Cho đường tròn (O;R) và điểm S cố định nằm ngoài đường tròn (O) .Kẻ hai tiếp tuyến SA và SB của đường tròn (O;R)( S,B là tiếp điểm ).Đường thẳng bất kỳ qua S cắt đường tròn (O) tại C và D (SC<SD và C,O,D không thẳng hàng).Gọi E là trung điểm của CD.1)cm bốn điểm S,A,O,B cùng thuộc một đường tròn 2) cm AOB=2SEB.3)tia BE cắt đường tròn (O) tại F.Cm tứ giác ACDF là hình thang cân
1: Xét tứ giác SAOB có
góc SAO+góc SBO=180 độ
=>SAOB là tứgiác nội tiếp
b: ΔOCD cân tại O
mà OE là trung tuyến
nên OE vuông góc CD
Xét tứ giác OESB có
góc OES+góc OBS=180 độ
=>OESB là tứ giác nội tiếp
=>góc SEB=góc SOB=1/2*góc AOB
=>góc AOB=2*góc SEB
Cho đường tròn (O;R) và điểm S cố định nằm ngoài đường tròn (O) .Kẻ hai tiếp tuyến SA và SB của đường tròn (O;R)( S,B là tiếp điểm ).Đường thẳng bất kỳ qua S cắt đường tròn (O) tại C và D (SC<SD và C,O,D không thẳng hàng).Gọi E là trung điểm của CD. 1)cm bốn điểm S,A,O,B cùng thuộc một đường tròn 2) cm AOB=2SEB. 3) Tia BE cắt đường tròn (O) tại F. Cm tứ giác ACDF là hình thanh cân và xác định vị trí của cát tuyến SCD để diện tích tam giác SDF đạt giá trị lớn nhất
cho hình tròn tâm O có đường kính 0,3 dm. Nửa chu vi hình tròn bằng :
Chu vi hình tròn:
C=pixD=0,3 x 3,14= 0,942 (dm)
=> 1/2 Chu vi= 0,471 (dm)
Giúp mình với ....
Cho đường tròn tâm (O) và dây AB không đi qua O. Gọi P là điểm chính giữa của cung lớn AB và kẻ đường kính PQ của đường tròn (O). Gọi D là giao điểm của PQ và AB; I là giao điểm thứ hai của CP và đường tròn (O); K là giao điểm của IQ và AB. a) Chứng mình tứ giác IKDP nội tiếp b) Chứng minh CI.CP = CK.CD c) Cho A, B, C cố định và đường tròn (O) thay đổi qua A, B. Chứng minh rằng đường thẳng IQ luôn đi qua một điểm cố định.
Cho tan giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) . Kẻ đường kính AD của đường tròn (O) . Tiếp tuyến tại điểm D của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại điểm K . Tia KO cắt AB tại điểm M ,cắt AC tại điểm N . Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC .a) cm góc CBD =góc CDK và KD^2= KB.KC b) cm tứ giác OHDK nội tiếp và AON=BHD.c) cm OM=ON
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A cố định nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R.Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O)(B,C là hai tiếp điểm ). Một đường thẳng d thay đổi đi qua A luôn cắt đường tròn tại hai điểm D và E (D thuộc cung nhỏ BC và cung BD lớn hơn cung CD). gọi I là trung điểm của DE,H là giao điểm của AO và BC. 1) cm năm điểm A,B,C,O,I cùng thuộc một đường tròn 2)cm AH.AO=AD.AE=3R^2. 3)cm HC là tia phân giác của góc DHE. 4)gọi G là trọng tâm tam giác BDE .cm khi đường thẳng d thay đổi thì G luôn chạy trên một đường tròn cố định
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) .2 đường cao BD và CE của tam giác.Chứng minh :
1.tứ giác BCDE nội tiếp 1 đường tròn.
2.AB.ED=AD.BC
3.AO vuông góc ED
Cho hình tru ̣có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và (O; R')chiều cao là R 3 và hình nón có đỉnh là O¢ và đáy là đường tròn (O;R) Tính tỉ số giữa diện tích xung quang của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón
A. 2
B. 3
C. 3
D. 2
Đáp án B
Diện tích xung quang của hình trụ là: S 1 = 2 π R . R 3 = 2 π R 2 3
Độ dài đường sinh của hình nón là: l = R 2 + R 3 2 = 2 R
Diện tích xung quanh của hình nón là: S 2 = π R l = π R .2 R = 2 π R 2
Tính tỉ số giữa diện tích xung quang của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón
S 1 S 2 = 2 π R 2 3 2 π R 2 = 3
Cho hình tru ̣có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và (O;R') chiều cao là R 3 và hình nón có đỉnh là O¢ và đáy là đường tròn (O;R) Tính tỉ số giữa diện tích xung quang của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón
C. 3
D. 2
Cho đường tròn O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai đường thẳng cắt đường tròn tại các điểm B,C và D,E tương ứng (B nằm giữa A và C, D nằm giữa A và E). Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường tròn tại điểm F. Đường thẳng AF cắt đường tròn tại điểm G. Hai đường thẳng EG và BC cắt nhau tại M. CMR:
a, AM/MG=ME/AM
b, 1/AM=1/AB+1/AC
