Bài 1:

A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁸

3A = 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ... + 3²⁰¹⁹

3A - A = (3³ + 3⁴ + 3⁵ + ... + 3²⁰¹⁹) - (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁸)

2A = 3²⁰¹⁹ - 9

A = (3²⁰¹⁹ - 9) : 2

= (3²⁰¹⁶.3³ - 9) : 2

= [ (3⁴)⁵⁰⁴.27 - 9] : 2

= [ (...1)⁵⁰⁴.27 - 9] : 2

= [ (...1).27 - 9] : 2

= [ (...7) - 9] : 2

= (....8) : 2

= ...4

Vậy c/s tận cùng của A là 4

Bài 2:

Ta có:

10¹⁹ + 10¹⁸ + 10¹⁷

= 10¹⁶.10³ + 10¹⁶.10² + 10¹⁶.10

= 10¹⁶.(10³ + 10² + 10)

= 10¹⁶.1110

= 10¹⁶.2.555

Vì 555 chia hết cho 555 nên 10¹⁶.2.555 chia hết cho 555

Vậy 10¹⁹ + 10¹⁸ + 10¹⁷ chia hết cho 555 (đpcm)

Bài 3:

x + 6 chia hết cho x + 2

=> x + 2 + 4 chia hết cho x + 2

=> 4 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc Ư(4) = {\(\pm1;\pm2;\pm4\)}

Vậy x = {-1;-3;0;-4;2;-6}

Bài 4:

Giả sử x + 4y chia hết cho 7 (1)

Vì 3x + 5y chia hết cho 7 nên 2(3x + 5y) chia hết cho 7

=> 6x + 10y chia hết cho 7 (2)

Từ (1) và (2) => (x + 4y) + (6x + 10y) chia hết cho 7

=> x + 4y + 6x + 10y chia hết cho 7

=> (x + 6x) + (4y + 10y) chia hết cho 7

=> 7x + 14y chia hết cho 7

=> 7(x + 2y) chia hết cho 7

=> Giả sử đúng

Vậy x + 4y chia hết cho 7 (đpcm)

Bài 5:

1, Ta có: \(-\left(x+2\right)^{2018}\le0\)

\(\Rightarrow-1-\left(x+2\right)^{2018}\le0\)

\(\Rightarrow A\le0\)

Dấu " = " xảy ra <=> (x + 2)²⁰¹⁸ = 0 <=> x = -2

Vậy GTNN của A là -1 khi x = -2

2, Ta có: \(x^2\ge0\)

\(\left|2y-18\right|\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+\left|2y-18\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-9+x^2+\left|2y-18\right|\ge-9\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(\left\{\begin{matrix}x^2=0\\\left|2y-18\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=0\\y=9\end{matrix}\right.\)

Vậy GTLN của B là -9 khi \(\left\{\begin{matrix}x=0\\y=9\end{matrix}\right.\)

Bài 6:

1, xy + 2x - y - 2 = 5

<=> x(y + 2) - (y + 2) = 5

<=> (x - 1)(y + 2) = 5

=> x - 1 và y + 2 thuộc Ư(5) = {\(\pm1;\pm5\)}

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x;y) là (2;3) ; (0;-7) ; (6;-1) ; (-4;-3)

2, x + y = 2xy

<=> 2xy - x - y = 0

<=> 2(2xy - x - y) = 2.0

<=> 4xy - 2x - 2y = 0

<=> (4xy - 2x) - 2y - 1 = 0 - 1

<=> 2x(2y - 1) - (1 - 2y) = -1

<=> (2x - 1)(1 - 2y) = -1

=> 2x - 1 và 1 - 2y thuộc Ư(-1) = {\(\pm1\)}

Ta có bảng:

Bài 3:

a: \(\Leftrightarrow8n^2+4n-8n-4+5⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow4n^3-2n^2-6n+3+2⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0\right\}\)

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

1/

a/ \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3

Mà (2,3) = 1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6. Ta có đpcm

b/ Đề sai , giả sử với a = 3

c/ \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)

d/ \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

e/ \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)

2/ a/ \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 3

b/ \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)

BT đạt giá trị lớn nhất bằng -2 tại x = 3

2

a,M= x²-6x+11 = x²-6x+9+2

=(x-3)²+2 =>M lớn hơn hoặc bằng 2

=> minM=2 <=> x=3

Bài 1:

a)x²-10x+9

=x²-x-9x+9

=x(x-1)-9(x-1)

=(x-9)(x-1)

b)x²-2x-15

=x²+3x-5x-15

=x(x+3)-5(x+3)

=(x-5)(x+3)

c)3x²-7x+2

=3x²-x-6x+2

=x(3x-1)-2(3x-1)

=(x-2)(3x-1)x^3-12+x^2

d)x³-12+x²

=x³+3x²+6x-2x²-6x-12

=x(x²+3x+6)-2(x²+3x+6)

=(x-2)(x²+3x+6)

bài 3:

a)-1/2

b)1/2

\(a.\left(x^3-16x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\\x=-4\end{cases}}}\)

Uầy lười lm waa

. Hãy nhiệt tình lên :>> Chúng ta là công dân cùng một nước,phải giúp đỡ nhau a~~~

giup minh di moi nguoi