Ta có \(2\sin x\cos x=\left(\sin x+\cos x\right)^2-\left(\sin^2x+\cos^2x\right)\) 

\(=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2-1=-\dfrac{7}{16}\)  

Từ đó \(A=\left|\sin x-\cos x\right|\)

\(\Rightarrow A^2=\left(\sin x-\cos x\right)^2\)

\(A^2=\sin^2x+\cos^2x-2\sin x\cos x\)

\(A^2=1+\dfrac{7}{16}=\dfrac{23}{16}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{23}}{4}\) (do \(A\ge0\))

Có \(\cos x+\sin x=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(\cos x+\sin x\right)^2=\dfrac{9}{16}\)

\(\Leftrightarrow2.\sin x.\cos x+1=\dfrac{9}{16}\)

\(\Leftrightarrow\sin x.\cos x=-\dfrac{7}{32}\)

Lại có \(\left(\cos x+\sin x\right)^2=\left(\cos x-\sin x\right)^2+4.\sin x.\cos x=\dfrac{9}{16}\)

\(\Leftrightarrow\left(\cos x-\sin x\right)^2=\dfrac{23}{16}\)

\(\Leftrightarrow\left|\sin x-\cos x\right|=\dfrac{\sqrt{23}}{4}\)

Ta có : sin x =3/5 suy ra 5sin x = 3 

25sin²x=9 

25(1-cos²)=9

25cos²=16

5cos x =4

cos x = 4/5 . (1)

Thay (1) và sin x =3/5 vào M , ta được :

M=29/5

heo me tim gtnn gtln cua bieu thuc:asinx + bcosx (a,b la hang so,a^2+b^2=/o)? | Yahoo Hỏi & Đáp

Ta có sin²x + cos²x = 1 => sin²x = 1 - cos²x

Do đó P = 3sin²x + cos²x = 3(1 - cos²x) + cos²x

=> P = 3 - 2cos²x

Với cosx = => cos²x = => P= 3 - =

132312323123