\(R_{12}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{4\cdot4}{4+4}=2\left(\Omega\right)\)

\(R_{34}=R_3+R_4=3+5=8\left(\Omega\right)\)

\(R_{345}=\dfrac{R_5R_{34}}{R_5+R_{34}}=\dfrac{8\cdot8}{8+8}=4\left(\Omega\right)\)

\(R_{tđ}=R_{12}+R_{345}=2+4=6\left(\Omega\right)\)

\(I_{12}=I_{345}=I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{6}=2\left(A\right)\)

\(U_1=U_2=U_{12}=I_{12}\cdot R_{12}=2\cdot2=4\left(V\right)\)

\(U_5=U_{34}=U_{345}=I_{345}\cdot R_{345}=2\cdot4=8\left(V\right)\)

\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{4}{4}=1\left(A\right)\)

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{4}{4}=1\left(A\right)\)

\(I_3=I_4=I_{34}=\dfrac{U_{34}}{R_{34}}=\dfrac{8}{8}=1\left(A\right)\)

\(I_5=\dfrac{U_5}{R_5}=\dfrac{8}{8}=1\left(A\right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án D

Điện trở đoạn mạch R   =   R 1   +   R 2   +   R 3   +   R 4  = 15 + 25 + 20 + 30 = 90Ω.

Cường độ dòng điện I = U/R = 90/90 = 1A. Sau khi mắc R 5 : I’ = 0,5A

Vậy ta có: 0,5(R +  R 5 ) = 90 => 0,5(90 +  R 5 ) = 90 =>  R 5  = 90Ω.

Đáp án B

Điện trở tương đương của mạch lúc đầu:

\(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3+R_4=15+25+20+30=90\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện lúc sau:

\(I'=\dfrac{U}{R_{tđ}}:2=\dfrac{90}{90}:2=\dfrac{1}{2}\left(A\right)\)

Điện trở tương đương lúc này là:

\(R_{tđ}'=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{90}{\dfrac{1}{2}}=180\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow R_1+R_2+R_3+R_4+R_5=180\left(\Omega\right)\Rightarrow R_5=90\left(\Omega\right)\Rightarrow D\)

THAM KHẢO:

+ Ta thấy hai điểm B và C nối với nhau bằng dây dẫn điện có điện trở không đáng kể. Do đó, ta chập hai điểm này với nhau. Khi đó đoạn mạch AC và CD mắc nối tiếp với nhau và nối tiếp với điện trở R1 mắc vào nguồn điện

+ Lúc này mạch điện mắc như sau: 

+ Điện trở tương đương của đoạn mạch AC là:

\(R_{23}=\dfrac{R_2R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{6.12}{6+12}=4\Omega\)

+ Điện trở tương đương của đoạn mạch CD là:

\(R_{45}=\dfrac{R_4R_5}{R_4+R_5}=\dfrac{10.30}{10+30}=7,5\Omega\)

+ Điện trở toàn mạch là: 

+ Vì: 

+ Nên hiệu điện thế ở hai cực của nguồn điện là:

a/

\(R_{tđ}=R_1+\dfrac{R_2R_3}{R_2+R_3}+\dfrac{R_4R_5}{R_4+R_5}\\ =6,5+\dfrac{6.12}{6+12}+\dfrac{10.30}{10+30}\\ =18\Omega\)

Vì \(R_1ntR_{23}ntR_{45}\)

\(I=I_1=I_{23}=I_{45}=2A\)

\(U=I.R_{tđ}=2.18=36V\)

b/

\(U_1=I.R_1=2.6,5=13V\)

\(U_{23}=I_{23}.R_{23}=2\cdot\dfrac{6.12}{6+12}=8V\)

\(U_{45}=U-U_1-U_{23}=36-13-8=15V\)

Vì \(R_2//R_3;R_4//R_5\)

\(\Rightarrow U_{23}=U_2=U_3=8V;U_{45}=U_4=U_5=15V\)

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}A\\ I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}A\\ I_4=\dfrac{U_4}{R_4}=\dfrac{15}{10}=1,5A\\ I_5=\dfrac{U_5}{R_5}=\dfrac{15}{30}=0,5A\)

Vì ampe kế có điện trở không đáng kể nên C và D có cùng điện thế nên chập C và D vẽ lại mạch điện như hình vẽ. Ta có: R 24 = R 2 . R 4 R 2 + R 4 = 1 , 5 Ω R 35 = R 3 . R 5 R 3 + R 5 = 2 Ω  

Do đó:  R A B = R 24 + R 35 = 3 , 5 Ω

Tổng trở mạch ngoài:  R t d = R 1 + R A B = 5 , 5 Ω

Dòng điện trong mạch chính:  I = E R t d + r = 1 ( A ) ⇒ I 1 = 1 ( A )

Ta có:  I 24 = I 35 = I = 1 ( A ) U 2 = U 4 = U 24 = I 24 . R 24 = 1 , 5 V U 3 = U 5 = U 35 = I 35 . R 35 = 2 V

Do đó:  I 2 = U 2 R 2 = 0 , 75 ( A ) ⇒ I 4 = I 24 − I 2 = 0 , 25 ( A ) I 3 = U 3 R 3 = 0 , 5 ( A ) ⇒ I 5 = I 35 − I 3 = 0 , 5 ( A )

Nhận thấy: I 2 = 0 , 75 ( A ) > I 3 = 0 , 5 ( A ) ⇒  dòng điện từ R 2 chia làm hai nhánh, một nhánh ampe kế và một nhánh qua R 3 . Hay dòng điện qua ampe kế theo chiều C đến D và số chỉ của ampe kế khi đó là: I A = I 2 − I 3 = 0 , 25 ( A )   

Chọn B