Tìm min:

$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$

$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$

$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$

Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$

Tìm min

$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$

$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)

Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$

Tìm min

$H=5x^2-x+1=5(x^2-\frac{x}{5})+1$

$=5[x^2-\frac{x}{5}+(\frac{1}{10})^2]+\frac{19}{20}$

$=5(x-\frac{1}{10})^2+\frac{19}{20}\geq \frac{19}{20}$
Vậy $H_{\min}=\frac{19}{20}$. Giá trị này đạt tại $x-\frac{1}{10}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}$

a.

+) Với x lớn hơn hoặc bằng 0

\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2x+3+2x\)

\(=\left(2020+3\right)-\left(2x-2x\right)=2023\)

Vậy A có một giá trị duy nhất là 2023 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0

+) Với x < - 1

\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2x-\left(3+2x\right)\)

\(=2020-2x-3-2x=2017-4x\ge2017\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow4x=0\Leftrightarrow x=0\left(ktm\right)\)

+) Với x = - 1

\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2\left(-1\right)+\left|3+2\left(-1\right)\right|\)

\(=2020+2+1=2023\left(tm\right)\)

Vậy A nhỏ nhất và có một giá trị duy nhất là 2023 \(\Leftrightarrow x\ge-1\)

a: \(A=\left(2x-5\right)^2-4x\left(x-5\right)\)

\(=4x^2-20x+25-4x^2+20x\)

=25

b: \(B=\left(4-3x\right)\left(4+3x\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(=16-9x^2+9x^2+6x+1\)

=6x+17

c: \(C=\left(x+1\right)^3-x\left(x^2+3x+3\right)\)

\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2-3x\)

=1

d: \(D=\left(2021x-2020\right)^2-2\left(2021x-2020\right)\left(2020x-2021\right)+\left(2020x-2021\right)^2\)

\(=\left(2021x-2020-2020x+2021\right)^2\)

\(=\left(x+1\right)^2\)

\(=x^2+2x+1\)

CÂU NÀO CÁC BẠN LÀM ĐC THÌ GIÚP MK NHA !!!! 

a, x=-505

b, x=35/8 hoac -37/8

nhung cau con lai thi tong tu

a. \(\left|4x+2020\right|=0\)

\(\Rightarrow4x+2020=0\)

\(\Rightarrow4x=-2020\)

\(\Rightarrow x=-505\)

b. \(\left|2x+\frac{1}{4}\right|+\left|-5\right|=\left|-14\right|\)

\(\Rightarrow\left|2x+\frac{1}{4}\right|+5=14\)

\(\Rightarrow\left|2x+\frac{1}{4}\right|=9\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+\frac{1}{4}=9\\2x+\frac{1}{4}=-9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{35}{4}\\2x=-\frac{37}{4}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{35}{8}\\x=-\frac{37}{8}\end{cases}}\)

c. \(\left|2020-5x\right|-\left|3\right|=-\left|-8\right|\)

\(\Rightarrow\left|2020-5x\right|-3=-8\)

\(\Rightarrow\left|2020-5x\right|=-5\left(vl\right)\)

=> x vô nghiệm

d. \(\left|x^2+4x\right|=0\)

\(\Rightarrow x^2+4x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+4=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)

Bài 2: 

c: \(=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)