Cho năm điểm G, H, I, K, L sao cho: ba điểm G, H, I thẳng hàng; ba điểm H, I, K thẳng hàng; ba điểm I, K, L không thẳng hàng.
Hỏi bốn điểm G, H, I, K có thẳng hàng hay không? Vì sao?
Những câu hỏi liên quan
Cho năm điểm G, H, I, K, L sao cho: ba điểm G, H, I thẳng hàng; ba điểm H, I, K thẳng hàng; ba điểm I, K, L không thẳng hàng.
Hỏi ba điểm G, I, L có thẳng hàng hay không? Vì sao?
Ba điểm G, I, L không thẳng hàng vì hai điểm G, I thuộc đường thẳng HI mà điểm L không thuộc đường thẳng HI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 5 điểm E, F, G, H, O sao cho: Ba điểm E,F,G thẳng hàng; ba điểm F,G,H thẳng hàng; ba điểm E,F,O không thẳng hàng. Hỏi 4 điểm E,F,G,H có thẳng hàng không?
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABD=⅓ góc ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ACE= ⅓ góc ACB. BD cắt CE tại F. gọi I và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ F đến BC và AC. Vẽ G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng ba điểm H; D;G thẳng hàng
Cho ba điểm G, H và M sao cho GH = 13 dm, HM = 26 dm và MG = 13 dm.
Chọn đáp án đúng nhất:
Ba điểm thẳng hàng và G nằm giữa H và M
Ba điểm thẳng hàng và H nằm giữa G và M
Ba điểm thẳng hàng và M nằm giữa G và H
Ba điểm không thẳng hàng
Cho tam giác vuông ABC ở A,BC=2AB.D là một điểm trên cạnh AC sao cho ABD=1/3ABC,E là một điểm trên cạnh AB sao cho ACE=1/3ACB.Gọi F là giao điểm của BD và CE,I và K là hình chiếu của điểm F lênBC và AC.Lấy các điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG,K là trung điểm của FH.Chứng minh rằng:
a)Ba điểm H,G,D thẳng hàng
b) Tam giác DEF cân
a) Vì BC=2AB nên:\(\widehat{ABC}=2\widehat{ACB}\) mà \(\Delta ABC\) vuông nên \(\widehat{ABC} +\widehat{ACB}=90^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=60^o,\widehat{ACB}=30^o\)
Suy ra:
\(\widehat{ABD}=20^o,\widehat{ACE}=10^o,\widehat{ECB}=20^o\).
C thuộc đường trung trực của của FH và FG nên CH=CG. Tam giác CGH cân tại C.
\(\widehat{GCH}=\widehat{GCF}+\widehat{FCH}=2\widehat{ACB}=60^o\)
Vậy tam giác GCH là tam giác đều, Do đó \(\widehat{CHG}=60^o(1)\)
\(\Delta CDH=\Delta CDF\)(c-g-c),suy ra \(\widehat{CHD}=\widehat{CFD}\)
tam giác vuông ABD vuông ở A có \(\widehat{ABD}=20^o\) nên \(\widehat{ADB}=70^o\) , suy ra \(\widehat{FDC}=110^o\) vì thế \(\widehat{DFC}=180^o-110^o-10^o=60^o\).vậy \(\widehat{CHD }=60^o(2)\)
từ (1) và (2) ta suy ra ba điểm M,D,C thẳng hàng
b) Gọi S là giao điểm các phân giác của tamgiacs BFC.ta dễ dàng chwungs minh được \(\widehat{EFB}=\widehat{BFS}=\widehat{SFC}=\widehat{DFC}=60^o\).
\(\Delta BFE=\Delta BFS(g-c-g)\) suy ra FE=FS(hai cạnh tương ứng)
\(\Delta CFS=\Delta CFD(g-c-g)\) suy ra FS=FD
từ hai chứng minh trên suy ra FE=FD.vậy tam giác EFD cân ở F
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD trên AB lấy E, F sao cho AE=EF=FB. Trên CD lấy G,H sao cho DG=GH=HC. Gọi M,I,K,N là trung điểm của AD,EG,FH.C/m M,I,K,L thẳng hàng và MI=IK=KN
Cho ΔABC vuông tại A, Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E.Gọi F là giao điểm của tia BA và ED
1) Chứng minh tam giác BAE cân
2) chứng minh DF=DC
3)Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK=DF. Gọi I là điểm năm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI. Chứng minh K,H,I thẳng hàng
cảm ơn các bạn nhiều
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. Nối ED cắt AC ở I và BC ở F.
b) Nối EO cắt BC ở G, đường thẳng OF cắt EC ở H. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.
b) Xét Δ BCD có: O là trung điểm của BD
F là trung điểm của BC
⇒ OF là đường trung bình của ΔBDC ⇒ OF // DC mà DC // AB nên OF // AE
⇒ FH // BE
Mà O là trung điểm của AC nên H là trung điểm của EC hay AH là trung tuyến của ΔAEC. Mà AH cắt EO tại G nên G là trong tâm của ΔAEC ⇒ A, G, H thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 2 2023 lúc 21:34
Vẽ hai đường thẳng p,q và ba điểm G,H,I sao cho G∈p, H∉p, H∉q, I∈p, I∈q
