Cho: \(a^{2005}+b^{2005}\le1;x^{2005}+y^{2005}\le1\)
Chứng minh: \(a^{1975}\cdot x^{30}+b^{1975}\cdot y^{30}\le1\)
Những câu hỏi liên quan
Cho A=2004/2005 + 2005/2006,B=2004+2005/2005+2006
Hãy so sánh A và B
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). CMR : \(\frac{2.a^{2005}+5.b^{2005}}{2.c^{2005}+5.d^{2005}}=\frac{\left(a+b\right)^{2005}}{\left(c+d\right)^{2005}}\)
19 tháng 6 2019 lúc 8:05
Cho dfrac{a}{b} dfrac{c}{d} . Chứng minh :
a, dfrac{a^{2005}}{b^{2005}} dfrac{(a-c)^{2005}}{(b-d)^{2005}}
b, dfrac{(a^2+b^2)^3}{(c^2+d^2)^3} dfrac{a^3+b^3)^2}{(c^3+d^3)^2}
c, (dfrac{a-b}{c-d})^{2005} dfrac{2.a^{2005}-b^{2005}}{2.c^{2005}-d^{2005}}
d, dfrac{(a^2-b^2)^5}{(c^2-d^2)^5}
dfrac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}
e, dfrac{2.a^{2005}+5.b^{2005}}{2.c^{2005}+5.d^{2005}} dfrac{(a+b)^{2005}}{(c+d)^{2005}}
f, dfrac{(a^{2004}+b^{2004})^{2005}}{(c^{2004}+d^{2004})^{2005}} dfra...
Đọc tiếp
Cho \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) . Chứng minh :
a, \(\dfrac{a^{2005}}{b^{2005}} = \dfrac{(a-c)^{2005}}{(b-d)^{2005}}\)
b, \(\dfrac{(a^2+b^2)^3}{(c^2+d^2)^3}\) =\(\dfrac{a^3+b^3)^2}{(c^3+d^3)^2}\)
c, \((\dfrac{a-b}{c-d})^{2005}\) = \(\dfrac{2.a^{2005}-b^{2005}}{2.c^{2005}-d^{2005}}\)
d, \(\dfrac{(a^2-b^2)^5}{(c^2-d^2)^5} = \) \(\dfrac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}\)
e, \(\dfrac{2.a^{2005}+5.b^{2005}}{2.c^{2005}+5.d^{2005}}\) = \(\dfrac{(a+b)^{2005}}{(c+d)^{2005}}\)
f, \(\dfrac{(a^{2004}+b^{2004})^{2005}}{(c^{2004}+d^{2004})^{2005}}\) = \(\dfrac{(a^{2005} -b^{2005})^{2004}}{(c^{2005}-d^{2005})^{2004}}\)
cho hỏi chút
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
trong đó
\(a=c\) hay \(a\ne c\)
\(b=d\) hay \(b\ne d\)
( bài có thiếu điều kiện ko vậy )
Đúng 1
Bình luận (0)
cho abc khác 0 tm:a+b+c khác 0 và\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
CMR:\(\frac{1}{a^{2005}}+\frac{1}{b^{2005}}+\frac{1}{c^{2005}}=\frac{1}{a^{2005}+b^{2005}+c^{2005}}\)
Ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=0\\b+c=0\\c+a=0\end{cases}}\)
Với \(a+b=0\)
Thì \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a^{2005}}+\frac{1}{b^{2005}}+\frac{1}{c^{2005}}=\frac{1}{c^{2005}}\\\frac{1}{a^{2005}+b^{2005}+c^{2005}}=\frac{1}{c^{2005}}\end{cases}}\)
Tương tự cho 2 trường hợp còn lại ta có ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a+b=c+d và a^2+b^2=c^2+d^2 chứng minh a^2005+b^2005=c^2005+d^2005
cần gấp nha các bạn
Bạn ơi tham khảo nha :
Thư viện Đề thi & Kiểm tra
Chỉ cần kich vào thôi
Chúc bạn học giỏi
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh A=2005^2005+1/2005^2006+1 và B=2005^2004+1/2005^2005+1
ai làm nhanh nhất và đầy đủ nhất mk sẽ tk cho nha.hứa:)
Ta có : A=2005^2005+1/2005^2006+1
=>2005A=2005.(2005^2005+1)/2005^2006+1
=>2005A=2005^2006+2005/2005^2006+1
=>2005A=2005^2006+1+2004/2005^2006+1
=>2005A=2005^2006+1/2005^2006+1 + 1/2005^2006+1
=>2005A=1+1/2005^2006+1
Lại có:B=2005^2004+1/2005^2005+1
=>2005B=2005.(2005^2004+1)/2005^2005+1
=>2005B=2005^2005+2005/2005^2005+1
=>2005B=2005^2005+1+2004/2005^2005+1
=>2005B=2005^2005+1/2005^2005+1 + 1/2005^2005+1
=>2005B=1+1/2005^2005+1
Vì 2006>2005
=>2005^2006>2005^2005
=>2005^2006+1>2005^2005+1
=>1/2005^2006+1<1/2005^2005+1
=>1+1/2005^2006+1<1+1/2005^2005+1
=>2005A<2005B
=>A<B
Vậy A<B
Ủng hộ mik nha mọi người !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a+b+c=1 và a^3+b^3+c^3=1
CMR a^2005+b^2005+c^2005=1
Ta có : \(a+b+c=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=1\)
\(\Leftrightarrow1+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=1\)
\(\Leftrightarrow3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=0\\b+c=0\\a+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)
Với \(a=-b\) , \(a+b+c=1\)
\(\Rightarrow c=1\)
\(\Rightarrow a^{2005}+b^{2005}+c^{2005}=\left(-b\right)^{2005}+b^{2005}+c^{2005}=c^{2005}=1^{2005}=1\left(1\right)\)
Với \(b=-c\) , \(a+b+c=1\)
\(\Rightarrow a=1\) CMTT , ta được :
\(a^{2005}+b^{2005}+c^{2005}=1\left(2\right)\)
Với \(c=-a\) , \(a+b+c=1\)
\(\Rightarrow b=1\) CMTT , ta được :
\(a^{2005}+b^{2005}+c^{2005}=1\left(3\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 )
\(\Rightarrow a^{2005}+b^{2005}+c^{2005}=1\left(đpcm\right)\)
P/s : Làm linh tinh , ko chắc :D
Đúng 1
Bình luận (0)
Link c/m : \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/668753.html
Đúng 1
Bình luận (0)
So sánh A= 2005^2005+1phần 2005^2005+1;B= 2005^2004+1phần 2005^2005 +1
tim a,b,c thoa man
\(a^{2010}+b^{2010}+c^{2010}=a^{2005}.b^{2005}+b^{2005}.c^{2005}+c^{2005}.a^{2005}\)
