Cho hình chóp S.ABCD. Hai điểm M và G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Pham Trong Bach 17 tháng 12 2019 lúc 16:56

Cho hình chóp S.ABCD. Hai điểm M và G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD; điểm N thuộc SG và P nằm trong tứ giác ABCD. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của AB và AD và K là giao điểm của MN và IJ; E là giao điểm của KP và AC; F là giao điểm của IJ và AC Tìm giao tuyến của (MNP) và (SAC) A. EF B. KE C. KF D. Tất cả sai

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD. Hai điểm M và G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD; điểm N thuộc SG và P nằm trong tứ giác ABCD. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của AB và AD và K là giao điểm của MN và IJ; E là giao điểm của KP và AC; F là giao điểm của IJ và AC Tìm giao tuyến của (MNP) và (SAC)

A. EF

B. KE

C. KF

D. Tất cả sai

Lớp 11 Toán

Vinne

7 tháng 12 2023 lúc 18:05

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G,H lần lượt là trọng tâm của tam giác SAD và ABC . Chứng minh rằng GH// (SAB)

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

8 tháng 12 2023 lúc 5:05

Trong mp(SDA), gọi E là giao điểm của SG với AD

Trong mp(SBC), gọi K là giao điểm của SH với BC

Xét ΔSAD có

G là trọng tâm của ΔSAD
E là giao điểm của SG với AD

Do đó: E là trung điểm của AD

Xét ΔSBC có

H là trọng tâm của ΔSBC

SH cắt BC tại K

Do đó: K là trung điểm của BC

Xét hình thang ABCD(AB//CD) có

E,K lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>EK là đường trung bình

=>EK//AB

Xét ΔSDE có

SE là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: \(\dfrac{SG}{SE}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔSBC có

H là trọng tâm của ΔSBC

SK là đường trung tuyến

Do đó: \(\dfrac{SH}{SK}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔSEK có \(\dfrac{SG}{SE}=\dfrac{SH}{SK}\left(=\dfrac{2}{3}\right)\)

nên GH//EK

mà EK//AB

nên GH//AB

Ta có: GH//AB

AB\(\subset\)(SAB)

GH không nằm trong mp(SAB)

Do đó: GH//(SAB)

Đúng 1

Bình luận (0)

Nguyễn Thanh Lam

29 tháng 8 2021 lúc 17:36

chóp S.ABCD có đáy là hbh. Lấy M, N, P lần lượt là trung điểm SB,AB, SC. Tìm thiết diện của chóp tạo bởi (anpha) qua NP và song song với AM 2, cho S.ABCD có AD//BC. Gọi G1, G2 là trọng tâm tam giác SAB và tam giác SAD. Tìm thiết diện của hình chóp tạo bởi (CG1G2)

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Ngô Thành Chung

29 tháng 8 2021 lúc 22:26

Đúng 0

Bình luận (0)

Linh Lê

6 tháng 1 2021 lúc 7:21

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành .Gọi O là giao điểm của AC và BD .M và N lần lượt là trung điểm của CD và SA . G là trọng tâm tam giác SAB .Gọi \(\Delta\) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SMG),P là giao điểm của đường thẳng OG và \(\Delta\) .Chứng minh P,N ,D thẳng hàng

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIA...

Pham Trong Bach

22 tháng 4 2018 lúc 5:39

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. IJ // (SBD)

B. IJ // (SEF)

C. IJ // (SAB)

D. IJ // (SAD)

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

Cao Minh Tâm

22 tháng 4 2018 lúc 5:41

Đáp án A

Tam giác SAB có I là trọng tâm và E là trung điểm của AB

Nên ta có S I S E = 2 3 (1)

Tam giác SAD có J là trọng tâm và F là trung điểm của AD

Nên ta có S J S F = 2 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có: IJ // EF (3) (định lý Ta-lét trong tam giác SEF)

Tam giác ABD có EF là đường trung bình nên EF // BD (4)

Từ (3) và (4) suy ra IJ // BD

Mà BD (SBD)

Do đó IJ // (SBD).

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

20 tháng 3 2017 lúc 14:18

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang. A D / / B C , A D 2 B C 2 a . Gọi E, F lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (EBC) và (FAD); M,N lần lượt là giao điểm của d với các mặt phẳng (SAB), (SCD). Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang. A D / / B C , A D = 2 B C = 2 a . Gọi E, F lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (EBC) và (FAD); M,N lần lượt là giao điểm của d với các mặt phẳng (SAB), (SCD). Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

20 tháng 3 2017 lúc 14:19

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

31 tháng 1 2018 lúc 9:50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang. AD//BC, AD2BC2a. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (EBC) và (FAD); M,N lần lượt là giao điểm của d với các mặt phẳng (SAB), (SCD). Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. 6 a 5 B. 3 a 2 C. 2 a...

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang. AD//BC, AD=2BC=2a. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (EBC) và (FAD); M,N lần lượt là giao điểm của d với các mặt phẳng (SAB), (SCD). Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. 6 a 5

B. 3 a 2

C. 2 a 3

D. 5 a 6

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

31 tháng 1 2018 lúc 9:50

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

10 tháng 5 2017 lúc 3:39

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G 1 , G 2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. G 1 G 2 / / S B D B. G 1...

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G 1 , G 2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. G 1 G 2 / / S B D

B. G 1 G 2 / / S B C

C. G 1 G 2 / / S A C

D. G 1 G 2 / / S C D

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

10 tháng 5 2017 lúc 3:39

Đáp án D.

Đúng 0

Bình luận (0)

Tử Dương

30 tháng 11 2021 lúc 19:43

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I ,J lần lượt là trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG).

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán