Số 2^100 có 31 chữ số trong hệ thập phân

a)

Ta có:

Vì 

Ta có:

Vì 

Từ và 

Vậy  có  chữ số

số chữ số có 1 chữ số là

9-1+1=9(chữ số)

số các số có 2 chữ số là

99-10+1=90(số)

số chữ số của các số có 2 chữ số là

90x2=180(chữ số)

số các số có 3 chữ số là

999-100+1=900(số)

số chữ số của các số có 3 chữ số là

900x3=2700(chữ số)

số các số có 4 chữ số từ 1000 đến 2100 là

2100-1000+1=1101(số)

số chữ số của các số có 4 chữ số từ 1000 đến 2100 là

1101x4=4404(chữ số)

đánh số trang sách dày 2100 trang cần số chữ số là

9+180+2700+4404=7293(chữ số)

Từ trang 1 đến trang 9 có : 9 số 

\(\rightarrow\)Cần đánh : 9 . 1 = 9 ( chữ số )

Từ trang 10 đến trang 99 có : ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 số 

\(\rightarrow\)Cần đánh : 90 . 2 = 180 ( chữ số )

Từ trang 100 đến trang 999 có : ( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 số 

\(\rightarrow\)Cần đánh : 900 . 3 = 2700 ( chữ số )

Từ trang 1000 đếm trang 2100 có : ( 2100 - 1000 ) : 1 + 1 = 1101 số 

\(\rightarrow\)Cần đánh : 1101 . 4 = 4404 ( chữ số )

Vậy cần dùng số chữ số để đánh quyển sách đó là :

 9 + 180 + 2700 + 4404 = 7293 ( chữ số ) 

                                  Đáp số : 7293 chữ số .

quá chuẩn

Đáp án là D

Ta phải chứng minh: 10³⁰ < 2¹⁰⁰ < 10³¹

+ Chứng minh: 10³⁰ < 2¹⁰⁰

Ta có: 10³⁰ = (10³)¹⁰ = 1000¹⁰

2¹⁰⁰ = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ => 10³⁰ < 2¹⁰⁰ (1)

+ Chứng minh: 2¹⁰⁰ < 10³¹

Ta có: 2¹⁰⁰ = 2³¹.2⁶⁹ = 2³¹.2⁶³.2⁶ = 2³¹.(2⁹)⁷.64 = 2³¹.512⁷.64

10³¹ = 2³¹.5³¹ = 2³¹.5²⁸.5³ = 2³¹.(5⁴)⁷.125 = 2³¹.625⁷.125

Vì 2³¹.512⁷.64 < 2³¹.625⁷.125

=> 2¹⁰⁰ < 10³¹ (2)

Từ (1) và (2) => 10³⁰ < 2¹⁰⁰ < 10³¹

nên trong cách viết ở hệ thập phân số 2¹⁰⁰ có 31 chữ số

Nó có 31 chữ số

Ta có :

2100=(210)10=102410>100010=10302100=(210)10=102410>100010=1030

2100=231.26.263=231.64.5127<231.125.6257=231.53.(54)7=231.531=10312100=231.26.263=231.64.5127<231.125.6257=231.53.(54)7=231.531=1031

Mà 1030<2100<1031

nếu tính bằng máy tính bỏ túi thì kết quả là 38 nhưng tớ không biết có đúng không nữa

...

                 Giải

Trường đó có số học sinh nam là:

      2100 : 100 x 42 = 882 (học sinh nam)

Trường đó có số học sinh nữ là:

      2100 - 882 = 1218 (học sinh nữ)                          

                  Đáp số : 1218 học sinh nữ

Trường đó có số học sinh nam là:

2100 : 100 x 42 = 882 (học sinh nam)

Trường đó có số học sinh nữ là:

2100 - 882 = 1218 (học sinh nữ)

                         Đ/S : 1218 học sinh nữ

# HOK TỐT #

= 1218

+ Có 10 số có 1 chữ số

Đó là 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

+ Có 10 số có 2 chữ số mà chữ số hàng chục là 2, đó là:20,21,22,23,24,25,26,27,28,29

+ Có 9 số có 2 chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 8

Đó là :18,28,38,48,58,68,78,88,98

+ Có 89 số có 2 chữ số 

Có 10 số có 1 chữ số : 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

Có 10 số có 2 chữ số mà chữ số hàng chục là 2 : 20;21;22;23;24;25;26;27;28;29

Có 9 số có 2 chữ số mà chữ số hàng chục là 8

Có 90 số có 2 chữ số

có 9 chữ số có 1 chữ số

1;2;3;4;5;6;7;8;9

có 9 chu số có 2 chữ số mà chữ số hàng chục là 2

12;32;42;52;62;72;82;92;22

có 9 chữ sô có2 chữ số mà hằng đơn vị là 8

18;28;38;48;58;68;78;98

có 89 só có 2 chũ sô

10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34;35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;51;5;53;54;55;56;57;58;59;60;61;62;63;64;65;66;67;68;69;70;71;72;73;74;75;76;77;78;79;90;91;92;93;94;95;96;97;98;99

                   k cho mik nha