Tại mặt đất: \(g_0=G\cdot\dfrac{M}{R^2}\)

Tại độ cao h:  \(g=G\cdot\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}\)

Xét tỉ lệ:

\(\dfrac{g_0}{g}=\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=\dfrac{9,81}{4,9}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=2\Rightarrow h=2650,97km\)

Chọn đáp án A

+ Ta có  độ lớn của trọng lực: 

 + Gia tốc rơi tự do :  

 + Nếu ở gần mặt đất (h << R) :

+ Lập tỉ số (1) và ( 2 ) :

Ta có  độ lớn của trọng lực:  P = G m . M R + h 2

Gia tốc rơi tự do :  g h = G M R + h 2 ( 1 )

Nếu ở gần mặt đất (h << R) :  P 0 = G m . M R 2 ; g 0 = G M R 2 ( 2 )

Lập tỉ số (1) và ( 2 ) :  g h g 0 = R 2 R + h 2 ⇒ g h = g 0 ( R R + h ) 2

⇒ g h = 10 ( R R + R 2 ) 2 = 40 9 ( m / s 2 )

Chọn đáp án C

+ Gia tốc rơi tự do tại mặt dất:

+ Gia tốc rơi tự do tại độ cao h:

Từ đầu bài, ta có:

  M S H = 0 , 1 M T D R S H = 0 , 53 R T D

và gia tốc trọng trường trên mặt đất g=9,8m/s²

Áp dụng biểu thức tính gia tốc trọng trường ta có:

Gia tốc trọng trường trên mặt đất:

g = G M R T D 2 1

Gia tốc trọng trường trên sao Hỏa

g S H = G M S H R S H 2 2

Lấy 1 2 ta được:

g g S H = M T D R S H 2 M S H R T D 2 = M T D .0 , 53 2 R T D 2 0 , 1 M T D . R T D 2 = 2 , 809 → g S H = g 2 , 809 = 9 , 8 2 , 809 = 3 , 49 m / s 2

Đáp án: A

Chọn B.

Từ: 

a, Ta có:v=g.t⇔80=10.t⇔t=8s

⇒s=\(\dfrac{1}{2}\)g.t²=320m

b,140=\(\dfrac{1}{2}\)g.t²⇔t²=28⇔t=2√7s

Trọng lực ở mặt đất \(P=m.g_0=G.\dfrac{m.M}{r^2}\Rightarrow g_0=\dfrac{G.M}{r^2}\)

Lực hấp dẫn của Trái Đất ở độ cao gấp 4 lần bán kính Trái Đất \(F_{hd}=m.g=G.\dfrac{m.M}{25r^2}\Rightarrow g=\dfrac{G.M}{25r^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{1}{25}\Rightarrow g=\dfrac{g_0}{25}=\dfrac{9,8}{25}=0,392\left(m/s^2\right)\)