A=(a⁴-2a³+a²) +2(a²-2a+1) +3

 =(a²-a)² + 2(a-1)² + 3 \(\ge\)3

Dấu bằng xay ra khi a=1

A=a⁴ -2a³ +3a² -4a +5

=a⁴ -2a³ +a² +2a²-4a+2+3

=(a⁴ -2a³ +a²) +2(a² -2a +1)+3

=(a²-a)² +2(a-1)² +3

\(\hept{\begin{cases}\left(a^2-a\right)^2\ge3\\2\left(a-1\right)^2\ge3\end{cases}\Rightarrow A_{Min}=3}\)

K biết

thông cảm . Mình học lớp 6 thui

Còn mình thì chỉ mới học lớp 5 thui

\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

   \(=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)

    \(=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)

Dấu "=" xảy ra <=>  a = 1

Vậy .......

\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

\(A=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+3\)

\(A=\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}a-\sqrt{2}\right)^2+3\)

Do \(\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}a-\sqrt{2}\right)^2\ge0\forall a\)

Nên \(\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}a-\sqrt{2}\right)^2+3\ge3\forall a\)

Dấy "=" xả ra khi a = 1

Vậy Min A = 3 khi a = 1

\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

\(=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+3\)

\(=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)

Dấu =  xảy ra khi a = 1

1 nha bạn

\(A=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)

\(A=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)

\(A_{min}=3\) khi \(a=1\)

A=a^4 -2a^3 + 3a^2 -4a+5

A=(a^4 -2a^3 +a^2)+(2a^2 -4a+2)+3

A=(a^2 -a)^2 +2(a^2 -2a+1)+3

A=((a^2 -a)^2 +2(a-1)^2 +3

Vì (a^2 -a)^2 +2(a-1)^2 +3 >hoặc=3 với mọi a.Dấu"=" xảy ra khi a=1

Hay:A>hoặc=3.Dấu"=" xảy ra khi a=1

Vậy giá trị nhỏ nhất A=3 tại a=1. Bạn nhớ nếu nó hỏi Min thì mới kết luận là Min còn hỏi GTNN thì kết luận GTNN.

a=0 và giá trị nhỏ nhất là 5

a=0 và gtnn của phép tính là 5

chtt là câu hỏi tương tự