Cho tứ giác ABCD
a) gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB ,BC chứng minh vtMN =1/2(vtAB +vtDC)
b) gọi 0 là điểm nằm trên MN sao cho OM=2ON CM vtOA-2vtOB-2vtOC+vtOD=vt0
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD, gọi E,D lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD. O là trung điểm EF, M là điểm tùy ý cmr:
vectoAD+vectoBC=2vectoEF
vtOA+vtOB+vtOC+vtOD=vt0
vtAB+vtAC+vtAD=4vtAO
vtMA+vtMB+vtMC+vtMD=4vtMO
1) Có \(2\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{EC}\)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}\\\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EC}\end{matrix}\right.\rightarrow\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=\left(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BE}\right)+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{EC}\) Do đó : \(2\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\left(=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{EC}\right)\)
2) Có : \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OE}\left(1\right)\\\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{OF}=-2\overrightarrow{OE}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1) + (2) => \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{OE}+2\overrightarrow{OF}=2\overrightarrow{OE}-2\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}\)
3) \(\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AC}=4\overrightarrow{AO}\)
4) Ta có : \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\left(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}\right)+\left(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}\right)+\left(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}\right)+\left(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}\right)=4\overrightarrow{MO}+\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right)=4\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{0}=4\overrightarrow{MO}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD bất kì. Với số k tuỳ ý lấy 2 điểm M,N sao cho vtAM=k.vtAB, vtDN=k.vtDC. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm AD và BC. a) CM: vtPQ=1/2(vtAB+vtDC)
b) tìm tập hợp các trung điểm I của đoạn MN khi k thay đổi
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
=
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu củ
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQMa A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc A
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
QM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
tóm lị là ABGHMN là sai
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 Cho tứ giác ABCD Gọi Q là trung điểm của AC đường thẳng qua Q cắt AB AC lần lượt tại I và K chứng minh diện tích tam giác AIK bằng diện tích tam giác CIKCâu 2 Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC .a) chứng minh tứ giác BMNC là hình thang .b). Trên tia đối của tia MN xác định điểm E sao cho NENM hỏi tứ giác AECM là hình gì vì saoCâu 3 Cho tam giác abc vuông tại a gọi D E theo thứ tự là trung điểm của AB BC Tính de biết BC 10 cm AB 8 cmCâu 4 cho tứ giá...
Đọc tiếp
Câu 1 Cho tứ giác ABCD Gọi Q là trung điểm của AC đường thẳng qua Q cắt AB AC lần lượt tại I và K chứng minh diện tích tam giác AIK bằng diện tích tam giác CIK
Câu 2 Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC .a) chứng minh tứ giác BMNC là hình thang .b). Trên tia đối của tia MN xác định điểm E sao cho NE=NM hỏi tứ giác AECM là hình gì vì sao
Câu 3 Cho tam giác abc vuông tại a gọi D E theo thứ tự là trung điểm của AB BC Tính de biết BC = 10 cm AB = 8 cm
Câu 4 cho tứ giác ABCD có Â = 90° B =60° C =120°. a)tính số đo góc D. b) tứ giác ABCD là hình gì vì sao?
Giúp mình với sắp thi rùi
Cho tam giác ABC vuông tại A
a) Biết AB = 5cm, BC = 13cm. TÍnh AC?
b) Kẻ đường cao AH, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. Gọi I,K lần lượt nằm trên tia HM, PN sao cho M là trung điểm HI, N là trung điểm PK. Chứng minh tứ giác HIPK là hình thang
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EFAB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có ADBC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEMgóc MFB.3. Cho tam giác ABC (ABAC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BDAC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC 2.BMN4. Cho tứ giác ABCD, gọi A, B, C, D lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD,...
Đọc tiếp
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.
3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN
4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.
5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3
Cho hình thang ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC. DA và NM kéo dài cắt nhau tại E.
a, Chứng minh EM= MN
b, Chứng minh tứ giác AENC là hình bình hành
c, Gọi O là giao điểm của AN và EC. Biết OM = a (cm). Tính độ dài của DE
. Cho ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC.⦁ Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang, tứ giác BMNP là hình bình hành.⦁ Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh: 3 điểm A, O, P thẳng hàng.⦁ Trên tia đối của tia NP lấy điểm F sao cho NF NP. Trên tia đối của tia MP lấy điểm E sao cho ME MP. Chứng minh: E đối xứng với F qua A.⦁ ABC cần thêm điều kiện gì để BE + CF BC. Chứng minh.
Đọc tiếp
. Cho ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC.
⦁ Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang, tứ giác BMNP là hình bình hành.
⦁ Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh: 3 điểm A, O, P thẳng hàng.
⦁ Trên tia đối của tia NP lấy điểm F sao cho NF = NP. Trên tia đối của tia MP lấy điểm E sao cho ME = MP. Chứng minh: E đối xứng với F qua A.
⦁ ABC cần thêm điều kiện gì để BE + CF = BC. Chứng minh.
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra:MN//BC
hay BMNC là hình thang
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ABC cân tại A . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Cho BC cm 6 . Tính độ đài MN.
b) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
c) Gọi H là trung điểm BC, Q là trung điểm BH , P là giao điểm của AH và MN. Chứng minh tứ giác QMPH là hình chữ nhật.
Cho ABC cân tại A . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Cho BC cm 6 . Tính độ đài MN.
b) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
c) Gọi H là trung điểm BC, Q là trung điểm BH , P là giao điểm của AH và MN. Chứng minh tứ giác QMPH là hình chữ nhật.
a. Vì M,N là trung điểm AB,AC nen MN là đtb tg ABC
Do đó \(MN=\dfrac{1}{2}BC=3\left(cm\right)\)
b. Vì MN là đtb nên MN//BC hay BMNC là hình thang
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\) nên BMNC là ht cân
c. Vì AH là trung tuyến của tam giác ABC cân nên cũng là đg cao
Do đó 
\(AH\bot BC\)
Mà Q,M là trung điểm BH và AB nên QM là đtb
Do đó \(QM//AH;QM=\dfrac{1}{2}AH\) hay \(QM//HP\)
Mà \(MN//BC\) nên \(MP//QH\)
Do đó QMPH là hbh
Mà \(AH\bot BC\) nên \(\widehat{PHQ}=90^0\)
Vậy QMPH là hcn
Đúng 1
Bình luận (0)