Lời giải:

PT hoành độ giao điểm:

\(y=\frac{1-3x}{4}=-\left(\frac{x}{3}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow 3(1-3x)=-4(x+3)\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(\Rightarrow y=\frac{1-3x}{4}=\frac{1-3.3}{4}=-2\)

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng này là $(3;-2)$

b: Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì m-1=15

hay m=16

A(1,4)

B(-4/3,-3)

hong mat vitekey roi

Ta co hoanh do giao diem cua duong thang (d) y=3x+1  va duong cong (c) y=4/x. 

la nghiem cua phuong trinh (d)=(c) 

3x+1=4/x (1)

giai pt (1)

dK x khac 0

(1)<=> 3x^2+x=4

3x^2+x-4=0

3x^2-3x+4x-4=0 { tach nhom nhan tu)

3x(x-1)+4(x-1)=0

(x-1)(3x+4)=0

x-1=0=> x=1

hoac

3x+4=0=> x=-4/3

vay ta co hai giao diem tuong uong voi 2 hoanh do tren

A(xa, ya); B(-4/3,yb)

ya=3.xa+1=3.1+1=4

yb=3.(-4/3)+1=-4+1=-3

Ket luan:

toa do giao diem cua (d) va (c) la:

A(1,4); B(-4/3;-3)

.........................

3x+1=4/x

3.x^2+x=4

3x(x-1)+4(x-1)=0

(x-1)(3x+4)=0

x=1; x=-4/3

A(1,4)

B(-4/3,-3)

tra loi roi ma

a) Vẽ tương đối (d1), (d2)    

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

\(\frac{3}{2}\)\(x+6\)\(=\) \(-3x-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{9}{2}\)\(x=\)\(-9\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\)\(-2\)

\(\Rightarrow\)\(y=3\)

Vậy giao điểm của (d1) và (d2) là \(\left(-2;3\right)\)

c) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y = ax + b 

(d) // (d1) => (d):\(\frac{3}{2}\) \(x+b\)

A \(\in\)(d2) => A \((\)\(\frac{-4}{3}\)\(;1\)\()\)

Thay tọa độ A vào đường thẳng (d) ta có :

1 = \(\frac{3}{2}\) .\(\frac{-4}{3}\)+ b

\(\Leftrightarrow\)b = 3

Vậy (d): y =\(\frac{3}{2}\) \(x+3\)

:3