B1: cho tam giác ABC . Gọi M, N,P lần lượt là trung điểm BC,CA,AB. Hãy biểu diễn vectơ AB theo hai vectơ BN và CP
B2:Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm CD , G là trọng tâm của tam giác BCI. Phân tích vectơ BI , AG theo 2 vectơ AB , AD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD . Gọi M,N là các điểm thỏa vectơ AM =2/3 AD , vectơ = 1/4BC . Gọi G là trọng tâm của tam giác CMN . Phân tích AG theo AB ,AD
Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA,AB a) Chứng minh rằng: Vectơ AM+ Vectơ BN+ Vectơ CP= Vectơ 0
b) Chứng minh rằng Vectơ OA+ Vectơ OB+ Vectơ OC= Vectơ OM + Vectơ ON + Vectơ OP Với O bất kì
Do M là trung điểm BC nên: \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
Tương tự: \(\overrightarrow{BN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) ; \(\overrightarrow{CP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
Cộng vế:
\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CB}\right)=\overrightarrow{0}\)
b. Từ câu a ta có:
\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow-\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{OP}\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD gọi I là trung điểm của CD . G là trong tâm cũa tam giác BCI hãy phân tích vecto BI và AB và AD
Lời giải:
** Điểm G không có vai trò gì trong bài toán
\(\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DI}=(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC})+\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}\)
\(=-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
| Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB |
a) Tìm các vectơ bằng vecto MN b) Dựng điểm I sao cho vecto AG bằng vecto PI
c) Tứ giác BGMI là hình gì ?
Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Tính tổng các vectơ
AM + BN + CP
\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}\right)\)
=0
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB // CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC; gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNG) là hình bình hành thì A. AB 3CD B. AB 2CD C. CD 3AB D. CD 2AB
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB // CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC; gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNG) là hình bình hành thì
A. AB = 3CD
B. AB = 2CD
C. CD = 3AB
D. CD = 2AB
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC; gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNG) là hình bình hành thì A. AB 3CD B. AB 2CD C. CD 3AB D. CD 2AB
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC; gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNG) là hình bình hành thì
A. AB = 3CD
B. AB = 2CD
C. CD = 3AB
D. CD = 2AB
cho hình bình hành ABCD có m thuộc B sao cho MB=2MA, N là trung điểm CD. gọi I và J lần lượt là điểm thỏa mãn vectơ BI = m.vectoBC, vecto AJ=n.vectoAI. khi j là trọng tam của tam giác BMN thì m.n bằng bao nhiêu?
cho hình bình hành ABCD có m thuộc B sao cho MB=2MA, N là trung điểm CD. gọi I và J lần lượt là điểm thỏa mãn vectơ BI = m.vectoBC, vecto AJ=n.vectoAI. khi j là trọng tam của tam giác BMN thì m.n bằng bao nhiêu
