cho 3 số nguyên dương a,b,c không vượt quá 10^4 à a=<b=<c
dữ liệu vào từ tệp au1INP chứa 3 số a,b,c
Cho 69 số nguyên dương phân biệt, trong đó mỗi số có giá trị không vượt quá 100. CMR có thể chọn ra 4 số phân biệt a,b,c,d sao cho \(a^2+b^2+c^2+d^2\) là tổng của 3 số chính phương khác 0
Hãy mô tả các điều kiện dưới đây theo ngôn ngữ Pascal:
a) n là 1 số nguyên chai hết cho 3
b) m là 1 số nguyên không chia hết cho 7
c) y là 1 số dương không vượt quá 100
d) tổng 2 số bất kỳ trong 3 số a,b,c luôn lớn hơn số còn lại
e) 2 số a và b khác 0 có cùng dấu
f) a và b là 2 số nguyên tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ lệ 3:4
g) Số a>5 và tổng 2 số b và c bằng 10; hoặc số a\(\le5\) và tổng 2 số b và c bằng -20
h) m nhận 1 trong các giá trị 1,3,5,7,8
a) n mod 3=0;
b) m mod 7<>0;
c) y<=100;
d) (a+b>c) and (b+c>a) and (a+c>b);
e) ((a>0) and (b>0)) or ((a<0) and (b<0));
f) a/b=3/4;
g) ((a>5) and (b+c=10)) or ((a<=5) and (b+c=-20));
h) (m=1) or (m=3) or (m=5) or (m=7) or (m=8);
Cho 7 số nguyên dương khác nhau mà mỗi số không vượt quá 1706. Chứng minh rằng tồn tại ba số a, b, c trong chúng sao cho a < b + c < 4a.
Tìm các số nguyên dương n không lớn hơn 2015 thỏa mãn [n/2]+[n/3]+[n/4]=n/2+n/3+n/4 ( kí hiệu [a] là số nguyên lớn nhất không vượt quá a)
Ta có: \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n}{3}\right]+\left[\frac{n}{4}\right]=\frac{n}{2}+\frac{n}{3}+\frac{n}{4}\)
Mà \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n}{3}\right]+\left[\frac{n}{4}\right]\) có kết quả là số nguyên
Nên \(\frac{n}{2}+\frac{n}{3}+\frac{n}{4}\) cũng phải có kết quả là số nguyên. Hay \(\frac{n}{2};\frac{n}{3};\frac{n}{4}\) đều là số nguyên.
=> n chia hết cho cả 2;3 và 4
Vậy n sẽ là Bội của 2;3;4 hay n = 24k (k \(\in\) N*, k < 84) (BCNN(2;3;4)=24)
\(n\in\left\{24;48;72;96;120;...;1992\right\}\) Không có số 0 vì số 0 không phải là số nguyên dương.
Xét 39 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 75, chứng minh rằng trong 39 số này luôn tồn tại ba số a, b, c mà a + b = c
Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho A = alna − ∫ 1 a lnxdx nhận giá trị dương và không vượt quá 2018?
A. 4036
B. 2018
C. 2017
D. 2019
uses crt;
var a:array[1..250]of integer;
n,i,t,max,min:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write('A[',i,']='); readln(a[i]);
end;
t:=0;
for i:=1 to n do
if a[i] mod 3=0 then t:=t+a[i];
writeln('Tong cac so la boi cua 3 la: ',t);
max:=a[1];
min:=a[1];
for i:=1 to n do
begin
if max<a[i] then max:=a[i];
if min>a[i] then min:=a[i];
end;
writeln('Gia tri lon nhat la: ',max);
writeln('Gia tri nho nhat la: ',min);
readln;
end.
program so_lon_nhat;
uses crt;
var a: array[1..100] of integer;
i,n,max,k,dem: integer;
s,tbc: real;
begin
clrscr;
writeln(' nhap so phan tu cua day'); readln(n);
for i:=1 to n do
begin
writeln('a[',i,']'); readln(a[i]);
end;
writeln(' nhap so can tim:'); readln(k);
max:=a[1];
i:=1;
dem:=0;
for i:=1 to n do
begin
if max<a[i] then max:=a[i];
s:=s+a[i];
tbc:=s/n;
if a[i]=k then dem:=dem+1;
end;
writeln(' so lon nhat trong day tren la:',max);
while (i<n) and (a[i]<>k) do i:=i+1;
if a[i]=k then writeln(' phan tu thu ', i ,' bang ',k)
else writeln(' k tim dc phan tu',k);
writeln(tbc:6);
writeln('co', dem, ' phan tu', k);
readln
end.
cho tập hợp : A =( a1;a2;a3;...;a15) trong đó mỗi số trong tập hợp A đều khác nhau và là số nguyên dương không vượt quá 28; B= ( b1;b2;b3; .......; b14 ) trong đó mỗi số trong tập hợp B đều khác nhau và là số nguyên dương không vượt quá 28. chứng tỏ rằng trong hai tập hợp ít nhất có 1 cặp bằng nhau
Giả sử: các phần tử trong tập hợp A khác tất cả các phần tử trong tập hợp B
Mà A có 15 phần tử là các số nguyên dương không vượt quá 28
B có 14 phần tử là các số nguyên dương không vượt quá 28
=> có 15 + 14 = 29 phần tử khác nhau không và không vượt quá số 28. Điều này không đúng vì Từ 1 đến 28 có 28 số nguyên dương
Vậy có ít nhất 1 phân f tử thuộc A = 1 phần tử thuộc B
Cho 3 số nguyên dương a,b,c có BCNN là 3150, biết tỉ số giữa a và b à 5/9, tỉ số giữa a và c là 10/7. Tìm a,b,c
ta có: a/5=b/9
a/10=c/7
suy ra a/10=b/18=c/7
Gọi a/10=b/18=c/7=k
Ta lại có: a=10k