a) Ta có:
\(\widehat{CMA}=\widehat{DBA}\left(=60^o\right)\)
Mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị
=> EM//BD
Xét tam giác ABD ta có:
EM//BD(cmt)
=> \(\dfrac{EM}{BD}=\dfrac{AM}{AB}\Rightarrow\dfrac{EM}{b}=\dfrac{a}{ab}\Rightarrow EM=1\)
Cmtt: \(\dfrac{FM}{AC}=\dfrac{BM}{AB}\Rightarrow\dfrac{FM}{b}=\dfrac{a}{ab}\Rightarrow FM=1\)
b) Ta có:
FM=EM(=1)
=> tam giác EMF cân tại M
Ta có:
\(\widehat{CMA}+\widehat{EMF}+\widehat{DMB}=180^o\)
\(60^o+\widehat{EMF}+60^o=180^o\)
\(\widehat{EMF}=60^o\)
Xét tam giác EMF cân tại M ta có:
\(\widehat{EMF}=60^o\) (cmt)
=> tam giác EMF đều