Cho các biểu thức: A = x − 3 x + 3 + 3 x x − 3 + 4 x 2 + 9 9 − x 2 v à B = 3 2 x + 6 với x ≠ ± 3
1) Tính giá trị của B khi x =3
2) Rút gọn biểu thức C = A B
Những câu hỏi liên quan
Cho hai biểu thức: A = \(\dfrac{x+1}{x+3}\) (\(x\)≠ -3) và B = \(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}\)
a) Tìm điều kiện xác định của các biểu thứ và rút gọn biểu thức B
b) Biết P là tích của biểu thức A và biểu thức B. Tính P?
c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
\(a,đk\left(B\right):x\ne\pm3\\ B=\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}\\ =\dfrac{3}{x-3}+\dfrac{6x}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\\ =\dfrac{3\left(x+3\right)+6x+x\left(x-3\right)}{x^2-9}\\ =\dfrac{3x+9+6x+x^2-3x}{x^2-9}\\ =\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}\\ =\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x^2-9}\\ =\dfrac{x+3}{x-3}\)
\(b,P=A.B\\ =\dfrac{x+1}{x+3}\times\dfrac{x+3}{x-3}\\ =\dfrac{x+1}{x-3}\)
\(c,\) Để P nguyên
\(\dfrac{x+1}{x-3}=1+\dfrac{4}{x-3}\)
=> \(x-3\inƯ\left(4\right)\)
\(Ư\left(4\right)=\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(=>x=\left\{2;4;5;1;7;-1\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1: Cho biểu thức: A (x^2-3/x^2-9 + 1/x-3):x/x+3 a, Rút gọn A. b, Tìm các giá trị của x để A 3Bài 2: Cho biểu thức: A (x/x^2-4 + 1/x+2 - 2/x-2) : (1- x/x+2) Với x khác 2 và -2 a, Rút gọn biểu thức, b, Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.Bài 3: Cho biểu thức A 2x/x+3 + x+1/x-3 + 3x-11x/9-x^2, với x khác 3 , -3 a, Rút gọn biểu thức A. b, Tính giá trị của A khi x5 c, Tìm gái trị nguyên của x để biể...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức: A= (x^2-3/x^2-9 + 1/x-3):x/x+3
a, Rút gọn A.
b, Tìm các giá trị của x để A = 3
Bài 2: Cho biểu thức: A = (x/x^2-4 + 1/x+2 - 2/x-2) : (1- x/x+2) Với x khác 2 và -2
a, Rút gọn biểu thức,
b, Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 3: Cho biểu thức A = 2x/x+3 + x+1/x-3 + 3x-11x/9-x^2, với x khác 3 , -3
a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tính giá trị của A khi x=5
c, Tìm gái trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Bài 4: Cho biểu thức: A = (x/x^2-4 + 1/x+2 - 2/x-2) : (1- x/x+2) , với x khác 2 .-2
a, Rút gọn A.
b, Tính giá trị của A khi x = -4
c, Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.
Bài 1:
a: \(A=\dfrac{x^2-3+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)
b: Để A=3 thì 3x-9=x+1
=>2x=10
hay x=5
Bài 2:
a: \(A=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)
\(=\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{x-2}\)
b: Để A nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biểu thức
1 3 1
. 1 1 2
x x x A
x x
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định. 2) Rút gọn biểu thức A. 3) Tính giá trị của biểu thức A tại x 5. 4) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
1. ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
2. \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+4x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{6x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-3}{x-1}\)
3. Tại x = 5, A có giá trị là:
\(\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{1}{2}\)
4. \(A=\dfrac{x-3}{x-1}\) \(=\dfrac{x-1-3}{x-1}=1-\dfrac{3}{x-1}\)
Để A nguyên => \(3⋮\left(x-1\right)\) hay \(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tmđk\right)\\x=0\left(tmđk\right)\\x=4\left(tmđk\right)\\x=-2\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: A nguyên khi \(x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho các biểu thức A= \(\dfrac{X+2}{X+3}-\dfrac{5}{X^2+X-6}+\dfrac{1}{2-X}\)
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3
a) ĐKXĐ: \(x\ne-3,x\ne2\)
b) \(A=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)-5-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x-4}{x-2}\)
c) \(A=\dfrac{x-4}{x-2}=\dfrac{3-4}{3-2}=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các biểu thức: A=\(\dfrac{x-\sqrt[3]{x}}{x-1}\),B=\(\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}\);vs x\(\ne\)1
rút gọn biểu thức M=A+B
Ta có: M=A+B
\(=\dfrac{x-\sqrt[3]{x}}{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt[3]{x}}{\left(\sqrt[3]{x}-1\right)\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1+\sqrt[3]{x}-1}{\left(\sqrt[3]{x}-1\right)\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2}}{\left(\sqrt[3]{x}-1\right)\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}-1}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
29 tháng 5 2023 lúc 7:51
Cho các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+10}{x-9}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\) và B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\) với \(x\ge0;x\ne9\)
a) Rút gọn biểu thức \(M=\dfrac{A}{B}\)
b) Tìm GTNN của biểu thức M
a: M=A:B
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+10-\sqrt{x}-3}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{1}=\dfrac{x+7}{\sqrt{x}+3}\)
b: \(M=\dfrac{x-9+16}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}\)
=>\(M=\sqrt{x}+3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}-6>=2\sqrt{16}-6=2\)
Dấu = xảy ra khi (căn x+3)^2=16
=>căn x+3=4
=>x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức:
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm tất cả các giá trị của x để \(A\ge0\).
