Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.
Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.
Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.
Ta có: ∠B + ∠C = 90o nên sinC = cosB = 0,8
Từ công thức sin2C + cos2C = 1 ta suy ra:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết \(\cos B=0,8\), hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C
Gợi ý : Sử dụng bài tập 14
Vì hai góc B và C phụ nhau nên sinC=cosB=0,8.
Ta có:
Nhận xét: Nếu biết sinα (hay cosα) thì ta có thể tính được ba tỷ số lượng giác còn lại.
Hướng dẫn giải:
Vì hai góc B và C phụ nhau nên sinC=cosB=0,8.
Ta có: Sin2C+cos2C=1⇒cos2C=1−sin2C=1−(0,8)2=0,36
⇒cosC=0,6;tgC=sinCcosC=0,80,6=43;cotgC=cosCsinC=0,60,8=34
Nhận xét: Nếu biết sinα (hay cosα) thì ta có thể tính được ba tỷ số lượng giác còn lại.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB = 0,8 , hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C
Vì tam giác ABC vuông nên ta có:
\(\text{cosB=sinC=0,8}\)
\(\text{cosC=}\)\(\sqrt{1-sin^2C}\) (theo công thức trong SGK ^^)=\(\sqrt{1-0,8^2}=0,6\)
\(tangC=\dfrac{sinC}{cosC}=\dfrac{0,8}{0,6}=\dfrac{4}{3}\left(\approx1,3\right)\)
\(cotangC=\dfrac{cosC}{sinC}=\dfrac{0,6}{0,8}=0,75\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , BC =10cm , cosB =0,8.
a) Tính các cạnh AB, AC
b) Tính các tỉ số lượng giác của góc C
Ta có:
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.cosB=10.0,8=8\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=6\left(cm\right)\)
b.
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{8}{10}=0,8\)
\(cosC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{6}{10}=0,6\)
\(tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)
\(cotC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{4}\)
Cho tam giác ABC vuông tại a. Biết cosB=0,6 cm, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C
Xét $\Delta ABC$:
$\cos B=\sin C=0,6$
$\cos^2B=0,6.0,6=0,36$
Mà $\cos^2B+\sin^2B=1$
$\Rightarrow \sin^2B=0,64\\\Leftrightarrow \sinB=0,8(vì\,\,\sinB>0)$
$\Rightarrow \sin B=\cos C=0,8$
Ta có: $\tan C=\dfrac{\sin C}{\cos C}=\dfrac{0,6}{0,8}=0,75$
$\cotC=\dfrac{\cosC}{\sinC}=\dfrac{0,8}{0,6}=\dfrac{4}{3}$
Vậy $\sin C=0,6;\cos C=0,8;\tanC=0,75;\cotC=\dfrac{4}{3}$
a)Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=4cm; BC=5cm, Tonhs cosC+TanB
b) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=5cm,BC=10cm. Tính sinC và số đo góc B
c) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết cosB=8cm. hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C. E c.ơn ạ!
Câu a) với b) tính cos, tan, sin là tính góc hay cạnh vậy cậu?
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)
\(\Rightarrow5^2=4^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=5^2-4^2\\ \Rightarrow AC^2=25-16=9\\ \Rightarrow AC=\sqrt{9}=3cm\)
Vậy: \(AC=3cm\)
Ta có: \(CosC=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow CosC=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow CosC\approx53^o\)
Vậy: Góc C khoảng \(53^o\)
Ta có: \(TanB=\dfrac{AC}{AB}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow TanB=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow TanB\approx37^o\)
Vậy: Góc B khoảng \(37^o\)
_
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)
\(\Rightarrow10^2=5^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=10^2-5^2\\\Rightarrow AC^2=100-25=75\\ \Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}cm\)
Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)
Ta có: \(SinC=\dfrac{AB}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow SinC=\dfrac{5}{10}\\ \Rightarrow30^o\)
Vậy: Góc C là \(30^o\)
Ta có: \(SinB=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow SinB=\dfrac{5\sqrt{3}}{10}\\ \Rightarrow SinB=60^o\)
Vậy: Góc B là \(60^o\).
Cho tam giác ABC vuông tại A hãy tính các tỉ số lượng giác của góc Cbiết rằng cosB = 0,6
cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B=0,8. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C
Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc C nhọn. Vì thế:
sinC>0;cosC>0;tanC>0;cotC>0sinC>0;cosC>0;tanC>0;cotC>0
Vì hai góc B và C phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8.
Ta có:
Sin2C+cos2C=1Sin2C+cos2C=1
⇒cos2C=1−sin2C=1−(0,8)2=0,36⇒cos2C=1−sin2C=1−(0,8)2=0,36
⇒cosC=0,6;⇒cosC=0,6;
tgC=sinCcosC=0,80,6=43;tgC=sinCcosC=0,80,6=43;
cotgC=cosCsinC=0,60,8=34
Cho tam giác abc cân tại A, góc A bằng 20 độ, bc=2 cm. Tính AB
Gợi ý: sử dụng kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn trong tam giác vuông
Bạn tự vẽ hình nha
Từ A hạ AH vuông góc với BC
Ta có tam giác ABC là tam giác cân có
AH là đường cao
=>AH là đường phân giác và là đường trung trực
=>+)Góc BAH=Góc HAC = Góc BAC/2=20°/2=10°
+)HB=HC=BC/2=2/2=1
Theo tỉ số lượng giác trong tam giác AHB vuông tại H có:
Sin BAH=BH/AB
Sin10°=1/AB
<=>AB=1/Sin10°
<=> AB=5.76 cm
~Chúc bạn học tốt~