Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Chi Khánh
Xem chi tiết
nguyen khanh ly
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
29 tháng 9 2018 lúc 6:23

\(-x^2+7x-6\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{7}{2}+\left(\frac{7}{2}\right)^2-\frac{73}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{73}{4}\right]\)

\(=\frac{73}{4}-\left(x-\frac{7}{2}\right)^2\le\frac{73}{4}\)

Vẫn có thể lớn hơn 0 mà ??

Nguyễn Thị Bích Phương
Xem chi tiết
Mr Lazy
7 tháng 8 2015 lúc 19:52

\(sin^6x+cos^6x=\left(sin^2x\right)^3+\left(cos^2x\right)^3=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2xcos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\)

\(=1^3-3sin^2xcos^2x.1=1-3sin^2xcos^2x\)

Lan Lương Ngọc
22 tháng 9 2017 lúc 12:40

  sin6x+cos6x=(sin2x)3+(cos2x)3=(sin2x+cos2x)3−3sin2xcos2x(sin2x+cos2x)

Chi Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Duy
Xem chi tiết
xKrakenYT
16 tháng 12 2018 lúc 9:22

Q = x³ - 3x² - x + 3 + 18 = x²(x-3) - (x-3) + 18 = (x-3)(x-1)(x+1) + 18 
do x lẻ nên đặt x = 2n+1 ta có: 
Q = (2n-2)(2n)(2n+2) + 18 = 8(n-1)(n)(n+1) + 18 
tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3 từ trên => Q chia hết cho 6 

Nguyễn Ngọc Duy
16 tháng 12 2018 lúc 9:24

minhf chỉ cần chứng minh chia hết cho 2

Trả lời :...........................................................................

\(Q⋮6\)

Hk tốt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Học sinh giỏi 6A

Huỳnh Kim Nhật Thanh
Xem chi tiết
Trần Tuấn Trọng
19 tháng 8 2017 lúc 10:02

a) Ta có :  \(\left(\sqrt{\sqrt{x^2+x+1}}\right)^2\)\(\left(\sqrt{\sqrt{x^2-x+1}}\right)^2\)

ko âm nên áp dụng bđt \(a^2\)+\(b^2\)\(\ge\)2ab

 \(\left(\sqrt{\sqrt{x^2+x+1}}\right)^2\)+\(\left(\sqrt{\sqrt{x^2-x+1}}\right)^2\)\(\ge\)\(2\left(\sqrt[4]{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x^2+x+1}\)+\(\sqrt{x^2-x+1}\)\(\ge\)\(2\left(\sqrt[4]{x^4+x+1}\right)\)\(\ge\)\(2\)\(\forall x\)

D O T | ☪ Alan Wa...
Xem chi tiết
Dũng Lê Trí
3 tháng 9 2019 lúc 10:47

Ta có \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)

\(=1-2x^2y^2\)

Tương tự \(x^6+y^6=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2-x^2y^2\right)=1-x^2y^2\)

Thế vào ta được

\(2\left(1-x^2y^2\right)-3\left(1-2x^2y^2\right)=2-2x^2y^2-3+6x^2y^2=4x^2y^2-1=\left(2xy\right)^2-1\)

Vậy là nó có phụ thuộc vào biến x,y mà bạn ? đề có sai không 

D O T | ☪ Alan Wa...
8 tháng 9 2019 lúc 20:47

Dũng Lê Trí ơi bạn viết sai rồi \(\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3\)phải bằng\(\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4-x^2y^2\right)\)

Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 10 2020 lúc 20:30

Lời giải:

Ta có:

\((x+y)^6+(x-y)^6=[(x+y)^2]^3+[(x-y)^2]^3=(x^2+2xy+y^2)^3+(x^2-2xy+y^2)^3\)

\(=(x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2)[(x^2+2xy+y^2)^2-......]=2(x^2+y^2)(...............)\vdots x^2+y^2\)

Ta có đpcm.

Khách vãng lai đã xóa
Lê Thành Nam
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Akai Haruma
25 tháng 9 2018 lúc 23:25

Lời giải:

Đặt \((x+y)^2=a; (x-y)^2=b\)

\(\Rightarrow a+b=2(x^2+y^2)\)

Khi đó:

\((x+y)^6+(x-y)^6=a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=2(x^2+y^2)(a^2-ab+b^2)\vdots x^2+y^2\)

Ta có đpcm.