Tham khảo

 Đáp án D

Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).

Đáp án B.

Hướng dẫn giải:Ta có

Suy ra tam giác SAD vuông cân tại A nên SA = AD =2a .

Trong hình thang ABCD , kẻ B H ⊥ A D ( H ∈ A D ) .

Do ABCD là hình thang cân nên A H = A D - B C 2 = a 2 .

Tam giác AHB ,có  B H = A B 2 - A H 2 = a 3 2

Diện tích S A B C D = 1 2 ( A D + B C ) . B H = 3 a 3 2 4  .

Vậy   V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A = a 3 3 2

Chọn B.

Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là   S B A ^ = 60 o

Ta có: Diện tích đáy:   S A B C D = a 2

Tam giác SAB vuông tại A 

S A = A B . tan S B A ^ = a . tan 60 o = a 3

Thể tích khối chóp S.ABCD là

V = 1 3 . S A B C D . S A = 1 3 a 2 . a 3 = a 3 3 3

Đáp án A

Gắn trục tọa độ Axyz với A là gốc tọa độ sao cho:

Tia Ax trùng tia AB; tia Ay trùng tia AD; tia Az trùng tia AS.

Khi đó:

Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

Do góc giữa mặt phẳng(SBD)và (ABCD) bằng 60 o nên  S O A ⏞ = 60 o

⇒ S 0 ; 0 ; a 6 2

 Mặt phẳng (P) chứa SC và song song với BM có vecto pháp tuyến là ( 6 ; 2 6 ; 6 ) / / 1 ; 2 ; 6  nên có phương trình:

x + 2 y + 6 z - 3 a = 0

 Do đó: d ( S C , B M ) = d ( B ; ( P ) ) = 2 a 11 (đvđd).

Chọn đáp án C.

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD thì  B D ⊥ S A O

Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).