Cho biểu thức
D = ( √a +1 /√a -1 - √a -1/√a+1 - 8√a/a-1 ) : ( √a-a-3/a -1 - 1/√a -1 )
a, Rút gọn D
b, tính giá trị của D khi a = 24 - 8√5
c, Tìm a để D = -1
d, Tìm a để D < √a + 3
1) cho A=x/x-1 + x/x+1 (x ko bằng +-1) và B=X^2-x/x^2-1 (x ko bằng +-1)
a)rút gọn A và tính A khi x=2
b)Rút gọn B và tìm x để B=2/5
c)tìm x thuộc Z để (A,B)thuộc Z
2)A =(2+x/2-x - 4x^2/x^2-4 - 2-x/2+x) : x^2 - 3x/2x^2 - x^3
a)rút gọn biểu thức A b) tính giá trị biểu thức A khi /x-5/=2
c)tìm x để A>0
3)B= x+2/x+3 - 5/x^2+x-6 - 1/2-x
a)rút gọn biểu thức B b)tìm x để B=3/2 c) tìm giá trị nguyên của x để B có giả trị nguyên
4)C= (2x/2x^2-5x+3 - 5/2x-3) : (3+2/1-x)
a)rút gọn biểu thức C b) tìm giá trị nguyên của biểu thức C biết :/2x-1/=3
c)tìm x để B >1 d) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C
5)D=(1 + x/x^2+1) : (1/x-1 - 2x/x^3+x-x^2-1)
a)rút gọn biểu thức D
b)tìm giá trị của x sao cho D<1
c)tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên
bạn viết thế này khó nhìn quá
nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá
Cho biểu thức D=(\(\dfrac{a-1}{3a+\left(a-1\right)^2}\)-\(\dfrac{1-3a+a^2}{a^3-1}\)-\(\dfrac{1}{a-1}\)) : \(\dfrac{a^2+1}{1-a}\)
a) Tìm những giá trị của a để D xác định
b)Rút gọn D
c)Tìm giá trị của a để \(\dfrac{1}{D}\)nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
`a)D` xác định `<=>a-1 ne 0<=>a ne 1`
`b)` Với `a ne 1` có:
`D=([a-1]/[a^2+a+1]-[1-3a+a^2]/[(a-1)(a^2+a+1)]-1/[a-1]).[1-a]/[a^2+1]`
`D=[(a-1)^2-1+3a-a^2-a^2-a-1]/[(a-1)(a^2+a+1)].[-(a-1)]/[a^2+1]`
`D=[a^2-2a+1-1+3a-a^2-a^2-a-1]/[(-a^2-1)(a^2+a+1)]`
`D=[-a^2-1]/[(-a^2-1)(a^2+a+1)]=1/[a^2+a+1]`
`c)` Với `a ne 1` có:
`1/D=1/[1/[a^2+a+1]]=a^2+a+1=(a+1/2)^2+3/4`
Vì `(a+1/2)^2 >= 0 AA a ne 1`
`=>(a+1/2)^2+3/4 >= 3/4 AA a ne 1`
Hay `1/D >= 3/4 AA a ne 1=>1/D _[mi n]=3/4`
Dấu "`=`" xảy ra `<=>a=-1/2` (t/m).
Cho biểu thức
A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) + \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)-\(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x = 4 - \(2\sqrt{3}\)
c) Tìm x để A = \(\dfrac{1}{2}\)
d) Tìm x để A < 1
e) Tìm x \(\in\) Z để A nhận giá trị nguyên
f) Tìm GTNN của A
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right).\dfrac{5x-5}{2x}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1 và x = 2019.
d) Tìm x nguyên để giá trị của A là một số nguyên.
