Tim x thoa man |x2+|x-1||=x2
Những câu hỏi liên quan
Giai ft (m+1)x^2-2(m-1)x+m-3=0
Tim gia tri cua m de ft co 2nghiem x1,x2,thoa man x1,x2>0va x1=x2
cho phuong trinh : x^ - 6x + m-1 =0 . tim m de phuong trinh co hai nghiem x1,x2 thoa man x1^ + x2^ =12
1) tim m de pt x2−2(m+1)x+6m−40�2−2(�+1)�+6�−40co 2 nghiem x1;x2 thoa man (2m−2)x1+x22−4x24
Đọc tiếp
1) tim m de pt co 2 nghiem x1;x2 thoa man
Ptr có nghiệm `<=>\Delta' >= 0`
`<=>[-(m+1)^2]-6m+4 >= 0`
`<=>m^2+2m+1-6m+4 >= 0`
`<=>m^2-4m+5 >= 0<=>(m-2)^2+1 >= 0` (LĐ `AA m`)
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=2m+2),(x_1.x_2=c/a=6m-4):}`
Có:`(2m-2)x_1+x_2 ^2-4x_2=4`
`<=>(x_1+x_2-4)x_1+x_2 ^2-4x_2=4`
`<=>x_1 ^2+x_1 x_2 -4x_1+x_2 ^2-4x_2=4`
`<=>(x_1+x_2)^2-x_1x_2-4(x_1+x_2)=4`
`<=>(2m+2)^2-(6m-4)-4(2m+2)=4`
`<=>4m^2+8m+4-6m+4-8m-8=4`
`<=>4m^2-6m-4=0`
`<=>(2m-3/2)^2-25/4=0`
`<=>|2m-3/2|=5/2`
`<=>[(m=2),(m=-1/2):}`
Đúng 1
Bình luận (0)
x^2-2x+m-3=0 tim pt co 2 ngiep pbiet x1 ;x2 thoa man dieu kien x1=3x2
cho pt x^2-5x+3m+1=0.tim m de pt co 2 nghiem phan biet thoa man |x1^2-x2^2|=15
Phương trình: \(x^2-5x+3m+1=0.\)ở dạng tổng quát \(ax^2+bx+c=0\)có hệ số \(a=1;b=-5;c=3m+1\)\(x_1;x_2\)là nghiệm của phương trình thì: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=5\left(a\right)\\x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=3m+1\left(b\right)\end{cases}}\)\(\left|x_1^2-x_2^2\right|=_{ }\left|\left(x_1-x_2\right)\cdot\left(x_1+x_2\right)\right|=5\cdot\left|x_1-x_2\right|=15\Rightarrow\left|x_1-x_2\right|=3\)Nếu \(x_1-x_2=3\)cùng với (a) \(x_1+x_2=5\)\(\Rightarrow x_1=4;x_2=1\)thay vào (b) \(4\cdot1=3m+1\Rightarrow m=1\)Nếu \(x_1-x_2=-3\)cùng với (a) \(x_1+x_2=5\)\(\Rightarrow x_1=1;x_2=4\)thay vào (b) \(4\cdot1=3m+1\Rightarrow m=1\)Vậy, với m=1 thì PT trên có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện đề bài.
Đúng 0
Bình luận (0)
pt; \(x^2-\left(3m-1\right).x+2m^2-m=0\)\(0\)
Tim m đê pt co 2 nghiêm phân biêt x1;x2 thoa man /x1-x2/-2 =0
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta=\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1>0\)
\(\Leftrightarrow m\ne1\)
Theo vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3m-1\\x_1x_2=2m^2-m\end{cases}}\)
Ta có: \(\left|x_1-x_2\right|-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x_1-x_2\right|=2\)
\(\Leftrightarrow x^2_1-2x_1x_2+x^2_2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)=4\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=3\\m=-1\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này không dùng vi_et đúng là dài thật: (hiểu "Tam giác" rồi chính thức gia nhập giải lớp 9 không giao luu nữa")
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn ngonhuminh, có cách còn ngắn hơn nhiều nữa kìa.
(Ghi chú: Nếu làm nháp thấy "delta" ra là một bình phương thì chắc chắn pt có nghiệm đẹp.)
Mà nếu biết trước có nghiệm đẹp thì phán một câu như thế này là đủ:
\(x=\frac{3m-1+m-1}{2}=2m-1\) và \(x=\frac{3m-1-\left(m-1\right)}{2}=m\)l là 2 số có tổng bằng "gì đó", tích bằng "gì đó" nên là nghiệm pt trên.
Tới đây giải như sau:
Do biểu thức \(\left|x_1-x_2\right|-2\) đối xứng theo 2 biến nên không mất tính tổng quát giả sử \(x_1=2m-1,x_2=m\).
(Giải tiếp)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho pt: x^2-2.(m-2)+m^2=2m-3
Tim m de pt co 2 nghiem phan biet x1,x2 thoa man
\(\frac{1}{x1}+\frac{1}{x2}=\frac{x1+x2}{x}\)
cac ban oi giup minh di minh can gap lam
Cho pt: x2 -2(m-1)x+2m-3=0
a)CM: vơi moi m pt da cho luon co 1 no=1
b) tim m de pt co 2 no x1,x2 thoa man: x1-x2=1
Lời giải:
a) Ta có:
\(x^2-2(m-1)x+2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-1)-2(m-1)x+2(m-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x+1)-2(m-1)(x-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)[x+1-2(m-1)]=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x-2m+3)=0\)
Do đó pt có nghiệm \(x=1\)
b) Nghiệm còn lại của PT là: \(x=2m-3\)
Như vậy : \(x_1-x_2=1\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 1-(2m-3)=1\\ (2m-3)-1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=\frac{3}{2}\\ m=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1> cho PT : \(x^2-4x+m=0\)
a) Tim m de PT co 2 nghiem phan biet
b) Tim m de phuong trinh co 2 nghiem x1 , x2 thoa man :
\(x1^3+x2^3-5\left(x1^2+x2^2\right)=26\)
voi x khac 0 thoa man f(1)=1 va f(1/x)=1/x^2+f(x) va f(x1+x2)=(x1+x2)chung minh f(5/7)=5/7