Bài 1:

1³ + 2³ = 1 + 8 = 9 = 3² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36 = 6² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10² (là số cp)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = (15)² là số cp

Bài 2:

126² + 1 = \(\overline{..6}\) + 1 = \(\overline{...7}\) (không phải số chính phương)

100! + 8 = \(\overline{...0}\) + 8 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

101² - 3 \(\overline{..01}\) - 3 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

10⁷ + 7 = \(\overline{..0}\) + 7 = \(\overline{..7}\) (không phải là số chính phương)

11 + 11² + 11³ = \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\) = \(\overline{...3}\) (không phải số chính phương)

Bài 3: 

3² + 2² = 9 + 4 = 13 (không phải là số chính phương)

6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10² (là số chính phương)

2.3.45.7.9.11.13 + 2018 = \(\overline{...0}\) + 2018 = \(\overline{..8}\) (không phải là số cp)

Bài 4 giống bài 2

b: \(B=\left(x+2\right)^2-\left(2x-1\right)^2\)

\(=x^2+4x+4-4x^2+4x-1\)

\(=-3x^2+8x+3\)

\(1500-\left\{5^3\cdot2^3-11\left[7^2-5\cdot2^3+8\left(11^2-121\right)\right]\right\}\\ =1500-\left[125\cdot8-11\left(49-5\cdot8+8\cdot0\right)\right]\\ =1500-\left[125\cdot8-11\left(49-40+0\right)\right]\\ =1500-\left(125\cdot8-11\cdot9\right)\\ =1500-\left(1000-99\right)\\ =1500-901\\ =599\)

sau số 11 có đấu j bạn

sau số 11 là x bạn nhé   Nguyễn Long Thành

..

đc ko bạn

cảm ơn bạn nha

Ta có :

\(\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)-2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(=a^2+ab+ac+ba+b^2+bc+ca+cb+c^2-2ab-2bc-2ca\)

\(=\left(a^2+b^2+c^2\right)+\left(ab+ac+ba+bc+ca+cb-2ab-2bc-2ca\right)\)

\(=a^2+b^2+c^2\)

\(\left(a+b+c\right).\left(a+b+c\right)-2.\left(a.b+b.c+c.a\right)\)

\(=a^2+b^2+c^2-\left(2ab+2bc+2ca\right)\)

\(=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca\)

\(=a^2-2ab+b^2-2bc+c^2-2ca\)

\(=\left(a-2b\right)a+\left(b-2c\right)b+\left(c-2a\right)c\)

Chúc bn học tốt

\(\text{(a+b+c).(a+b+c)-2(a.b+b.c+c.a}\)

\(=a.a+a.b+a.c+b.a+b.b+b.c+c.a+c.b+c.c-2.\left(a.b+b.c+c.a\right)\)

\(=\left(a^2+b^2+c^2\right)+a.b+a.c+b.a++b.c+c.a+c.b-2.a.b-2.b.c-c.a.2\)

\(=a^2+b^2+c^2\)

Vậy.......

Học tốt!

`(6x+1)^2-2(1+6x)(6x-1)+(6x-1)^2`

`=(6x+1-6x+1)^2`

`=2^2=4`

\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-1}\right).\frac{x+2003}{x}\)ĐKXĐ: \(x\ne-1;0;1\)

\(A=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)

\(A=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)

\(A=\frac{x+1}{x-1}.\frac{x+2003}{x}\)

\(A=\frac{x^2+2004x+2003}{x^2-x}\)

b: Ta có: \(N=a^3+b^3+3ab\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\)

\(=1-3ab+3ab\)

=1