\(\left|x\right|+\left|y\right|=1=0+1\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|=0\\\left|y\right|=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\pm1\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|=1\\\left|y\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=0\end{matrix}\right.\)

Có 2 cặp

Ta có: |x|+|y|=1

nên \(\left(\left|x\right|,\left|y\right|\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-1\right);\left(0;1\right);\left(-1;0\right);\left(1;0\right)\right\}\)

=>x.(y-2)+3x=11

=>x.(y-2+3)=11

=>x.(y+1)=11

Mà 11=1.11 = 11.1 = (-1).(-11)=(-11).(-1)

Ta có bảng sau:

Vậy có  4 cặp(x;y) thỏa mãn

xy-3x+2y=11

xy-3x+2y=5+6

xy-3x+2y-6=5

<2y+2y>-<3x+6>=5

y<x+2>-3<x+2>=5

<x+2>.<x-3>thuộc ư<5>

ư<5>={1;5}

Vì x+2 lớn hơn hoặc bằng 2

suy ra ta có x+2=5 suy ra x=5-2=3

                  y-3=1 suy ra y =1+3=4

Vậy ta có 1 cặp số nguyên <x;y> là x=3

                                                     y=4

****

xy+3x-2y=11

<=>xy+3x-2y-6=5

<=>x(y+3)-2(y+3)=5

<=>(y+3)(x-2)=5

lập bảng,ta có 4 cặp (x;y) thỏa mãn

xy+3x-2y=11

=>x.(y-2)+3x=11

=>x.(y-2+3)=11

=>x.(y+1)=11

Mà 11=1.11 = 11.1 = (-1).(-11)=(-11).(-1)

Ta có bảng sau:

Vậy có  4 cặp(x;y) thỏa mãn

xy+3x-2y=11\(\Rightarrow\)x(y+3)-2y-6=11-6=5.

\(\Rightarrow\)x(y+3)-(2y+6)=x(y+3)-2(y+3)=(x-2)(y+3)=5=1.5=5.1=(-1).(-5)=(-5)(-1). 

\(\Rightarrow\)Có 4 cặp số.