Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

A.  M E = a 2 ; M F = a 3

B.  M E = M F = 2 a 3

C.  M E = 2 a 3 ; M F = a 3

D.  M E = M F = a 3

Cao Minh Tâm
15 tháng 9 2017 lúc 8:10

Đặt MB = a => MA = 2a

Vì các tam giác AMC và BMD đều nên B M D ^ = M A C ^ = 60 °  (hai góc ở vị trí đồng vị) => MD // AC

Vì MD // AC nên theo hệ quả định lý Talet cho hai tam giác DEM và AEC ta có

M E E C = M D A C = M B M A = 1 2

Suy ra:

M E E C = b a ⇒ M E M E + E C = 1 1 + 2 = 1 3 ⇒ M E 2 a = 1 3 ⇒ M E = 2 a 3

Tương tự MF =  2 a 3

Vậy  M E = M F = 2 a 3

Đáp án: B


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Trường  01
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tuấn
Xem chi tiết
Trà Nhật Đông
Xem chi tiết
Hoàng Huy
Xem chi tiết
Tú Lê
Xem chi tiết
Tú Lê
Xem chi tiết