Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}+\frac{2+5\sqrt{a}}{4-a}\)
a/ Tìm điều kiện của a để A có nghĩa
b/ Rút gọn A
c/ Tìm a để A = 2
Bạn nào giải giúp mình với !!! Thanks nhiều <3
Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}+\frac{2+5\sqrt{a}}{4-a}\)
a/ Tìm điều kiện của a để A có nghĩa
b/ Rút gọn A
c/ Tìm a để A = 2
Bạn nào giải giúp mình với !!! Thanks nhiều <3
a, ĐK: \(a\ge0;\) a khác 4
b,\(A=\frac{a+3\sqrt{a}+2+2a-4\sqrt{a}-5\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\cdot\left(\sqrt{a}+2\right)}=\frac{3a-6\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+2\right)\cdot\left(\sqrt{a}-2\right)}=\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\)
c, để A= 2 KHI \(\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}=2\)
<=>\(3\sqrt{a}=2\sqrt{a}+4\)
<=>\(\sqrt{a}=4\)
<=>a=16
tick nha
hiều rồi thì ra mình làm tới đoạn \(\frac{3a-6\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+2\right)\cdot\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
tưởng là hết rút được
bài 1: Cho biểu thức \(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
a, rút gọn biểu thức A
b, tìm a để A=1
bài 2 : cho biểu thức \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
a, tìm điều kiện của x để B có nghĩa
b, rút gọn
c, tính giá trị biểu thức B tại x =\(3+2\sqrt{3}\)
bài 3 cho biểu thức \(B=\left(\frac{1}{\sqrt{y}+1}-\frac{3\sqrt{y}}{\sqrt{y}-1}+3\right).\frac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{y}+2}\)
a, tìm y để B có nghĩa và rút gọn B
b, tính giá trị của biểu thức B biết y = \(3+2\sqrt{2}\)
GIÚP MÌNH VỚI TỐI MAI ĐI HC RỒI
1,
\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\left(đk:a\ne0;1;2;a\ge0\right)\)
\(=\frac{\left(a\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}\right)-\left(a\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}{a^2-a}.\frac{a-2}{a+2}\)
\(=\frac{a^2\sqrt{a}+a^2-a-\sqrt{a}-\left(a^2\sqrt{a}-a^2+a-\sqrt{a}\right)}{a\left(a-1\right)}.\frac{a-2}{a+2}\)
\(=\frac{2a\left(a-1\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+2\right)}=\frac{2\left(a-2\right)}{a+2}\)
Để \(A=1\)\(=>\frac{2a-4}{a+2}=1< =>2a-4-a-2=0< =>a=6\)
2,
a, Điều kiện xác định của phương trình là \(x\ne4;x\ge0\)
b, Ta có : \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}+2+2}{x-4}=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}-2}\)
c, Với \(x=3+2\sqrt{3}\)thì \(B=\frac{2}{3-2+2\sqrt{3}}=\frac{2}{1+2\sqrt{3}}\)
Giải giúp mình vs ạ ,mik cần gấp
Cho bt:\(A=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
a)tìm điều kiện xác định để bt A có nghĩa
b)rút gọn A
c)so sánh |A| với A
a: ĐKXĐ: \(x>0\)
b: Ta có: \(A=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+1\)
\(=x-\sqrt{x}\)
Cho biểu thức:
A=\(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)+\(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a) Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A
c) Với giá trị nào của x thì A > -1
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(A=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}\)
\(=2\sqrt{x}-1\)
B1: Cho biểu thức M = \(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}:\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) tìm điều kiện của A để M đc xđ
b) rút gọn M
c) tìm điều kiện của A để M > 0
B2: Tìm x biết : \(\sqrt{9x+45}-2\sqrt{5+x}=7\)
Bài 2:
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x+5}=7\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=7\)
=>x+5=25
hay x=18
Cho biểu thức M = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\right).\frac{a-4}{\sqrt{4a}}\)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức M
b) Rút gọn M
c) Tìm a để M > 3
a)\(\hept{\begin{cases}a\ge0\\\sqrt{a}-2>0\Leftrightarrow\\\sqrt{a}+2>0\end{cases}a>4}\)
b)\(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)+\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}.\frac{a-4}{2\sqrt{a}}\) \(=\frac{2a}{a-4}.\frac{a-4}{2\sqrt{a}}=\sqrt{a}\)
c)\(\sqrt{a}>3\Leftrightarrow a>9\)
\(\left(a\right)\hept{\begin{cases}a\ge0\\\sqrt{a}-2\ne0\Rightarrow a\ne4\\\sqrt{a}+2\ne0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne4\end{cases}}\) OK nếu bạn hỏi thật bạn nhận dduocj sự giúp đỡ chân thật là vậy"
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho giá trị tương ứng của A nguyên
a: ĐKXĐ: x>0; x<>1
b: \(A=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{x-1}\)
c: A nguyên
=>x-1 thuộc {1;-1;2;-2}
=>x thuộc {2;3}
Cho biểu thức C=\(\frac{a}{a-16}-\frac{2}{\sqrt{a}-4}-\frac{2}{\sqrt{a}+4}\)
a) Tìm điều kiện của a để biểu thức C có nghĩa va rút gọn C
b) tính giá trị biểu thức C khi a=9-4\(\sqrt{5}\)
a) đk: \(\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne16\end{cases}}\)
Ta có:
\(C=\frac{a}{a-16}-\frac{2}{\sqrt{a}-4}-\frac{2}{\sqrt{a}+4}\)
\(C=\frac{a-2\cdot\left(\sqrt{a}+4\right)-2\cdot\left(\sqrt{a}-4\right)}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}\)
\(C=\frac{a-2\sqrt{a}-8-2\sqrt{a}+8}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}\)
\(C=\frac{a-4\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}\)
b) Ta có: \(a=9-4\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-2\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}=\sqrt{5}-2\)
Khi đó: \(C=\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}-2+4}=\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}=\frac{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}{1}=9-4\sqrt{5}\)
\(C=\frac{a}{a-16}-\frac{2}{\sqrt{a}-4}-\frac{2}{\sqrt{a}+4}\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne16\end{cases}}\)
\(=\frac{a}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}-\frac{2\left(\sqrt{a}+4\right)}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}-\frac{2\left(\sqrt{a}-4\right)}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}\)
\(=\frac{a-2\sqrt{a}-8-2\sqrt{a}+8}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}\)
\(=\frac{a-4\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-4\right)}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}\)
b) Với \(a=9-4\sqrt{5}\)( tmđk )
\(C=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}=1-\frac{4}{\sqrt{a}+4}\)
\(C=1-\frac{4}{\sqrt{9-4\sqrt{5}}+4}\)
\(=1-\frac{4}{\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}+4}\)
\(=1-\frac{4}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+4}\)
\(=1-\frac{4}{\left|\sqrt{5}-2\right|+4}\)
\(=1-\frac{4}{\sqrt{5}-2+4}\)
\(=1-\frac{4}{\sqrt{5}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{5}+2-4}{\sqrt{5}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}{1}=9-4\sqrt{5}\)
Câu 1 : Tính giá trị của biểu thức với điều kiện cho trước
cho biểu thức :
A= \(\left(\frac{1}{2\sqrt{x}-3}-\frac{3}{2\sqrt{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{16\sqrt{x}-21}{2x+\sqrt{x}-3}\right)\)
a , tính điều kiện để a được xác định
b, rút gọn A
c, Tìm giá trị của x để A có giá trị âm
Giúp mình câu này với