Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau y = sinx - 1 sinx trong khoảng 0 < x < π
A: -1
B: 0
C: 1
D: 2
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau \(y=sinx-\dfrac{1}{sinx}\)trong khoảng \(0< x< \pi\)
Lời giải:
Bài toán tương đương:
Tìm max $y=a-\frac{1}{a}$ với $a\in (0;1)$
Ta thấy: $y'=1+\frac{1}{a^2}>0$ với mọi $a\in (0;1)$ nên hàm đồng biến trên $(0;1)$
Do đó: $y< y(1)=0$ chứ không tìm được max bạn nhé.
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) sau trên đoạn [0;π].Biết f(x)=e^sinx - sinx -1
Xem chi tiết
\(f\left(x\right)=e^{sinx}-sinx-1\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=cosx.e^{sinx}-cosx=cosx\left(e^{sinx}-1\right)\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\pi\end{matrix}\right.\)
\(f\left(0\right)=0\) ; \(f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=e-2\) ; \(f\left(\pi\right)=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=0\) ; \(f\left(x\right)_{max}=e-2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
y=sinx - cosx -sin2x + 1
y=2( sinx + cosx )+4 sinx.cosx - 2
tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
\(y=\dfrac{sinx+3cosx+1}{sinx-cosx+2}\)
\(ĐK:sinx-cosx\ne-2\)
\(< =>2y-1=sinx\left(1-y\right)+cosx\left(y+3\right)\)
Theo Bunhiacopxki:
\(\left[sinx\left(1-y\right)+cosx\left(y+3\right)\right]^2\)\(\le\left(sin^2x+cos^2x\right)\left[\left(1-y\right)^2+\left(y+3\right)^2\right]\)
\(< =>\left(2y-1\right)^2\le2y^2+4y+10\)
\(< =>2y^2-8y-9\le0\)
=> Bấm máy tìm Max, Min của y
(Sry máy tính của t bị ngáo không bấm ra)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\Rightarrow y.sinx-y.cosx+2y=sinx+3cosx+1\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)sinx-\left(y+3\right)cosx=1-2y\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất
\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2y^2-8y-9\le0\)
\(\Rightarrow\dfrac{4-\sqrt{34}}{2}\le y\le\dfrac{4+\sqrt{34}}{2}\)
\(y_{max}=\dfrac{4+\sqrt{34}}{2}\) ; \(y_{min}=\dfrac{4-\sqrt{34}}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(y=\dfrac{sinx+3cosx+1}{sinx-cosx+2}\)
\(\Leftrightarrow y.sinx-y.cosx+2y=sinx+3cosx+1\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)sinx-\left(y+3\right).cosx=1-2y\)
Phương trình có nghiệm khi \(\left(y-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow y^2-2y+1+y^2+6y+9\ge4y^2-4y+1\)
\(\Leftrightarrow2y^2-8y-9\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4-\sqrt{34}}{2}\le y\le\dfrac{4+\sqrt{34}}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y
sinx
-
cos
x
A: max y 1; min y
-
1
2
B: max y 1; min y -1 C: max y 1; min y 0 D: Đáp án khác
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = sinx - cos x
A: max y = 1; min y = - 1 2
B: max y = 1; min y = -1
C: max y = 1; min y = 0
D: Đáp án khác
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
y
sin
x
+
2
-
sin
2
x
A. miny0; max y 3 B. min y 0; max y 4 C.min y 0; max y 6 D. min y 0; max y 2
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = sin x + 2 - sin 2 x
A. miny=0; max y= 3
B. min y= 0; max y= 4
C.min y= 0; max y= 6
D. min y= 0; max y = 2
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
y
2
.
sin
x
+
3
A
.
m
a
x
y
5
,
m
i...
Đọc tiếp
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 2 . sin x + 3
A . m a x y = 5 , m i n y = 2
B . m a x y = 5 , m i n y = 3
C . m a x y = 5 , m i n y = 1
D . m a x y = 5 , m i n y = 2 5
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) sinx (1+cosx) trên đoạn
0
;
π
A.
M
3
3
2
;
m
1
B.
M
3
3
4
;
m
0
C. ...
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) = sinx (1+cosx) trên đoạn 0 ; π
A. M = 3 3 2 ; m = 1
B. M = 3 3 4 ; m = 0
C. M = 3 3 ; m = 1
D. M = 3 ; m = 1
1/ tìm TXĐ chủa hàm số y = căn 1 - cosx /2 + sinx.
2/ tìm tập giá trị của hàm số y = 2-cos2x.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau :
a) y=1 + 2sinx b)y=1 - 2cos^2x
4/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=tan^2x - 2tanx +3.
1. Không dịch được đề
2.
\(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
3.
a. \(-2\le2sinx\le2\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b.
\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le2\)
\(y_{min}=-1\) khi \(cos^2x=1\Rightarrow x=k\pi\)
\(y_{max}=2\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
4.
\(y=\left(tanx-1\right)^2+2\ge2\)
\(y_{min}=2\) khi \(tanx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)