Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BI, CK
a) C/m B, K, I, C thuộc đường tròn
b) C/m IK < BC
Những câu hỏi liên quan
2) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ hai đường cao BI và CK ( I thuộc AC và K thuộc AB ) của tam giác ABC a) Chứng minh tứ giác BKIC nội tiếp b) Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BI và CK với đường tròn (O) ( M khác B và N khác C). Chứng minh MN song song IKc) Chứng minh OA vuông góc với IKd) Trong trường hợp tam giác nhọn ABC có AB BC AC. Gọi H là giao điểm của BI và CK . Tính số đo của góc BAC khi tứ giác BHOC nội tiếp
Đọc tiếp
2) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ hai đường cao BI và CK ( I thuộc AC và K thuộc AB ) của tam giác ABC
a) Chứng minh tứ giác BKIC nội tiếp
b) Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BI và CK với đường tròn (O) ( M khác B và N khác C). Chứng minh MN song song IK
c) Chứng minh OA vuông góc với IK
d) Trong trường hợp tam giác nhọn ABC có AB < BC< AC. Gọi H là giao điểm của BI và CK . Tính số đo của góc BAC khi tứ giác BHOC nội tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ hai đường cao BI và Ck ( I thuộc AC và K thuộc AB ) của tam giác ABCa/ Chứng minh tứ giác BKIC nội tiếpb/ Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BI và CK với đường tròn (O) (M khác B và N khác C)chứng minh MN song song với IKc/ Chứng minh OA vuông góc với IKd/ Trong trường hợp tam giác ABC có ABBCAC . Gọi H là giao điểm của BI và CK . Tính số đo của góc BAC khi tứ giác BHOC nội tiếp
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ hai đường cao BI và Ck ( I thuộc AC và K thuộc AB ) của tam giác ABC
a/ Chứng minh tứ giác BKIC nội tiếp
b/ Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BI và CK với đường tròn (O) (M khác B và N khác C)
chứng minh MN song song với IK
c/ Chứng minh OA vuông góc với IK
d/ Trong trường hợp tam giác ABC có AB<BC<AC . Gọi H là giao điểm của BI và CK . Tính số đo của góc BAC khi tứ giác BHOC nội tiếp
Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BD, CK cắt nhau tại H
a. Cm 4 điểm B, D, C, K thuộc đường tròn
b. So sánh BC và DK
c. Cm 4 điểm A, D, H, K cùng thuộc 1 đường tròn
d. Gọi I là tâm của đường tròn . Cm IK vuông góc KO (O là trung điểm BC)
Vẽ hình giúp mình là được rồi ạa
Cho tam giác ABC nôi tiếp đường trong tâm O. Kẻ 2 đường cao BI cà CK (I thuộc AC, K thuộc AB) cùa tam giác ABC.
1) cm BKIC nội tiếp
2)Gọi M ,N lần lượt là giao điểm BI và CK vơi đường tròn (O) M,N khác B,C.chuwnhs minh MN song song IK
3)chứng minh OA vuông góc IK
4)Trong trường hợp tam giác ABC nhọn ABBCAc. Gọi H là giao điểm của BI và CK. Tính số đo góc BAC khi tứ giác BHOC nội tiếp.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nôi tiếp đường trong tâm O. Kẻ 2 đường cao BI cà CK (I thuộc AC, K thuộc AB) cùa tam giác ABC.
1) cm BKIC nội tiếp
2)Gọi M ,N lần lượt là giao điểm BI và CK vơi đường tròn (O) M,N khác B,C.chuwnhs minh MN song song IK
3)chứng minh OA vuông góc IK
4)Trong trường hợp tam giác ABC nhọn AB<BC<Ac. Gọi H là giao điểm của BI và CK. Tính số đo góc BAC khi tứ giác BHOC nội tiếp.
1; xét tam giác ABC ta có
BI vuông góc với AC ( giả thiết )
suy ra BIC = 90
CKvuông góc với AB (giả thiết )
suy ra CKB = 90
xét tứ giác BKIC ta có
BIC = CKB = 90 ( chứng minh trên )
mà BIC và CKB là 2 góc kề nhau cùng chắng cung BC suy ra tứ giác BKIC nội tiếp (dpcm)
2; xét (o) ta có
NMB = NCB ( 2 góc nội tiếp cùng chắng cung NB )
xét tứ giác BKIC ta có
KIB = KCB ( 2 góc nội tiếp cùng chắng cung KB )
suy ra NMB = KIB (cùng bằng NCB )
mà NMB và KIB nằm ở vị trí đồng vị
suy ra MN song song với IK (dpcm)
3;4 tự giải đi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi BH, CK lần lượt là các đường cao kẻ từ B và C( H thuộc AC, K thuộc AB). Biết BH cắt CK tại M và AM cắt BC tại N. Chứng minh tứ giác HKBC nội tiếp đường tròn
\(\widehat{BKC}=\widehat{BHC}\left(=90^0\right)\) nên HKBC nội tiếp đường tròn
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC đường cao BK,CI
a) chứng minh 4 điểm B,C,I,K cùng thuộc một đường tròn
b) gọi M,N là chân đường vuông góc hạ từ B,C tới đường thẳng IK. Chứng minh IM=KN
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AI, CK cắt nhau tại H (I thuộc BC, K thuộc BC)
a. Cm tứ giác HKBI nội tiếp
b. Gọi E là giao điểm HB và IK
Cm EI.EK=EH.EB
c.Tia AI và tia CK lần lượt cắt đường tròn tại N và D
Cm IK//ND
Cho tam giác ABC có 2 góc B và C nhọn. Vẽ phíc ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD (cân tại B) và tam giác ACE (cân tại C). Vẽ DI và IK vuông góc với BC(I,K thuộc BC). CMR:
a) BI = CK
b) BC = ID + EK
Cho tam giác ABC nhọn (AB=AC) vẽ đường cao BH , CK của tam giác (H thuộc AC, K thuộc AB )gọi E là giao điểm của BH, Ck a, chứng minh tam giác AHB đồng dạng vs tam giác AkC b, c/m kH song song vs BC