Đáp án D.

Chọn đáp án D

Giả sử vật nặng được treo tại vị trí cách đầu B của thanh rắn một đoạn x. Khi đó ta có thể phân tích trọng lực  P → tác dụng lên vật nặng thành hai lực thành phần  F 1 → và  F 2 →  song song với . Lực tác dụng lên sợi dây thép tại điểm B và làm sợi dây thép dãn dài thêm một đoạn ∆ l 1 , lực  F 2 →  tác dụng lên sợi dây đồng tại điểm D và làm sợi dây đồng dãn dài thêm một đoạn  ∆ l 2 . Vì sợi dây thép và sợi dây đồng có độ dài ban đầu  l 0  và tiết diện S giống nhau, nên theo định luật Húc, ta có :

Muốn thanh rắn BD nằm ngang thì sợi dây thép và sợi dây đồng phải có độ dãn dài bằng nhau:  ∆ l 1  =  ∆ l 2 . Thay điều kiện này vào F 1  và  F 2  , ta được :

F 1 / F 2 =  E 1 / E 2

Mặt khác theo quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều, ta có :

F 1 / F 2  = (a - x)/a

Từ đó, ta suy ra :

a) 

b) 

Vậy cắt đi 1 đoạn 

Treo vật nặng 0,5kg dây dãn một đoạn:

\(\Delta l_1=l-l_0=25-22=3cm=0,03m\)

Độ cứng lò xo:

\(k=\dfrac{F_1}{\Delta l_1}=\dfrac{0,5\cdot10}{0,03}=\dfrac{500}{3}\)N/m

Để chiều dài 30cm thì dây dãn một đoạn:

\(\Delta l_2=l_2-l_0=30-22=8cm=0,08m\)

Lực tác dụng lên dây cao su khi đó:

\(F_2=\Delta l_2\cdot k=0,08\cdot\dfrac{500}{3}=\dfrac{40}{3}N\)

Lực đó cũng chính là trọng lượng vật.

\(\Rightarrow P=F_2=\dfrac{40}{3}N\)

Vật treo vào dây có khối lượng:

\(m_2=\dfrac{P_2}{10}=\dfrac{\dfrac{40}{3}}{10}=\dfrac{4}{3}kg\approx1,33kg\)

(Tiết diện phải có đơn vị \(mm^2\) nhé!)

Tiết diện của dây dẫn sau khi chặp: \(S'=2S=2.0,17=0,34\left(mm^2\right)\)

Chiều dài của dây dẫn sau khi chặp: \(l'=\dfrac{1}{2}l=\dfrac{8}{2}=4\left(m\right)\)

Điện trở của dây dẫn sau khi chặp: \(R'=\rho.\dfrac{l'}{S'}=1,7.10^{-8}.\dfrac{4}{0,34.10^{-6}}=0,2\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện của nguồn điện: \(I=\dfrac{U}{R'}=\dfrac{8}{0,2}=40\left(A\right)\)

Đáp án C

Chọn gốc toạ độ tại VTCB; chiều dương hướng xuống dưới.

Độ giãn của hệ lò xo + dây đàn hồi khi vật ở VTCB:

- Khoảng thời gian từ khi thả vật đến khi vật đạt độ cao cực đại lần thứ nhất được chia làm hai giai đoạn:

+ Giai đoạn 1 (sợi dây bị kéo giãn tương đương như một lò xo): Vật đi từ vị trí biên x = 5cm đến vị trí x = -∆l = -2,5cm

+ Giai đoạn 2 (khi dây bị trùng lực đàn hồi bị triệt tiêu): Vật đi từ vị trị x = -∆l = -2,5cm đến biên âm.

- Giai đoạn 1:

Hệ dao động gồm lò xo và sợi dây đàn hồi nhẹ có cùng chiều dài tự nhiên treo thẳng đứng vào cùng một điểm cố định đầu còn lại của lò xo và sợi dây gắn vào vật nặng được coi như hai lò xo mắc song song

=> Độ cứng của hệ: k = k₁ + k₂ = 10 + 30 = 40 N/m

Chu kì dao động của hệ:

Ban đầu vật ở VTCB, kéo vật thẳng đứng xuống dưới một đoạn a = 5cm rồi thả nhẹ =>  A = 5cm.

Thời gian vật đi từ x = 5cm đến x = -2,5cm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

=> Góc quét 

Tại li độ x = -2,5cm vật có vận tốc:

- Giai đoạn 2:

Độ giãn của lò xo ở VTCB:  => tại vị trí lò xo không biến dạng x = -10cm

Vật dao động điều hoà với chu kì và biên độ:

Vật đi từ vị trí x = -∆l = -10cm đến biên âm - 5 7   c m  được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Từ đường tròn lượng giác ta tính được:

 => Khoảng thời gian kể từ khi thả vật đến khi vật đạt độ cao cực đại: t = t₁ + t₂ = 0,175s

Đáp án C

Chọn gốc toạ độ tại VTCB; chiều dương hướng xuống dưới.

Độ giãn của hệ lò xo + dây đàn hồi khi vật ở VTCB:

- Khoảng thời gian từ khi thả vật đến khi vật đạt độ cao cực đại lần thứ nhất được chia làm hai giai đoạn:

+ Giai đoạn 1 (sợi dây bị kéo giãn tương đương như một lò xo): Vật đi từ vị trí biên x = 5cm đến vị trí x = -∆l = -2,5cm

+ Giai đoạn 2 (khi dây bị trùng lực đàn hồi bị triệt tiêu): Vật đi từ vị trị x = -∆l = -2,5cm đến biên âm.

- Giai đoạn 1:

Hệ dao động gồm lò xo và sợi dây đàn hồi nhẹ có cùng chiều dài tự nhiên treo thẳng đứng vào cùng một điểm cố định đầu còn lại của lò xo và sợi dây gắn vào vật nặng được coi như hai lò xo mắc song song

=> Độ cứng của hệ:

Ban đầu vật ở VTCB, kéo vật thẳng đứng xuống dưới một đoạn a = 5cm rồi thả nhẹ =>  A = 5cm.

Thời gian vật đi từ x = 5cm đến x = -2,5cm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

=> tại vị trí lò xo không biến dạng x = -10cm

Vật dao động điều hoà với chu kì và biên độ:

Vật đi từ vị trí x = -∆l = -10cm đến biên âm  x = - 5 7 cm  được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

=> Khoảng thời gian kể từ khi thả vật đến khi vật đạt độ cao cực đại: