a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực  N → ; P → ; f → m s

Theo định luật II newton ta có:  N → + P → + f → m s = m a →

Chiếu Ox ta có  − P x − f m s = m a

⇒ − P sin α − μ N = m a ( 1 )

Chiếu Oy:  N = P y = P cos α ( 2 )

Thay (2) vào (1) ⇒ − P sin α − μ P cos α = m a

⇒ a = − g sin α − μ g cos α

Mà  sin α = 14 50 = 7 25 ; cos α = 50 2 − 14 2 50 = 24 25

⇒ a = − 10. 7 25 − 0 , 25.10. 24 25 = − 5 , 2 m / s 2

b. Khi vật dừng lại thì  v = 0 m / s

Gọi s là quãng đường tối đa mà vật đi được cho đến khi dừng lại : ⇒ s = v 2 − v 0 2 2. a = 0 2 − 25 2 2. − 5 , 2 = 60 , 1 m > 50

Vậy vật đi hết dốc. Vận tốc ở đỉnh dốc:

v 1 2 − v 0 2 = 2 a s 1 ⇒ v 1 = 2 a s 1 + v 0 2 = 2. − 5 , 2 .50 + 25 2 = 10 , 25 m / s

v 1 = v 0 + a t 1 ⇒ t 1 = v − v 0 a = 10 , 25 − 25 − 5 , 2 = 2 , 84 s

Chọn đáp án B

+ Khi vật dừng lại thì v = 0 m/s

+ Gọi s là quãng đường tối đa mà vật đi được cho đến khi dừng lại

Vật đi hết dốc.

+ Vận tốc ở đỉnh dốc

+ Ta có:  

sin\(\alpha=\dfrac{AH}{AB}\)\(\Rightarrow cos\alpha\)\(\approx0,74\)

150g=0,15kg

sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động vật đật v=20m/s

\(\Rightarrow a=\dfrac{v-v_0}{t}\)=4m/s²

theo định luật II niu tơn

\(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a}\) (1)

chiếu (1) lên trục Ox phương song song với mặt phẳng, chiều dương cùng chiều chuyển động

F-\(\mu.N=m.a\) (2)

chiếu (1) lên trục Oy phương vuông gốc với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động

N=cos\(\alpha.P=cos\alpha.m.g\) (3)

từ (2),(3)\(\Rightarrow\mu\approx\)0,187

a. Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Theo định luật II Newton  P → + N → + F → = m a →

Chiếu lên ox ta có  F = m a ⇒ a = F m = 1 2 = 0 , 5 m / s 2

Mà  v = v 0 + a t = 0 + 0 , 5.4 = 2 m / s

Áp dụng công thức  v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ a = 2 2 − 0 2 2.8 = 0 , 25 m / s 2

Khi có lực ma sát ta có 

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton. Ta có  F → + F → m s + N → + P → = m a →

Chiếu lên trục Ox: F − F m s = m a 1

Chiếu lên trục Oy:  N − P = 0 ⇒ N = P

⇒ F − μ N = m a ⇒ μ = F − m . a m g

⇒ μ = 1 − 2.0 , 25 2.10 = 0 , 025

Mà  F m s = μ . N = 0 , 025.2.10 = 0 , 5 N

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động

Áp dụng định luật II Newton  F → + f → m s + N → + P → = m a →

Chiếu lên trục Ox: F − f m s = m a 1

Chiếu lên trục Oy: 

N − P = 0 ⇒ N = m g = 10.10 = 100 N

⇒ f m s = μ . N = 0 , 2.100 = 20 N

Thay vào (1) ta có:

30 − 20 = 10 a ⇒ a = 1 m / s 2

b. Áp dụng công thức

v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ v = 2 a s = 2.1.4 , 5 = 3 m / s

Mà  v = v 0 + a t ⇒ t = v a = 3 1 = 3 s

Vậy sau khi vật đi được 4,5m thì vận tốc của vật là 3(m/s) và sau thời gian 3s

c. Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Theo định luật II newton ta có  F → + N → + P → = m a →

Chiếu lên Ox:  F cos α = m a

⇒ a = F cos α m = 30. cos 60 0 10 = 1 m / s 2

Mà  v = v 0 + a t ⇒ v = 0 + 1.5 = 5 m / s