\(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\),y=\(\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)
Tính P=\(x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1979\)
mong mọi người giúp thanks you
\(x^3=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3\cdot\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\\ \Leftrightarrow x^3=6+3x\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow x^3-3x=6\)
\(y^3=17+12\sqrt{2}+17-12\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(17-12\sqrt{2}\right)\left(17+12\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}\right)\\ \Leftrightarrow y^3=34+3x\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow y^3-3y=34\)
Thay vào P, ta được
\(P=x^3+y^3-3x-3y+1979\\ P=\left(x^3-3x\right)+\left(y^3-3y\right)+1979\\ P=6+34+1979=2019\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(x^3=6+3\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt[]{2}\right)\left(3-2\sqrt[]{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt[]{2}}\right)\)
\(\Rightarrow x^3=6+3x\)
\(\Rightarrow x^3-3x=6\)
Tương tự:
\(y^3=34+3\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt[]{2}\right)\left(17-12\sqrt[]{2}\right)}\left(\sqrt[3]{17+12\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt[]{2}}\right)\)
\(\Rightarrow y^3=34+3y\)
\(\Rightarrow y^3-3y=34\)
Do đó:
\(P=\left(x^3-3x\right)+\left(y^3-3y\right)+1979=6+34+1979=...\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Câu hỏi : Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì
a) 2.x^2 + 3.y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9.x^2 + 5.y chia hết cho 17
b) 5.x^2 - 4.y chia hết cho 23 khi và chỉ khi 3.x^2 - 7.y chia hết cho 23
ảnh đẹp đó nhưng hổng có liên quan
Đúng 0
Bình luận (1)
Câu hỏi : Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì
a) 2.x^2 + 3.y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9.x^2 + 5.y chia hết cho 17
b) 5.x^2 - 4.y chia hết cho 23 khi và chỉ khi 3.x^2 - 7.y chia hết cho 23
9x2 + 5y chia hết cho 17
mà ƯCLN(4 ; 17) = 1
nên 4(9x2 + 5y) chia hết cho 17
hay 36x2 + 20y chia hết cho 17
mà 34x2 chia hết cho 17 ; 17y chia hết cho 17
nên 36x2 + 20y - 34x2 - 17y = 2x2 + 3y chia hết cho 17
***
3x2 - 7y chia hết cho 23
mà ƯCLN(17 ; 23) = 1
nên 17(3x2 - 7y) chia hết cho 23
hay 51x2 - 119y chia hết cho 23
mà 46x2 chia hết cho 23 ; 115y chia hết cho 23
nên 51x2 - 119y - 46x2 + 115y = 5x2 - 4y chia hết cho 23
Chúc bạn học tốt ^^
Đúng 0
Bình luận (2)
chứng tỏ rằng 2.x+3.y chí hết cho 17 khi và chỉ khi9.x+5.y chia hết cho 17
tìm x,y sao cho (x-2) (y-1) =17
Lời giải:
Cần bổ sung thêm điều kiện $x,y$ là số nguyên. Khi $x,y$ nguyên thì $x-2, y-1$ cũng nguyên. Mà tích của chúng bằng $17$ nên ta có bảng sau:
| x-2 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| y-1 | 17 | -17 | 1 | -1 |
| x | 3 | 1 | 19 | -15 |
| y | 18 | -16 | 2 | 0 |
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng nếu 2.x +3.y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 (x;,y thuộc N)
TA CO
17x+17y chia het cho17
->8x+12y+9x+5y chia het cho 17
-> 4(2x+3y)+9x+5y chia het cho 17
ma 2x+3y chia het cho17--> 9x+5y chia het cho17
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên x;y sao cho(x+3)^2+(y+17)^2=0
Ta có; \(\left(x+3\right)^2\ge0lđ;\left(y+17\right)^2\ge0lđ\)
=>x+3=0 và y+17=0
=>x=-3 và y=-17
học tốt
13 tháng 5 2023 lúc 21:17
Cho \(x,y>0;x+y=1\) . Tìm Min \(P=\left(x^2+\dfrac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-\dfrac{17}{6}\)
usechatgpt init success
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$1=x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\leq \frac{1}{4}$
$P=x^2y^2+\frac{1}{x^2y^2}+2-\frac{17}{6}$
$=x^2y^2+\frac{1}{x^2y^2}-\frac{5}{6}$
$=(x^2y^2+\frac{1}{256x^2y^2})+\frac{255}{256x^2y^2}-\frac{5}{6}$
$\geq 2\sqrt{\frac{1}{256}}+\frac{255}{256.\frac{1}{4^2}}-\frac{5}{6}=\frac{731}{48}$
Vậy $P_{\min}=\frac{731}{48}$ khi $x=y=\frac{1}{2}$
Đúng 2
Bình luận (0)