nửa đường tròn tâm O đường kính AB bán kính r lấy C,D thuộc AB; AC=BD từ C,D kẻ đường thẳng song song cắt nửa đường tròn trên tại M,N
a)Chứng minh tứ giác CDMN là hình thang vuông
b)Xác định M,N để CD+DN nhỏ nhất
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2021 lúc 9:58
Cho (O;R) có AB là dây qua tâm O. Lấy C trên nửa đường tròn đg kính AB sao cho CA<CB.
a) tg ABC là tg gì?
b) Lấy D sao cho D,C đối xứng qua AB. Chứng minh D thuộc đg tròn tâm O bán kính R
Vì AB là dây đi qua tâm O \(\Rightarrow AB\) là đường kính của \(\left(O,R\right)\)
\(\Rightarrow\angle ACB=90\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại C
b) CD cắt AB tại E
Vì C và D đối xứng với nhau qua AB \(\Rightarrow\angle ACD=\angle ADC\)
mà \(\angle ACD=\angle ACE=90-\angle CAB=\angle CBA\)
\(\Rightarrow ACBD\) nội tiếp \(\Rightarrow D\in\left(O,R\right)\)
Đúng 2
Bình luận (2)
Bài IV (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. Điểm C thuộc đoạn AB (C khác B;A). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa (O;R). Vẽ nửa đường tròn tâm I, đường kính AC và nửa đường tròn tâm J, đường kính BC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt (O;R) tại D. DA cắt nửa đường tròn tâm I tại M, DB cắt nửa đường tròn tâm J tại N 1) Chứng minh rằng: Tứ giác MDNC là hình chữ nhật2) Chứng minh rằng: Tứ giác AMNB nội tiếp.3) Chứng minh rằng: OD vuông góc MN4) Tì...
Đọc tiếp
Bài IV (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. Điểm C thuộc đoạn AB (C khác B;A). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa (O;R). Vẽ nửa đường tròn tâm I, đường kính AC và nửa đường tròn tâm J, đường kính BC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt (O;R) tại D. DA cắt nửa đường tròn tâm I tại M, DB cắt nửa đường tròn tâm J tại N
1) Chứng minh rằng: Tứ giác MDNC là hình chữ nhật
2) Chứng minh rằng: Tứ giác AMNB nội tiếp.
3) Chứng minh rằng: OD vuông góc MN
4) Tìm vị trí của C trên AB để bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMNB lớn nhất.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho góc ACF=góc DCE. Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.
Giúp mình với!!!
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho ^ACF=^DCE. Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho \(\widehat{ACF}=\widehat{DCE}\). Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. 2 điểm C, D thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Biết BD= 6 cm. Tính bán kính đường tròn
cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. Lấy C, D lần lượt thuộc Ax và By sao cho AC+DB=CD. cm CD là tiếp tuyến (O,R)
Giúp mình với !!! Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2R (R9).Trên bán kính OA lấy hai điểm C, D sao cho AC6; AD9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho widehat{ACF} widehat{DCE}. Đường tròn tâm I, bán kính r tiếp xúc với hai cạnh của góc ECF. Để đường tròn (I) tiếp xúc trong với đường tròn (O) thì r...?
Đọc tiếp
Giúp mình với !!!
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB= 2R (R>9).Trên bán kính OA lấy hai điểm C, D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho \(\widehat{ACF}\) =\(\widehat{DCE}\). Đường tròn tâm I, bán kính r tiếp xúc với hai cạnh của góc ECF. Để đường tròn (I) tiếp xúc trong với đường tròn (O) thì r=...?
Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B bán kính BO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E. Chứng minh CD song song với AB.
∆ ACB nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên ∆ ABC vuông tại C
CO = OA = (1/2)AB (tính chất tam giác vuông)
AC = AO (bán kính đường tròn (A))
Suy ra: AC = AO = OC
∆ ACO đều góc AOC = 60 °
∆ ADB nội tiếp trong đường tròn đường kính AB nên ∆ ADB vuông tại D
DO = OB = OA = (1/2)AB (tính chất tam giác vuông)
BD = BO(bán kính đường tròn (B))
Suy ra: BO = OD = BD
∆ BOD đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm O , bán kính R , đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn ( O ) . Ax lấy điểm C , trên By lấy điểm D sao cho góc COD bằng 90° . OC và BD kéo dài cắt nhau tại L
a) C/m ∆DCI cân và AC . BD AB Bình phần 4
b) c/m CD là tiếp tuyến của nửa đường tròn ( O ) tiếp điểm M và CD AC + BD
c) Hạ MH vuông góc với AB . Chứng minh ba đường thẳng MH ; AD ; BC đồng quy tại K
d) Cm K là Trung điểm của MH
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O , bán kính R , đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn ( O ) . Ax lấy điểm C , trên By lấy điểm D sao cho góc COD bằng 90° . OC và BD kéo dài cắt nhau tại L a) C/m ∆DCI cân và AC . BD = AB Bình phần 4 b) c/m CD là tiếp tuyến của nửa đường tròn ( O ) tiếp điểm M và CD = AC + BD c) Hạ MH vuông góc với AB . Chứng minh ba đường thẳng MH ; AD ; BC đồng quy tại K d) Cm K là Trung điểm của MH