a: Ta có: \(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)
\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3-3+11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{3x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
b: Để \(A\ge0\) thì \(\sqrt{x}-3>0\)
hay x>9
Đúng 2
Bình luận (1)
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số?A. (3 5) :8 3 B. 3 7 x C. x y 2 4 D. (3 ) x yCâu 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là không là biểu thức đại số?A. 2.5 9.3 2 2 5 B. 2 3 x 3 C. 75 3.25 D.x 0.Câu 3. Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?A. x y x 2 3 5 B. 2 3 1 xy x C. 2 3 1 x x 3 D. 2 4 1 x z 3 Câu 4: Sắp xếp 6 5 8 3 4 x x x x 3 4 6 2 theo lũy thừa giảm dần của biến ta đượcA. 8 5 6 3 4 x x x x 6 4 3 2 B. ...
Đọc tiếp
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số?
A. (3 5) :8 3 B. 3 7 x C. x y 2 4 D. (3 ) x y
Câu 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là không là biểu thức đại số?
A. 2.5 9.3 2 2 5 B. 2 3 x 3 C. 75 3.2
5
D.
x 0
.
Câu 3. Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?
A. x y x 2 3 5 B. 2 3 1 xy x C. 2 3 1 x x 3 D. 2 4 1 x z 3
Câu 4: Sắp xếp 6 5 8 3 4 x x x x 3 4 6 2 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được
A. 8 5 6 3 4 x x x x 6 4 3 2 B. 8 5 6 3 4 x x x x 6 4 3 2
C. 8 5 6 3 4 x x x x 6 4 3 2 D. 8 5 6 3 4 x x x x 6 4 3 2
Câu 5: Bậc của đa thức 5 7 5 x x x 2 4 là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 6: Nghiệm của đa thức A x x ( ) 5 là:
A. 0 B. 1 C. 5 D. 5
Câu 7: Cho biểu đồ sau:
Phim có tỉ lệ yêu thích thấp nhất là :
A. Phim hoạt hình. B. Phim hình sự. C. Phim hài. D. Phim phiêu lưu mạo hiểm.
Câu 8: Cho biểu đồ đoạn thẳng sau:
14%
36%
25%
25%
Phim hài Phim phiêu lưu mạo hiểm
Phim hình sự Phim hoạt hình
13
25 20 25 27 19
0
20
40
Thứ Hai Thứ Ba Thứ Tư Thứ Năm Thứ Sáu Thứ Bảy
Số học sinh
Ngày trong tuần
Số học sinh đến trường bằng xe đạp của lớp 7A
trong một tuần
Số học sinh đi xe đạp nhiều nhất vào ngày nào trong tuần?
A. Thứ Hai. B. Thứ Ba. C. Thứ Năm. D. Thứ Sáu.
Câu 9: Một hộp có 7 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; hai thẻ
khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Số phần tử của tập hợp A gồm các
kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
Câu 10: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số
chấm nhiều hơn 6”.
A. 1 B. 2
5
C. 1
5
D. 0
Câu 11: Cho tam giác ABD và tam giác HIK cóAB IK AD HK DB IH , , . Phát biểu nào sau
đây đúng?
A. BAD HIK B. ABD IKH
C. DAB KHI D. ABD KIH
Câu 12: Cho hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.MN MH B.MP MH
C.MP HP D.MN NH
Câu 13: Cho hình vẽ, khoảng cách từ điểm A đến đường
thẳng d là
A. AH B. AB
C. AC D. AD
Câu 14: Đường thẳng d được gọi là
A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB
B. Đường vuông góc
C. Đường xiên
D. Đường trung tuyến của tam giác
Câu 15: Quan sát hình vẽ và cho biết đường d là đường gì của tam giác PQR.
A.Đường cao B. Đường trung tuyến
C. Đường phân giác D. Đường trung trực
Câu 16: Quan sát hình và cho biết đoạn thẳng nào là đường trung tuyến của tam giác tương ứng
| d |
Q
P
R
B C
A D
F G H
E
T V
S
J A
G
H I
A.Đoạn thẳng AD B. Đoạn thẳng EG C.Đoạn thẳng GJ D.Đoạn thẳng SA
Câu 16: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Một tam giác có hai trọng tâm
B. Giao của ba đường trung tuyến của một tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó.
C. Trong một tam giác có ba đường trung tuyến
D. Các đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm.
Câu 17: Giá trị của biểu thức x y tại x y 1, 2 là
A. 4 B. 8 C. 3 D. 1
Câu 18: Cho D x x x ( ) 2 9 17 2 . Kết quả của D2 bằng
A. -9 B. 9 C. 1 D. -1
Câu 19: Đa thức R(x) = P(x) + Q(x) biết P x x ( ) 2 5 2 và Q x x ( ) 3 2 .
