\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
\(A=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+3\)
\(A=\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}a-\sqrt{2}\right)^2+3\)
Do \(\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}a-\sqrt{2}\right)^2\ge0\forall a\)
Nên \(\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}a-\sqrt{2}\right)^2+3\ge3\forall a\)
Dấy "=" xả ra khi a = 1
Vậy Min A = 3 khi a = 1
Phân tích thành nhân tử:(x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a) +a^4
Phân tích thành nhân tử: (x + a)(x + 2a)(x + 3a)(x + 4a) + a4
a) Tìm Min A biết: A= a4 - 2a3 +3a2 - 4a + 5
b) Phân tích đa thức thành nhân tử :
1. M= 3xyz +x( y2 +z2) +y( x2 +z2) +z( x2 +y2)
2. Q= ( a+b+c )3 - a3 - b3 - c3
1, 16x2-8x+1-3(4x-1) 2, -16x4y6-24x5y5 3, a2-10a+25-4b2
4, ax+by+a-bx-ay-b 5, x2-(m+n)x+mn 6, (4a2-3a-18)2-(4a2+3a)2
7, x2-4x2y2+y2+2xy 8, 3x-3y-x2+2xy-y2
9, a3-3a2+3a-1-b3 10, x2-5x-14
MÌNH CẦN GẤP Ạ !
Phân tích đa thức thành nhân tử : a, 36a^2 - ( a^2 + 9 )^2
b, (a + 3b ) ^2 - ( a^2 + 9 ) ^2
c, 9(2a - x ) ^2 - 4(3a-x)^2
d, x^5 - x^3 + x^2 -1/5
e, x^4 + x^3 + x + 1
phân tích đa thức thành nhân tử :
a) \(x^2+2xy+y^2+2x+2y-15\)
b) \(\left(x+â\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4\)
c) \(6x^4-11x^2+3\)
d) \(\left(x^2+x\right)+3\left(x^2+x\right)+2\)
e) \(x^2-2xy+y^2+3x-3y-10\)
Phan tich da thuc sau thanh nhan tu ( giup minh nhe :< )
1/ 32x - 2x3 + 4x2y - 2xy2
2/ a3 + 3a2 + 4a + 12
3/ 4a2 - 4b2 - 4a + 1
4/ -x2 - x + 2
5/ 7x2 - 14xy2 + 7y4
6/ x2 + 4x - y2 + 4
7/ x5 + x + 1
8/ x8 + x + 1
9/ x4 + 2017x2 + 2016x + 2017
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2-4c^2\)
b) \(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
c) \(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2\)
d) \(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
Cho a,b,c là các cạnh tam giác. Chứng minh rằng:
a.\(a^3+b^3+c^3+2abc< a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)\)
b.\(\left(a+b+c\right)^2\le9bc\) với \(a\le b\le c\)
c. \(2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4>0\)
d.\(4a^2b^2>\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
