Cho tam giác ABC có D thuộc BC. Qua D kẻ DE song song với AB (E thuộc AC). I là trung điểm của AD. Kẻ DF song song với AC (F thuộc AB)
a. chứng minh DF=AE
b. E và F đối xứng nhau tại I?
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC . điểm D thuộc BC kẻ DE song song với AC [ E thuộc AB] kẻ DF song song với AB [ F thuộc AC] gọi i là trung điểm của EF. chứng minh rằng i là trung diểm của AB
cho tam giác ABC,D là 1 điểm bất kỳ thuộc BC.Qua D vẽ DE song song AB(E thuộc AC). Qua D vẽ DF song song AC (F thuộc AC). Gọi I là trung điểm của AD.Chứng minh E đối xứng với F qua I
Xét tứ giác AFDE có
DE//AF
AE//DF
Do đó: AFDE là hình bình hành
Suy ra: hai đường chéo AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AD
nên I là trung điểm của FE
hay F và E đối xứng nhau qua I
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC điểm D thuộc cạnh BC. Từ D kẻ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AC tại E và đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tai F. Chứng minh hai điểm E và F đối xứng với nhau qua trung điểm I của đoạn thẳng AD
Ta chứng minh được AEDF là hình bình hành Þ AD Ç È = I. I là trung điểm của AD và EF. Suy ra E đối xứng với F qua I
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF=DE. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh:
a) DF=AE
b) E và F đối xứng với nhau qua điểm I
Cho tam giác ABC vuông tại A, có D là trung điểm của BC. Qua D vẽ DE ,DF lần lươt song song với AB,AC ( E thuộc AC, F thuộc AB)a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.b) Gọi M là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi. c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tứ giác HEFD là hình thang cân.d) Gọi K là điểm đối xứng với A qua D. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABKC là hình vuông.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có D là trung điểm của BC. Qua D vẽ DE ,DF lần lươt song song với AB,AC ( E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Gọi M là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi.
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tứ giác HEFD là hình thang cân.
d) Gọi K là điểm đối xứng với A qua D. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABKC là hình vuông.
giải cho em với với ạ , giải rõ ra ạ :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có D là trung điểm của BC. Qua D vẽ DE ,DF lần lươt song song với AB,AC ( E thuộc AC, F thuộc AB)a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.b) Gọi M là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi. c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tứ giác HEFD là hình thang cân.d) Gọi K là điểm đối xứng với A qua D. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABKC là hình vuông.Giúp mình bài này với!!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có D là trung điểm của BC. Qua D vẽ DE ,DF lần lươt song song với AB,AC ( E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Gọi M là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi.
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tứ giác HEFD là hình thang cân.
d) Gọi K là điểm đối xứng với A qua D. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABKC là hình vuông.
Giúp mình bài này với!!!
a: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
DE//AF
Do đó: AEDF là hình bình hành
mà \(\widehat{DAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Vì DE//AB nên DE⊥AC và DF//AC nên DF⊥AB
Vì \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{EAF}=90^0\) nên AEDF là hcn
b,Vì E là trung điểm MD và AC nên AMCD là hbh
Mà AC⊥DE nên AMCD là hthoi
c, Vì D là trung điểm BC và AK và \(\widehat{BAC}=90^0\) nên ABKC là hcn
Để ABKC là hv thì AB=AC hay tam giác ABC vuông cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc BC. Kẻ DE song song với AC (E thuộc AB), kẻ DF song song với AB (F thuộc AC). Gọi I là trung điểm EF. C/m I là trung điểm AD
Ta có hình vẽ:
Ta có: AB // DF hay AE // DF
=> góc AEI = góc IFD (slt)
Ta có: AE // DE => góc EAI = góc IDF (slt)
Tổng ba góc trong tam giác = 1800
=> 1800 - AEI - EAI = 1800 - IFD - IDF
hay góc AIE = góc DIF (*)
Ta có: góc AEI = góc IFD (cmt) (**)
EI = FI (I là trung điểm EF) (***)
Từ (*),(**),(***) => tam giác AEI = tam giác DFI
=> AI = DI (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: góc AIE = góc DIF (chứng minh trên)
Mà góc AIE + góc AIF = 1800 (kề bù)
=> góc DIF + góc AIF = 1800
hay AID = 1800
hay A,I,D thẳng hàng với nhau (2)
Từ (1),(2) => I là trung điểm của AD
-> Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC, D là điểm trên BC , qua D vẽ đường thắng song song với AB cắt AC tại E . Trên AB lấy F sao cho AF = DE
Chứng minh rằng E đối xứng F qua trung điểm I của AD và DF = AE
Vì AF=ED và AF//ED( do AB//ED) nên AFDE là hình bình hành
=> IF=IE ( I là giao điểm của hai đường chéo)
vậy F và E đối xứng với nhau qua I
vì AFDE là hình bình hành nên DF=AE
Vậy DF=AE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. D là trung điểm của BC. qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Trên AB lấy F. AF=DE. I là trng điểm của AD. Chứng minh DF=AE
Con tham khảo tại link dươi đây nhé:
Câu hỏi của Trần Thị Vân Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