A. R x x ( ) 5 5 2 . B. R x x ( ) 5 2 . C. R x x ( ) 5 5 2 . D. R x x ( ) 5 2
Câu 20: Đa thức H x M x N x ( ) ( ) ( ) , biết M x x ( ) 5 1 3 và N x x ( ) 2 3
A. H x x ( ) 7 1 3 . B. H x x ( ) 10 3 C. H x x ( ) 3 1 3 . D. H x x ( ) 10 1 3 .
Câu 21: Kết quả của phép tính 3x .2x 2 3 bằng
A. 6x5 B. 6x5 C. 6x6 D. 6x6
Câu 22: Kết quả của phép tính x x 5 bằng
A. x 5 2 B. x 2 5x C. 2x 5 D. 2x - 5
Câu 23: Kết quả của phép tính x 5x : (x 5) 2 bằng :
A. x B. x2 C.x 5 D.5
Câu 24: Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn chiều cao của cây hoa hồng trong 5 ngày như hình sau:
Từ ngày thứ hai đến ngày thứ ba cây hoa hồng tăng bao nhiêu cm?
A. 0,3 cm B. 0,5 cm C. 0,75 cm D. 0,25 cm
Câu 25: Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm chia hết cho 4” trong trò chơi
gieo xúc xắc một lần là
A. 1
3
B. 1
2
C. 1
6
D. 5
6
Câu 26: ABC và DEF có AB DE ; A D , AC DF thì ABC DEF theo trường hợp :
A. Góc - cạnh - góc B. Cạnh huyền - góc nhọn
C. Cạnh - góc- cạnh D. Cạnh - cạnh - cạnh
Câu 27: Cho tam giác MPQ có MP QP .Vậy tam giác MPQ là:
A. Tam giác cân tại M . B.Tam giác cân tại P C. Tam giác cân tại Q . D. Tam giác đều.
Câu 28: ABC và DEF có AB DE ; A D 90 0 . Thêm điều kiện nào sau đây để
ABC DEF theo trường hợp cạnh huyền -cạnh góc vuông.
A. B F B. B E C. BC EF D. AC DF
Câu 29: Cho tam giác MNP cân tại P có M 60 . Khi đó
A. MNP vuông cân tại P B. MNP vuông cân tại M
C. MNP là tam giác đều D. MNP vuông tại P
Câu 30: Cho hình vẽ dưới đây, biết AE = CE, DE = BE. Khẳng định đúng là
A. ΔAED=ΔCBE B. ΔAED=ΔBEC
C. ΔAED=ΔEBC D. ΔAED=ΔCEB
Cho hai biểu thức A = \(\dfrac{x^2+x}{3\left(x+3\right)}\) và B = \(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{1-x}-\dfrac{3-x}{x^2-1}\) với x ≠ -3; -1, 1
a) Tính giá trị của biểu thức A khi | x + 4 | = 1
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm các giá trị của x để B.A <1
a: Ta có: |x+4|=1
=>x+4=1 hoặc x+4=-1
=>x=-3(loại) hoặc x=-5
Khi x=-5 thì \(A=\dfrac{\left(-5\right)^2-5}{3\left(-5+3\right)}=\dfrac{20}{3\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{-10}{3}\)
b: \(B=\dfrac{x-1+x+1-3+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x+1}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
(2,0 điểm) Cho các biểu thức A = (sqrt(x))/(2sqrt(x) - 4); B = (sqrt(x))/(sqrt(x) + 2) +3(sqrt(x)-x /x-4 với x >= 0 ,x ne4 1) Tính giá trị của A khi x = 36 . 2) Rút gon biểu thức C = B : A . 3) Tìm các giá trị của x để C. sqrt(x) < 4/3 .
1: Khi x=36 thì \(A=\dfrac{6}{2\cdot6-4}=\dfrac{6}{12-4}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
2:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< >4\end{matrix}\right.\)
\(C=B:A\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{3\sqrt{x}-x}{x-4}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-4}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+3\sqrt{x}-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)
3: \(C\cdot\sqrt{x}< \dfrac{4}{3}\)
=>\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{4}{3}< 0\)
=>\(\dfrac{2\sqrt{x}\cdot3-4\left(\sqrt{x}+2\right)}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}< 0\)
=>\(6\sqrt{x}-4\sqrt{x}-8< 0\)
=>\(2\sqrt{x}-8< 0\)
=>\(\sqrt{x}< 4\)
=>\(0< =x< 16\)
Kết hợp ĐKXĐ của C, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x< 16\\x< >4\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)