Câu 1:

b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)

\(\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{2x}{9-x^2}\)

\(=\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x+3-x+3-2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{-2x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{-2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=-\dfrac{2}{x+3}\)

c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;0\right\}\)

Sửa đề: \(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{4-5x}{x^3+4x}:\dfrac{x-2}{x^2+4}\)

\(=\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{4-5x}{x\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{x^2+4}{x-2}\)

\(=\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{4-5x}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)+4-5x}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2+x-5x+4}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-4x+4}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x-2}{x}\)

\(A=3x^3-4x^2+3x-4-3x^3+3x^2+x^2-3x\)

\(=-4\)

y=f(x)=5x² -4

a) f(x) =5x² -4 = 5(-x)² -4 = f (-x)  ; vì (-x)² =x ²

b)  x₁<x₂<0 => x₁+x₂<0 và x₁ - x₂ <0

 f(x₁) - f(x₂) = (5x₁²- 4 )- (5x₂² -4) = 5(x₁-x₂)(x₁+x₂)  >0 ( theo trên)

=>  f(x₁) > f(x₂) 

\(a,A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+1\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)-x\left(x^2-8x+6\right)\\ =x\left(x^2-5x+1\right)-\left(x^2-5x+1\right)-\left[x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\right]-x^3+8x^2-6x\\ =x^3-5x^2+x-x^2+5x-1-\left[x^2-2x+2x-4\right]-x^3+8x^2-6x\\ =x^3-5x^2+x-x^2+5x-1-x^2+2x-2x+4-x^3+8x^2-6x\\ =\left(x^3-x^3\right)-\left(5x^2+x^2+x^2-8x^2\right)+\left(x+5x+2x-2x-6x\right)-\left(1-4\right)\\ =x^2+3\)

`b)`

`AA x` , ta có :

`x^2 >=0`

`=>x^2 +3>0`

hay `A(x)>0`

Vậy đa thức `A(x)` khong có nghiệm 

a,Q(2) = 4a+2b+c

Q(-1)=a-b+c

Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c

mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)

Nên Q(2).Q(-1)≤≤0                                                                                       b)Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:

Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)

Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)

Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)

từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x

a,Q(2) = 4a+2b+c

Q(-1)=a-b+c

Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c

mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)

Nên Q(2).Q(-1)0

b)Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:

Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)

Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)

Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)

từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x

OLM đang duyệt câu trả lời của mjk

làm ơn giúp t đi!!!

xin lỗi nha,mik chưa học toán lớp 7,bn thông cảm nha!

bạn có chắc đúng đề không vậy vì \(\frac{x^2+1}{1}>0 \text{ Với mọi x}\)