Đáp án D

Chọn gốc tọa độ O tại mặt đất, chiều (+) hướng thẳng đứng lên trên, gốc thời gian lúc I rơi

Hai vật rơi đến đất cùng lúc nên ta có:

Từ (1):

a) (1 điểm)

Chọn trục tọa độ ox như hình vẽ

Chọn gốc thời gian ngay khi thả rơi vật thứ nhất

Xét vật 1:

b) (1 điểm)

Vận tốc vật 1 khi chạm đất: v 1  = g.t = 10.4 = 40m/s (0,50đ)

Vận tốc vật 2 khi chạm đất:

a) (1 điểm)

Chọn trục tọa độ ox như hình vẽ

Chọn gốc thời gian ngay khi thả rơi vật thứ nhất

Xét vật 1:  (0,5 điểm)

Xét vật 2: 

 (0,5 điểm)

b) (1 điểm)

Vận tốc vật 1 khi chạm đất: v1 = g.t = 10.4 = 40m/s (0,5 điểm)

Vận tốc vật 2 khi chạm đất:

 (0,5 điểm)

Chọn gốc tọa độ tại H.

Pt chuyển động của H và h lần lượt là:

\(x_H=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(x_h=\left(H-h\right)+\dfrac{1}{2}at^2\)

Mà hai vật rơi xuống cùng lúc:

\(\Rightarrow x_H=x_h\)\(\Rightarrow v_0t=H-h\Rightarrow t=\dfrac{H-h}{v_0}\)

\(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot g\cdot\left(\dfrac{H-h}{v_0}\right)^2\)

\(\Rightarrow v_0=\left(H-h\right).\sqrt{\dfrac{\dfrac{1}{2}g}{h}}\)(m/s)

gốc tọa độ tại H

y_H= v₀.t+g.t².0,5

y_h=(H-h)+g.t².0,5

hai vật rơi xuống cùng lúc tức t như nhau

y_H=y_h⇒v0=(H-h).√g.0,5/h.

mik viết hơi rối thông cảm <3

a. \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot45}{10}}=3\left(s\right)\)

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot45}=30\left(m/s\right)\)

Thời gian của vật thả rơi là \(t_1\) \(\Rightarrow h = \dfrac{1}{2}.g.t_1^2\)

\(\Rightarrow t_1=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.45}{10}}=3(s)\)

Thời gian của vật bị ném là \(t_2\) \(\Rightarrow t_2=t_1-1=3-1=2(s)\)

Ta có: \(h=v_0.t_2+\dfrac{1}{2}g.t_2^2\)

\(\Rightarrow 45=v_0.2+\dfrac{1}{2}.10.2^2\)

\(\Rightarrow v_0=12,5(m/s)\)