Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và S A ⊥ A B C D . Trên đường thẳng vuông góc với A B C D  tại D lấy điểm S’ thỏa mãn S ' D = 1 2 S A  và S, S’ ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD). Gọi V 1  là thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và S’.ABCD. Gọi V 2  là thể tích khối chóp S.ABCD, tỉ số V 1 V 2  bằng

A.  1 2

B.  1 3

C.  2 2

D.  1 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và  S A ⊥ A B C D . Trên đường thẳng vuông góc với  tại D lấy điểm S’ thỏa mãn S ' D = 1 2 S A và S, S’ ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD). Gọi V 1  là thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và S’.ABCD. Gọi V 2 là thể tích khối chóp S.ABCD, tỉ số V 1 V 2 bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SD=a 3  SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60 o  Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là

A.   4 a 3 3

B. 3 a 3 10

C .   4 a 3 15 5

D .   2 a 3 15 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SD = a 3 , SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là

A. 4 a 3 3

B.  3 a 3 10

C.  4 a 3 15 5

D. 2 a 3 15 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SD = a 3 ,  SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc  Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là

A.  4 a 3 3 .

B.  3 a 3 10 .

C.  4 a 3 15 5 .

D.  2 a 3 15 3 .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA=SB=SC=SD=a√2; O là tâm của hình vuông ABCD.

a) C/m (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD).          

b) C/m (SAC) ⊥(SBD)

c) Tính khoảg cách từ S đến (ABCD)

d) Tính góc giữa  đường SB và (ABCD).

e) Gọi M là trung điểm của CD, hạ OH⊥SM, chứng minh H là trực tâm tam giác SCD

f) Tính góc giưa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

g) Tính khoảng cách giữa SM và BC; SM và AB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a. Gọi I là trung điểm của cạnh AD, biết hai mặt phẳng (SBI); (SCI) cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S. ABCD bằng 3 15 a 3 5 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD).

A. 60⁰

B. 30⁰

C. 36⁰

D. 45⁰

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=AD=2a, CD=a. Gọi I là trung điểm của cạnh AD, biết hai mặt phẳng (SBI); (SCI) cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S. ABCD bằng 3 15 a 3 5 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD).

A.  60 0

B.  30 0

C.  36 0

D.  45 0