Ta có : x² + 2x - 3

= x² - x + 3x - 3

= x(x - 1) + 3(x - 1) 

= (x + 3)(x - 1) 

x2+2x-3 

= ( x + 1 ) ( x - 3 )

Trả lời:

x² + 2x - 3

= x² - 3x + x - 3

= ( x² - 3x ) + ( x - 3 )

= x ( x - 3 ) + ( x - 3 )

= ( x - 3 )( x + 1 )

a) \(x^4+8x+63\)

\(=x^4+4x^3+9x^2-4x^3-16x^2-36x+7x^2+28x+63\)

\(=x^2\left(x^2+4x+9\right)-4x\left(x^2+4x+9\right)+7\left(x^2+4x+9\right)\)

\(=\left(x^2+4x+9\right)\left(x^2-4x+7\right)\)

c) \(\left(x^2+2x+7\right)+\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+2x+3\right)\left(1\right)\)

Ta có : \(x^3-8=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(\Rightarrow x^2+2x+4=\dfrac{x^3-8}{x-2}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left[\left(\dfrac{x^3-8}{x-2}+3\right)\right]+\left(x^2-2x+4\right)\left[\left(\dfrac{x^3-8}{x-2}-1\right)\right]\)

\(=\left[\left(\dfrac{x^3-3x-14}{x-2}\right)\right]+\left(x^2-2x+4\right)\left[\left(\dfrac{x^3-2x-5}{x-2}\right)\right]\)

\(=\dfrac{1}{x-2}\left[x^3-3x-14+\left(x^2-2x+4\right)\left(x^3-2x-5\right)\right]\)

Cách 1:  x 2  + 2xy - 15 y 2 = ( x 2  + 2xy + y 2 ) - 16 y 2

= x + y 2 - 4 y 2

= (x + y + 4y)(x + y – 4y)

= (x + 5y)(x – 3y).

Cách 2:  x 2  + 2xy - 15 y 2  =  x 2  + 5xy – 3xy - 15 y 2

= x(x + 5y) – 3y(x + 5y)

= (x – 3y)(x + 5y).

=(x²+2x+1)-y²=(x+1)²-y²=(x-y+1)(x+y+1)

\(x^2+2x+1-y^2\)

\(=\left(x+1\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)

2x – 2y – x2 + 2xy – y2

(Có x2 ; 2xy ; y2 ta liên tưởng đến HĐT (1) hoặc (2))

= (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2)

= 2(x – y) – (x – y)2

(Có x – y là nhân tử chung)

= (x – y)[2 – (x – y)]

= (x – y)(2 – x + y)

À mình nhầm 5x^x2x2 chuyển thành 5x²

Ghi lại đề bài được ko bạn ? Mình chưa hiểu cho lắm !!!

2x^3-5x^2+6x-15

=(2x^3+6x)-(5x^2+15)

=2x(x^2+3)-5(x^2+3)

=(x^2+3)(2x-5)

Là nhân tử rồi bn ơi