m 1 = 5 lít nước = 5 kg,  m 2 = 3 lít nước = 3 kg,  t 1 = 20 o C , t 2 = 45 o C

- Gọi nhiệt độ khi cân bằng là t

- Nhiệt lượng thu vào của 5 lít nước là: Q 1 = m 1 c . t - t 1

- Nhiệt lượng thu vào của 3 lít nước là:  Q 2 = m 2 c . t 2 - t

- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Q 1 = Q 2 ⇔ m 1 c . t - t 1 = m 2 c . t 2 - t

⇔  m 1 . t - t 1 = m 2 t 2 - t

⇔ 5.(t – 20) = 3.(45 – t)

⇔ t = 29,375 ≈ 29,4°C

⇒ Đáp án D

Tóm tắt

\(V_1=5l\Rightarrow m_1=5kg\)

\(t_1=20^0C\)

\(V_2=3l\Rightarrow m_2=3kg\)

\(t_2=100^0C\)

\(c=4200J/kg.K\)

____________

\(t=?^0C\)

Giải

Nhiệt lượng 5 lít nước thu vào là:

\(Q_1=m_1.c.\left(t-t_1\right)=5.4200.\left(t-20\right)J\)

Nhiệt lượng 3 lít nước toả ra là:

\(Q_2=m_2.c.\left(t_2-t\right)=3.4200.\left(100-t\right)J\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow5.4200.\left(t-20\right)=3.4200\left(100-t\right)\)

\(\Leftrightarrow t=50^0C\)

Tóm tắt:

\(m_1\) = 1kg

\(m_2\) = 3kg

\(t_1\) = \(20^o\)C

\(t_2\) = \(45^o\)C

Gọi nhiệt độ khi cân bằng là t

Nhiệt lượng thu vào của 1lít nước là: \(Q_1\) = \(m_1\).c.(\(t\) - \(t_1\))

Nhiệt lượng tỏa ra của 3lít nước là: \(Q_2\) = \(m_2\).c.(\(t_2\) - \(t\))

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(Q_1\) = \(Q_2\) \(\Leftrightarrow\) \(m_1\).c.(\(t\) - \(t_1\)) = \(m_2\).c.(\(t_2\) - \(t\))

\(\Leftrightarrow\) \(m_1\).(\(t\) - \(t_1\)) = \(m_2\).(\(t_2\) - \(t\))

\(\Leftrightarrow\) 1.(\(t\) - 20) = 3.(45 - \(t\))

\(\Leftrightarrow\) \(t\) = \(38,8^o\)C

Tóm tắt:

D = 1000kg/m3

V1 = 3 l = 0,003

V2 = 1 l = 0,001

t1=20oCt1=20oC; t2=45oCt2=45oC

c=4200J/kg.K

___________________________

tcb=?t

Giải:

Khối lượng của 33 lít nước là:

m1=D.V1=1000.0,003=3 (kg)

Nhiệt lượng mà 33 lít nước tỏa ra là:

Q1=m1c(t1−tcb)Q1

=3.4200(45−tcb)

=12600(45−tcb)

=567000−12600tcb

Khối lượng của 11 lít nước là: 

m2=D.V2=1000.0,001=1

Nhiệt lượng mà 11 lít nước thu vào là:

Q2=m2c(tcb−t1)

=1.4200(tcb−20)

=4200(tcb−20)

=4200tcb−84000

Nhiệt độ của nước khi cân bằng là:

ADPTCBN: Q (thu) = Q (tỏa)

Q1=Q2

567000−12600tcb=4200tcb−84000

16800tcb=651000

tcb=38,75oC

\(V=1l\Rightarrow m=1kg\)

Nhiệt lượng nước đã hấp thụ:

\(Q=mc\Delta t=1\cdot4200\cdot\left(45-20\right)=105000J\)

cân bằng \(2.\left(100-t\right)=2.\left(t-20\right)\Rightarrow t=60^oC\)

`m_(H_2O)=2.1=2 \ (kg)`

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có :

`Q_(thu)=Q_(tỏa)`

`<=>2.4200.(100-t)=2.4200.(t-20)`

`<=>100-t=t-20`

`<=>2t=120`

`<=>t=60^o`

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{toa}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot4200\cdot\left(t-20\right)=0,5\cdot400\cdot\left(100-t\right)\)

\(\Leftrightarrow8400t-168000=20000-200t\)

\(\Leftrightarrow t\approx22^0C\)

44 đô c

Gọi c là nhiệt dung riêng của nước, t là nhiệt độ khi cân bằng, D là khối lượng riêng của nước

PTCBN: Q _tỏa= Q _thu

<=> 2*D*c*(80-t) = 3*D*c*(t-20)

=> 2*(80-t) = 3(t-20)

=> t=44

Tóm tắt:

\(V_1=3l\Rightarrow m_1=3kg\)

\(t_1=300^oC\)

\(V_2=3l\Rightarrow m_2=3kg\)

\(t_2=200^oC\)

\(c=4200J/kg.K\)

==========

\(t=?^oC\)

Nhiệt lượng nước ở 300^oC tỏa ra:

\(Q_1=m_1.c.\left(t_1-t\right)=3.4200.\left(300-t\right)=3780000-12600t\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước ở 200^oC thu vào:

\(Q_2=m_2.c.\left(t-t_2\right)=3.4200.\left(t-200\right)=12600t-2520000\)

Nhiệt độ khi có cân bằng là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow3780000-12600t=12600t-2520000\)

\(\Leftrightarrow3780000+2520000=12600t+12600t\)

\(\Leftrightarrow6300000=25200t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{6300000}{25200}=250^oC\)