\(R_2=\rho\dfrac{l_2}{S_2}\Rightarrow\rho=\dfrac{R_2.S_2}{l_2}=\dfrac{8.0,1.10^{-6}}{10}=8.10^{-8}\left(\Omega.m\right)\)

\(R_1=\rho\dfrac{l_1}{S_1}=8.10^{-8}.\dfrac{20}{0,4.10^{-6}}=4\left(\Omega\right)\)

Vì 2 dây cùng chất liệu và cùng độ dài

Nên

\(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{S_2}{S_1}\Rightarrow R_2=\dfrac{R_1S_1}{S_2}=\dfrac{0,2\cdot0,4}{0,1}=0,8\left(\Omega\right)\)

\(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{S_2}{S_1}\Rightarrow S_2=\dfrac{R_1.S_1}{R_2}=\dfrac{3.0,4}{6}=0,2\left(mm^2\right)\Rightarrow C\)

\(R2=p2\dfrac{l2}{S2}\Rightarrow l2=\dfrac{R2.S2}{p2}=\dfrac{100.0,2.10^{-6}}{1,7.10^{-8}}\simeq1176,5\left(m\right)\)

Tóm tắt

\(l_1=100m\\ S_1=1mm^2\\ R_1=1,7\Omega\\ l_2=200m\\ R_2=17\Omega\)

__________

\(S_2=?mm^2\)

Giải 

Vì R tỉ lệ thuận với l và tỉ lệ nghịch với S

\(\Rightarrow\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{l_1}{l_2}\cdot\dfrac{S_2}{S_1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1,7}{17}=\dfrac{100}{200}\cdot\dfrac{S_2}{1}\\ \Leftrightarrow S_2=0,2mm^2\)

Chọn B.

Dây thứ nhất có: l 1  = 100m, S 1  = 1 m m 2 , R 1  = 1,7Ω

Dây thứ hai có: l 2  = 200m, S 2  = ?, R 2  = 17Ω

Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:

l 3 = l 2  =200m nhưng lại có tiết diện S 3 = S 1  = 1 m m 2 .

Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện nhưng khác chiều dài.

→ R 3 = 2 . R 1  = 3,4Ω

Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng chiều dài, khác tiết diện.

→ S 2 = S 3 / 5 = 1/5 = 0,2 m m 2

Dây thứ nhất có: l1 = 200m, S1 = 0,2mm2, R1 = 120Ω

Dây thứ hai có: l2 = 50m, S2 = ? mm2, R2 = 45Ω

Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:

l3 = l2 =50m nhưng lại có tiết diện S3 = S1 = 0,2 mm2.

Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện, khác chiều dài

→ R3 = R1/4 = 30Ω

Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng chiều dài, khác tiết diện →

→ S2 = 2S3/3 = 2.0,2/3 = 2/15mm2 = 0,133mm2.

Lưu ý: Qua hai bài trên ta nhận thấy, với hai dây dẫn cùng vật liệu nhưng có chiều dài và tiết diện khác nhau thì ta có thể dùng hệ thức liên hệ sau để làm nhanh hơn.