Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thư Vũ
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Biện Bạch Ngọc
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
trần thị ngọc trâm
Xem chi tiết
Biện Bạch Ngọc
Xem chi tiết
nguyễn thị ánh hồng
Xem chi tiết
Hoàng Thảo Linh
Xem chi tiết
Phùng Khánh Linh
7 tháng 5 2018 lúc 17:24

4. x + y = 1

⇒ x = y - 1

Thế : x = y - 1 vào bài toán , ta có :

G = 2( y - 1)2 + y2

G = 2y2 - 4y + 2 + y2

G = 3y2 - 4y + 2

G = 3( y2 - 2.\(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{4}{9}\)) + 2 - \(\dfrac{4}{3}\)

G = 3( y - \(\dfrac{2}{3}\))2 + \(\dfrac{2}{3}\)\(\dfrac{2}{3}\) ∀x

⇒ GMIN = \(\dfrac{2}{3}\) ⇔ y = \(\dfrac{2}{3}\) ; x = 1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

Còn lại làm TT nhen...

Nhã Doanh
7 tháng 5 2018 lúc 20:44

Ta có: x +y = 1

=> x = 1 - y

Thay vào ta được:

\(G=2\left(1-y\right)^2+y^2=2\left(1-2y+y^2\right)+y^2=2-4y+2y^2+y^2=2-4y+3y^2\)

\(=3y^2-4y+2=3\left(y^2-\dfrac{4}{3}y+\dfrac{2}{3}\right)=3\left(y^2-2.y.\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{2}{9}\right)=3\left(y-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}\ge\dfrac{2}{3}\)

=> MinA = \(\dfrac{2}{3}\) khi y = \(\dfrac{2}{3}\)\(x=\dfrac{1}{3}\)

Nhã Doanh
7 tháng 5 2018 lúc 20:52

Ta có: 2x + y = 1

=> y = 1 - 2x

Thay vào ta được:

\(I=4x^2+2\left(1-2x\right)^2=4x^2+2\left(1-4x+4x^2\right)=4x^2+2-8x+8x^2=12x^2-8x+2\)

\(I=12\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{6}\right)=12\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{18}\right)=12\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{2}{3}\ge\dfrac{2}{3}\)

Vậy MinI = \(\dfrac{2}{3}\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)\(y=\dfrac{1}{3}\)

Mary Stephanie
Xem chi tiết
Mary Stephanie
Xem chi tiết