Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 9 2017 lúc 8:10

Đặt MB = a => MA = 2a

Vì các tam giác AMC và BMD đều nên B M D ^ = M A C ^ = 60 °  (hai góc ở vị trí đồng vị) => MD // AC

Vì MD // AC nên theo hệ quả định lý Talet cho hai tam giác DEM và AEC ta có

M E E C = M D A C = M B M A = 1 2

Suy ra:

M E E C = b a ⇒ M E M E + E C = 1 1 + 2 = 1 3 ⇒ M E 2 a = 1 3 ⇒ M E = 2 a 3

Tương tự MF =  2 a 3

Vậy  M E = M F = 2 a 3

Đáp án: B

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 10 2018 lúc 11:16

Ta có ME = MF => ΔEMF cân tại M

Ta có:

E M F ^ = 180 ° - C M A ^ - D M B ^ = 180 ° - 60 ° - 60 ° = 60 °

Từ đó MEF là tam giác cân có một góc bằng 60 ° nên nó là tam giác đều

Vậy EF = ME = MF =  2 a 3

Đáp án: A

Nguyễn Xuân Trường  01
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 9 2017 lúc 13:24

Từ câu trước ta có ME = MF => ΔEMF cân tại M

Ta có A M C ^ + E M F ^ + D M B ^ = 180 ° mà C M A ^ = D M B ^ = 30 °  (tính chất tam giác đều)

Nên:

E M F ^ = 180 ° - M N A ^ - D M B ^ = 180 ° - 60 ° - 60 °

Từ đó MEF là tam giác cân có một góc bằng 60 ° nên nó là tam giác đều

Đáp án: A

Trà Nhật Đông
Xem chi tiết
Đức Thành Nguyễn
Xem chi tiết
pham lan phuong
Xem chi tiết
Y
15 tháng 2 2019 lúc 21:35

1. A B M C D E F
a) + ME // BD

\(\Rightarrow\dfrac{ME}{BD}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{a}{a+b}\)

\(\Rightarrow\dfrac{ME}{b}=\dfrac{a}{a+b}\Rightarrow ME=\dfrac{ab}{a+b}\)

+ Tương tự : \(MF=\dfrac{ab}{a+b}\)

b) +ΔMEF có ME = MF, \(\widehat{EMF}=60^o\)

=> ΔMEF đều

2. A B C D O E F

+ AB // CD \(\Rightarrow\dfrac{AE}{CF}=\dfrac{OE}{OF}\)

+ Tương tự : \(\dfrac{BE}{DF}=\dfrac{OE}{OF}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BE}{DF}=\dfrac{AE}{CF}\) => DF = CF ( do AE = BE )

=> F là trung điểm của CD

phuonganh do
Xem chi tiết
pham lan phuong
Xem chi tiết
Ma Sói
9 tháng 1 2018 lúc 21:06

a) Ta có:

\(\widehat{CMA}=\widehat{DBA}\left(=60^o\right)\)

Mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị

=> EM//BD

Xét tam giác ABD ta có:

EM//BD(cmt)

=> \(\dfrac{EM}{BD}=\dfrac{AM}{AB}\Rightarrow\dfrac{EM}{b}=\dfrac{a}{ab}\Rightarrow EM=1\)

Cmtt: \(\dfrac{FM}{AC}=\dfrac{BM}{AB}\Rightarrow\dfrac{FM}{b}=\dfrac{a}{ab}\Rightarrow FM=1\)

b) Ta có:

FM=EM(=1)

=> tam giác EMF cân tại M

Ta có:

\(\widehat{CMA}+\widehat{EMF}+\widehat{DMB}=180^o\)

\(60^o+\widehat{EMF}+60^o=180^o\)

\(\widehat{EMF}=60^o\)

Xét tam giác EMF cân tại M ta có:

\(\widehat{EMF}=60^o\) (cmt)

=> tam giác EMF đều