Biến đổi biểu thức hữu tỉ x 2 − y 2 x 1 x − 1 y ta được kết quả là:
A. -y(x – y)
B. y(x – y)
C. y(x + y)
D. -y(x + y)
Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức:
x x - 1 - x + 1 x x x + 1 - x - 1 x
Bài 2: a) Tính \(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}\)
b) Biến đổi biểu thức hữu tỉ sau thành một phân tử \(2+\dfrac{2}{2+\dfrac{2}{x}}\)
Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức:
5 4 - 5 x + 1 9 - x 2 x 2 + 2 x + 1
Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức :
a) \(\dfrac{\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x+1}{x}}{\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}}\)
b) \(\dfrac{\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{x+1}}{\dfrac{9-x^2}{x^2+2x+1}}\)
\(A=\dfrac{\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x+1}{x}}{\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}}=\dfrac{\dfrac{x^2-\left(x^2-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\dfrac{x^2-\left(x^2-1\right)}{x\left(x+1\right)}}=\dfrac{\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}}{\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\left\{0;\pm1\right\}\\A=\dfrac{x+1}{x-1}\end{matrix}\right.\)
Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức:
a) \(\frac{\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x}}{\frac{x}{x+1}-\frac{x-1}{x}}\)
b) \(\frac{\frac{5}{4}-\frac{5}{x+1}}{\frac{9-x^2}{x^2+2x+1}}\)
Cảm ơn nhé =))
Biến đổi phân thức hữu tỉ sau:
\(B=\dfrac{1-\dfrac{1}{x^2}}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{x^3}}\)
\(B=\dfrac{x^2-1}{x^2}:\dfrac{x^2+x+1}{x^3}=\dfrac{x^2-1}{x^2}\cdot\dfrac{x^3}{x^2+x+1}=\dfrac{x\left(x^2-1\right)}{x^2+x+1}\)
Cho x, y là các số hữu tỉ khác 0 và x + y khác 0. Chứng minh rằng biểu thức \(A=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\) viết được dưới dạng bình phương của một số hữu tỉ.
Tham khảo: Câu hỏi của Nguyen Nhat Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Nếu olm không hiện link xanh đậm,hãy nhập link này vào trình duyệt của bạn:https://olm.vn/hoi-dap/detail/214469884091.html
Cho x, y là các số hữu tỉ khác 0 và x+y khác 0. Chứng minh rằng biểu thức:
A=1/x2 +1/y2 +1/(x+y)2 viết được dưới dạng bình phương của 1 số hữu tỉ.
Giúp mình với!
Cảm ơn nhiều nha!
x, y là số hữu tỉ khác 0
Đặt \(x=\frac{a}{b},y=\frac{c}{d}\)vs (a, b)=1, (c, d)=1 và a, b, c, d khác 0 và a, b, c, d nguyên, ad+bc khác 0 vì x+y khác 0
Xét
A=\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}=\)\(\frac{y^2+x^2}{\left(xy\right)^2}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}=\frac{\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)+\left(xy\right)^2}{\left(xy\right)^2\left(x+y\right)^2}\)
\(=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2+2\left(x^2+y^2\right)xy+\left(xy\right)^2}{\left[xy\left(x+y\right)\right]^2}=\frac{\left[\left(x^2+y^2\right)+xy\right]^2}{\left[xy\left(x+y\right)\right]^2}=\left[\frac{x^2+y^2+xy}{xy\left(x+y\right)}\right]^2\)
\(=\left(\frac{a^2d^2+b^2c^2+abcd}{ac\left(ad+bc\right)}\right)^2\)là bình phương của một số hữu tỉ
Biến đổi biểu thức sau thành phân thức
\(\frac{1-\frac{2y}{x}+\frac{y^2}{x^2}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}\)