A=\(\left(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{x^3-8}{x^3+8}.\dfrac{x^2-2x+4}{4-x^2}\right):\dfrac{4}{x+2}\)
a) tìm đkxđ và rút gọn biểu thức A
b) tìm x để A=3
c) tìm x để a<1
d) tính giá trị của A khi |x| =\(\dfrac{1}{2}\)
Cho biểu thức: A= 1/x-1 - 1/x+1 + 4x+2/x2-1 a, Rút gọn A b, Tính x để A=4/2015 c, tìm x nguyên để A có giá trị nguyên d, Tính giá trị của A khi x=-1/2 Làm giúp em với ạ
a. \(A=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{4x+2}{x^2-1}\)
\(A=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{4x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(A=\dfrac{\left(x+1\right)-\left(x-1\right)+4x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(A=\dfrac{x+1-x+1+4x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(A=\dfrac{4x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\)
b) Ta có: \(A=\dfrac{4}{x-1}=\dfrac{4}{2015}\) (ĐK: \(x\ne\pm1\) )
\(\Leftrightarrow8060=4\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow8060=4x-4\)
\(\Leftrightarrow8064=4x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{8064}{4}=2016\left(tm\right)\)
c) Ta có: \(\dfrac{4}{x-1}\left(x\ne1\right)\)
Để \(\dfrac{4}{x-1}\) nhận giá trị nguyên thì \(4:\left(x-1\right)\Leftrightarrow x-1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;4;2\right\}\)
Vậy với x ∈ {2; 5; 3; 0; -1; -3} thì biểu thức \(\dfrac{4}{x-1}\) nhận giá trị nguyên
d) Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức A ta được:
\(\dfrac{4}{-\dfrac{1}{2}-1}=-3\)
Vậy biểu thức A có giá trị -3 tại \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Bài 1: Cho phân thức: A= 2x^2-4x+8/x^3+8
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A, biết |x| = 2
c) Tìm x để A = 2
d) Tìm x để A < 0
e) Tìm x thuộc Z để A có giá trị nguyên
Bài 2: Cho B= x^2-4x+4/x^2-4
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của B, biết |x-1| = 2
c) Tìm x để B = -1
d) Tìm x để B < 1
e) Tìm x thuộc Z để B nhận giá trị nguyên
Bài 1 :
a, \(A=\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)
b, Ta có : \(\left|x\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
TH1 : Thay x = 2 vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
TH2 : Thay x = -2 vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{2}{-2+2}=\frac{2}{0}\)vô lí
c, ta có A = 2 hay \(\frac{2}{x+2}=2\)ĐK : \(x\ne-2\)
\(\Rightarrow2x+4=2\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy với x = -1 thì A = 2
d, Ta có A < 0 hay \(\frac{2}{x+2}< 0\)
\(\Rightarrow x+2< 0\)do 2 > 0
\(\Leftrightarrow x< -2\)
Vậy với A < 0 thì x < -2
e, Để A nhận giá trị nguyên khi \(x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 |
x | -1 | -3 | 0 | -4 |
2.
ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)
a. \(B=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)
b. | x - 1 | = 2 <=>\(\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
Với x = 3 thì \(B=\frac{3-2}{3+2}=\frac{1}{5}\)
Với x = - 1 thì \(B=\frac{-1-2}{-1+2}=-3\)
Vậy với | x - 1 | = 2 thì B đạt được 2 giá trị là B = 1/5 hoặc B = - 3
c. \(B=\frac{x-2}{x+2}=-1\)<=>\(-\left(x-2\right)=x+2\)
<=> \(-x+2=x+2\)<=>\(-x=x\)<=>\(x=0\)
d. \(B=\frac{x-2}{x+2}< 1\)<=>\(x-2< x+2\)luôn đúng \(\forall\)x\(\ne\pm2\)
e. \(B=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để B nguyên thì 4/x+2 nguyên => x + 2\(\in\){ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }
=> x \(\in\){ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }
BÀI 8. Cho biểu thức a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức xác định. b) Rút gọn B. c) Tính giá trị của B khi x=-3 và x=1. d) Tìm x để .
Cho biểu thức A= (1+x^2/x^2+1):(1/x-1-2x/x^3+x-x^2-1)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A tại x= -1/2
c)Tìm x để A<1
d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Mình đang cần gấp ak
a) Ta có: \(A=\left(1+\dfrac{x^2}{x^2+1}\right):\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right)\)
\(=\dfrac{2x^2+1}{x^2+1}:\dfrac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+1}{x^2+1}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{2x^2+1}{x-1}\)
b) Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào A, ta được:
\(A=\left(2\cdot\dfrac{1}{4}+1\right):\left(\dfrac{-1}{2}-1\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}:\dfrac{-3}{2}=-1\)
c) Để A<1 thì A-1<0
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+1}{x-1}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+1-x+1}{x-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-x+2}{x-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow x-1< 0\)
hay x<1